SYNPUNKTER PÅ TEORIBILDNING av Bo Gilius Frick





Ordet "teori" användes i många sammanhang. Ofta där det inte 

passar, utan skulle ersättas av ordet "teorem". Vad är då en 

teori och vad är ett teorem och varför är det så viktigt att 

skilja dem åt?





Det är viktigt att skilja mellan teori och teorem därför att 

"sanning" betyder helt olika saker i de två fallen. En teori 

är aldrig sann eller falsk. Bevisning betyder helt olika saker 

för teori resp. teorem. Att bekräfta en teori är att visa

en tankemässig konstruktions samband med verkligheten. Att 

bevisa ett teorem är en fråga om en korrekt behandling av ett 

systems regler.





En teori kan i logisk mening inte verifieras och ej heller 

falsifieras. (Teorier kan vara felkonstruerade rent formelt 

logiskt, men det torde vara ytterst sällsynt). Om en teori 

säger man att den gäller så länge den är nyttig och ännu inte 

vederlagts.







Teorem

======



Jag skall förklara byggnadssättet för teori och teorem och hoppas 

på så sätt göra skillnaderna tydliga, och påvisa vikten av att 

uppmärksamma dessa skillnader. Teorem är det snävare begreppet. 

Slutsatserna i Euklides geometri kallas teorem. De har härletts 

ur axiom (axios  det rätta) genom använding av vardagslogik



Axiom + kalkyl ger teorem. (Kalkyl hos Euklides är vardagslogik). 

Detta är ett enkelt system där axiomen är satser, som vi allmänt 

uppfattar som sanna i vår vanliga mening av sanning, nämligen 

formuleringen stämmer med verkligheten.





Ett exempel på de gamla grekernas sätt att göra system.





Men konstruerandet av axiom och teorem har ändrats radikalt sedan 

dess.Principia Matematica av A.N. Whitehead och hans elev Bertrand 

Russell är ett framträdande exempel från början av vårt sekel på en 

ny metod.





Det är fortfarande så att axiom + kalkyl (i Princ. Matema. bestämda 

explicita regler) ger teorem, men både axiomen och kalkylmetodema har 

ändrats radikalt jämfört med antikens, och därmed naturligtvis även 

teoremen.Axiomet är "sant" endast inom systemet. Detsamma gäller då 

också teoremet. Systemet är rent formellt och säger ingenting om 

verkligheten (världen). Axiomen är nu "lämpliga" istället för sanna 

satser och borde kallas doxiom (doxa = rättesnöre). Och med lämplig 

menas att satserna skall vara lämpliga i systemet, t.ex. tillåta enkla 

kalkyler, inte vara flera än nödvändigt samt inte kunna härledas ur 

varandra. Men någon överensstämmelse med verkligheten behövs i och för 

sig inte. Rena nonsenssatser kan användas som axiom (doxiom).





En annan skillnad mellan antika och moderna system är att kalkylmetoden

inte utgöres av vardagslogik utan av explicit angivna härledningsregler. 

Vi använder ett formellt språk, t.ex. matematik, formell logik, bokföring 

istället för vardagsspråket (objektspråket).



Teorem är alltså formella konstruktioner, som i princip inte behöver ha

någon anknytning till verkligheten. Wittgenstein: "Logik beskriver inte

världen" (Tractatus).







Teorier

=======





De system i vilka teorier är slutsatsen är mer komplicerade. Komplikationen

ligger dock inte i den formella uppbyggnaden av systemet utan helt och

hållet i anpassningen till verkligheten. Det svåra är att välja grund-

satserna på ett fruktbart sätt.





Grundsatserna skall beskriva en del av verkligheten som är intressant i

sammanhanget, och beskrivningen skall vara starkt förenklad men ändå slående. 

Inte en enda onödig detalj får finnas, ändå får ingenting väsentligt saknas. 

Det blir som när en skicklig konstnär gör en karikatyr och fångar motivet på 

pricken med några enkla snabba linjer (se fig. 1).







                    Figur 1. Källa: Ingela Strandberg.







Denna grundsats kan vi kalla taxiom (taxis = ordning) och hela systemet blir:

taxiom + kalkyl ger teori.







Komplex verklighet

==================





Taxiomen skiljer sig från de moderna axiomen (doxiomen) genom att de är ett 

förslag till beskrivning av vår verklighet. Gentemot det antika axiomet

skiljer sig taxiomet genom komplexiteten av den bit av verkligheten som det

beskriver. Den verklighet Euklides valt är så extremt enkel att hans taxiom

av oss uppfattas som alltid sanna beskrivningar av en viss del av verkligheten.







Samma ursprung

==============





Jag har beskrivit det antika systemet därför att jag tror ett den osäkerhet

många upplever vid teoribildning och teorembildning delvis bottnar i att båda

företeelserna stammar från samma grund, nämligen det axiomatiserade systemet.





Ur det antika systemets axiom + vardagslogik ger teorem, vilket vi sett

egentligen kan översättas till: taxiom + vardagslogik ger teori, utvecklades

på 1600-talet system med sofistikerade formella språk att binda ihop taxiomen 

med. Taxiom + formell logik eller matematik ger teori.





Det var främst Leibniz och Newton, som utvecklade kalkylmetoderna till fasta 

härledningsprinciper. Ett skäl till detta var att Newton intresserade sig

för fysik och astronomi. Där har vi klara, väl avgränsade utgångsföreteelser

som lämpar sig väl för en enkel symbolisering. Man har dessutom lineära

samband eller trodde åtminstone att man hade det. Formellt språk i form av

matematik blev ett lämpligt hjälpmedel för kalkylen.







Inga lineära samband

====================





Men inom mer komplicerade vetenskaper som t.ex. marklära, biologi, psy-

kologi och ekonomi har vi varken enkla taxiom eller lineära samband. Man

kan naturligtvis göra formella system även i dessa vetenskaper av rent

akademiskt intresse, men slutsatserna får inte utan vidare användas på

verkligheten, eftersom taxiomen mist sin kontakt med verkligheten 

när de formats för att passa in i ett lineärt kalkylsystem. Taxiomen får 

inte generaliseras för starkt. Risken är överväldigande att man lockas 

till alltför stark förenkling för att få bitarna att passa in i ett formellt 

kalkylsystem. Genom att taga bort en liten till synes oväsentlig detalj hos 

taxiomet, har man förvandlat taxiomet till doxiom och teorin till teorem. 

Man får ett prydligt logiskt konsistent system men anknytningen till 

verkligheten har samtidigt upphört. Detta är det helt överskuggande 

problemet vid teoribygge.







Teoribildning

=============





Detta synsätt leder till följande system för teoribildning inom komplexa

vetenskaper: Taxiom + vardagslogik (vardagsspråket) ger teori. Men det är

skillnad på den teori vi får med taxiom, som är förenklingar av en enkel, 

väl avgränsad verklighet, och den teori vi får med taxiom över en mer 

komplex verklighet, som t.ex. marklära, biologi, psykologi och ekonomi.





Det är inte den exakta kalkylmetoden som ger en exakt teori, utan det är den

snillrikt generaliserande taxiomatiseringen som ger en upplysande teori.





En teori i komplexa vetenskaper kan inte förklara någonting med den exakthet 

som en teori i t.ex. astronomi kan. Det är inte heller meningen. Vi värderar 

inte planeternas inbördes förhållanden och strävar inte efter att påverka 

solsystemet. Det gör vi däremot i systemen marken, biosfären, människan och 

företaget.







Slutsats

========





Därför kan en teori i dessa ämnen aldrig förklara mer än en liten del av

verkligheten, bara vara en tankeväckare, inte tjänstgöra som beslutsfattare

utan bara utgöra ett intellektuellt stöd för bedömningen, som måste baseras

på allmän insikt i dessa ämnen och kännedom om de särskilda förhållanden

som gäller i vårt aktuella fall.





En teori är alltså ingenting man får rätta sig efter. Den är ju tillfällig 

och även om den är korrekt gjord, alltför starkt generaliserad för att 

kunna vara något annat än en inspirationskälla.





Denna försiktighet skall dock inte tolkas som att teorier är meningslösa.

Dåliga teorier är destruktiva, dvs. de är inga teorier i vetenskapsteoretisk

mening utan ofta bara teorem. Härav uppkommer den kända konflikten mellan 

teorins män och praktikens män. En korrekt byggd teori är till stor praktisk 

nytta. En inkorrekt teori beskriver inte verkligheten. En god teori beskriver 

på ett starkt förenklat och belysande sätt verkligheten. Den hjälper oss att 

se verkligheten.





Som exempel på ett misslyckat försök att bilda ett taxiom tar jag "sanningen" 

att höjda importpriser automatiskt leder till inflationstryck. Tesen bygger 

möjligen på observation av ett specialfall, men hos de flesta ekonomer och 

politiker och bland allmänheten uppfattas den som en självklar och allmängiltig 

sanning, ett axiom. Den har länge varit vägledande för Riksbankens penning-

politik. Verkligheten motsäger tesen. Den bygger på otillräckliga studier 

av verkligheten och axiomet fungerar inte som taxion.



Det var lätt att redan i novenver 1992 se att stigande importpriser i kronor 

inte skulle slå igenom på de svenska konsumentpriserna, utan i stället ge ett 

ökat antal konkurser bland importföretagen. Två väsentliga observationer ingick 

inte i konstruktionen av taxiomet, nänligen att köpkraften i Sverige inte kunde

öka och att sparandet ökade. Det gick lätt att förstå att så skulle bli fallet, 

eftersom arbetslösheten ökade och låntagarna fick för stora skulder när 

fastighetsmarknaden imploderade. På samma sätt kan vi bedöma Riksbankens envetna 

motstånd mot att finansiera statens lånebehov via ränte- och amorteringsfria lån

i Riksbanken. I stället ger Riksgälden ut obligationer.



Här beror den felaktiga taxionatiseringen förmodligen på att ett annat specialfall 

har upphöjts till allmängiltig sanning. Gjorts till axiom. En felaktigt förenklad 

taxionatisering har lett till en oanvändbar slutsats. Det hjälper inte att slut-

ledningsförfarandet är korrekt utfört. Vi får ett teorem i stället för en teori.

I det här fallet bygger axiomet troligen på erfarenheter av den tyska riksbankens 

agerande 1922. Riksbankschefen lät trycka så mycket sedlar tryckerierna kunde 

producera. Syftet var att förstöra värdet av den tyska valutan. Anledningen var 

tyskarnas bristande vilja att betala krigsskadestånd. Detta förhållande gäller 

troligen inte i 1990-talets Sverige.



En annan komplikation är att Finansministern gör sig skyldig till ett tankefel om 

han anser att den nuvarande upplåningsmetoden är inflationsdänpande. 



Eftersom Riksgäldskontoret levererar likviden för obligationerna till staten i 

stället för som i läroboken till ett spärrat konto i Riksbanken har statens 

obligationsutgivning inte någon dämpande inverkan på penningflödet. Det är troligare 

att utgivningen via ett högre budgetunderskott, som leder till svagare krona, som le-

der till högre importpriser, som leder till konkurser, till slut leder till ökad 

arbetslöshet och ännu högre budgetunderskott.





Hypotes och modell

==================



Termen hypotes tarvar också en förklaring.En hypotes är en oprövad teori. Den skall

genom jämförelse med verkligheten bli antingen bekräftad eller vederlagd. Gränsen 

mellan hypotes och teori är flytande.



Termen modell är vanlig i akademiska utsagor. I vardagsspråket betyder modell en 

förminskad avbildning av något konkret t ex ett flygplan.Det skall vara detaljrikt.

I akademiskt språk är betydelsen oklar, men får ofta ersätta termen teorem. I 

termen "teoretisk modell" är det klart att det är teorem man åsyftar.



Termen modell är olämplig i vetenskapligt språk eftersom teorem, hypotes och teori 

alla är exempel på stark förenkling av beskrivningen av verkligheten. Man strävar 

efter uteslutande av detaljer för att det centrala skall framstå tydligt.











              _____________________________________

                      ------------------





 Åter till Samtliga artiklar som förekommit under rubriken Gäster





Åter till Bakgrund