För att de specialtecken som förekommer i artikeln skall visas korrekt krävs

Alleuropeiskt textvisningsstöd och Uniscribe.   (På IE5 Visa-Kodning-Mer)



					1997-01-19				1	

Leif Andersson

Henriksbergsvägen 104

136 67 HANINGE

Tel 08/777 45 33



                           FÖRÄNDRING



Vad är verklighet?

==================



Vi lever i en värld som förändras.Denna värld observerar vi med

sinnen som registrerar förändringar.



Om man sätter ett finger mot en bordsyta känner man när fingret

vidrör bordsytan.Men om man håller kvar fingret försvinner

känslan.Vårt känselsinne registrerar alltså inte kontakten med

bordsytan utan bara förändringen när fingret sätts mot bordet.



Om man håller ögonen orörliga under tillräckligt lång tid för-

svinner synintrycket.För att vi skall se något räcker det inte

med förändringarna när enskilda fotoner träffar näthinnan.Hela

mönstret i bilden måste förändras för att vi skall se något.



Vi ser inte världen sådan den är.Vi ser förändringar av världen.



Det vi upplever som verklighet är alltså inte verkligheten utan

förändringen av verkligheten.Vi ser inte verkligheten utan verk-

lighetens tidsderivata.



Bakom den verklighet vi upplever när våra sinnen registrerar

förändringar finns alltså en verklighet som förändras.



Ett föremål som ett hus kan förefalla vara en stabil oföränder-

lig företeelse men för att vi skall kunna veta att det finns

måste det förändra ljusstrålar som faller på det eller stoppa upp

vår handrörelse när vi tar på det.Våra sinnen registrerar alltså

enbart förändringar runt huset.Vi kan bara indirekt sluta oss

till att huset finns.



Våra sinnen informerar oss om förändringar i vår omvärld och vi

finner att många av dessa kan beskrivas genom att vi antar att

det finns en bakomliggande verklighet som orsakar dessa föränd-

ringar.Utifrån de förändringar vi registrerar kan vi dra vissa

slutsatser om denna verklighet men vi kan inte få veta allt om

den.



Om världen kan beskrivas av någon sorts funktion som har en tids-

derivata och om vi kan registrera tidsderivatan kan vi integrera

denna tidsderivata för att komma till ursprungsfunktionen.Men vi

vet att integration ger en obestämd integrationskonstant.Tids-

derivatan innehåller alltså inte all information om ursprungs-

funktionen.



Den värld vi upplever med våra sinnen är alltså förändringar av

en bakomliggande verklighet.Och för de flesta av oss gäller att

all vår strävan går ut på att styra dessa förändringar och

därigenom anpassa världen efter våra önskemål.



											2

Hur kan vi påverka vår omvärld?

===============================



Om jag sitter i ett kallt rum och fryser vill jag att luftmole-

kylerna i rummet skall öka sin hastighet.Hur skall jag meddela

denna önskan till luftmolekylerna?Kan jag finna ett språk som de

förstår?Vad skall jag i så fall säga på detta språk?Skall jag

säga "Öka temperaturen!","Bli varmare!","Öka hastigheten!" eller

"Öka variansen i hastighetsfördelningen!".



Att ingen av dessa "trollformler" fungerar kan vi lätt övertyga

oss om.Luften förstår inte språket.Det fanns en tid då många

trodde att det gick bättre om man talade latin men det är enkelt

att konstatera att det inte hjälper.



Men trollkarlen som försöker överföra information till sin om-

givning brukar inte bara uttala sina önskemål.Han utför också

någon form av ritual.Även denna är en del av hans språk.Och vi

har faktiskt funnit att det finns ritualer som fungerar när det

gäller uppvärmning.



Om jag genomför ritualen att stapla ved i öppna spisen och sätta

till en tänd tändsticka uttrycker jag mig på ett språk som luften

i rummet förstår.Det blir varmare i rummet.



En mycket stor del av mänsklig verksamhet går ut på att infor-

mera vår omgivning om våra önskemål på sådant sätt att den

anpassar sig till önskemålen.



Människan lärde sig språk som gjorde det möjligt att kommunicera

människor emellan.Hon kunde meddela sina önskemål till andra män-

niskor och få hjälp av dem.



Hon lärde sig att hon kunde peta ner frön i jorden och rensa bort

ogräs och att detta var ett språk som gjorde det möjligt att tala

om för växter att de skulle hjälpa henne med att samla in solljus

och omvandla det till mat.Hon lärde sig ett språk som hon via

betsel och tömmar kunde förmedla till hästar.Hon lärde sig allt

mer om hur hon kunde överföra sina önskemål till växter och djur

och för ett par århundradens sedan började hon upptäcka en sorts

syntax för ett språk som fungerade även för död materia.Hon bör-

jade formulera naturlagar.



Man fann att även död materia följer regler om orsak och verkan

och att man kan informera omgivningen om sina verkansönskemål

genom att åstadkomma en viss orsak.Vill man att en gas skall öka

tryck och/eller volym kan man överföra detta önskemål till den

genom att värma den.

											3



Tyngdlagen,termodynamikens huvudsatser,atomläran,kvantfysik,

relativitetsteori mm har gett oss möjlighet att översätta de

önskemål vi formulerar på mänskligt språk till de ritualer som

den döda materian förstår.Just nu tar vi ett steg på vägen mot

att förenkla denna översättning genom att vi utvecklar dataspråk

som kan fungera som tolkar.I allt större utsträckning styr vi de

maskiner av död materia som vi använder för att påverka död mate-

ria med hjälp av datorer som tar emot språk som alltmer liknar

det språk vi använder människor emellan.



När vi bara kunde kommunicera människor emellan måste vi använda

oss av varandra,t ex via ett slavsystem,för att kunna överföra

verbala önskemål till omgivningsförändring.En del slavuppgifter

kunde vi föra över på växter och djur men det är egentligen först

under de senaste århundradena som vi verkligen har fått möjlighet

att gå direkt från verbala önskemål till förändring av den döda

natur som vi omges av.



När det blev enklare att skriva direkt via ordbehandlare och

skrivare än att skriva för hand och låta en skrivmaskinsflicka

skriva ut det fanns det ingen anledning att använda skrivmaskins-

flickan.När man kan styra pappersmaskinens valsar direkt genom

att skriva sina önskemål på datorn i kontrollrummet finns det

ingen anledning att ha gubbar som vrider på rattar vid maskinen.

När vi på några sekunder kan faxa ett brev till andra sidan jord-

klotet finns det ingen anledning att brevbärare skall hämta och

dela ut det.



Behovet av kontroll över andra människor d v s behovet av slav-

relationer minskar snabbt när vi lär oss att kommunicera med vår

omgivning utan förmedling av mänsklig muskelkraft.Lydnad förlorar

allt mer sin positiva karaktär.När vi kan påverka vår omgivning

utan att gå via lydiga människor blir sådana alltmer till besvär.

Vi har redan nu problem med människor som kräver någon arbetsgi-

vare som kan ge dem order att lyda.



När vi lär oss alltmer om hur vi kan kommunicera med omvärlden

via vårt vanliga språk minskar behovet av lydiga slavar som kan

översätta vårt vanliga språk till de ritualer som vår omgivning

förstår.



Men fortfarande beter vi oss tafatt och famlande.Mycket av dagens

datautveckling är,till synes,helt meningslös.Vad är det för

mening i att spela "Superflugans hämnd"?Svaret är att vi beter

oss som det lilla barnet som jollrar.Det förstår inte vad det

håller på med men jollret utvecklas så småningom till ett

fungerande språk.På samma sätt jollrar vi oss igenom töntiga

dataspel mot ett språk som fungerar på vår omvärld.Och någon

sorts intuition vägleder oss.Alla dataspel är inte lika roliga.

Och det som var roligt igår är kanske inte roligt i morgon för

att vi har nått en ny utvecklingsnivå där vår intuition leder oss

mot nya mål. 



Vi har börjat läsa det språk som finns i DNA och vi anar att det

kommer att öppna nya möjligheter att kommunicera med vår omvärld.

											4



Vad är energi?

==============



Sedan urminnes tid har människan försökt förändra sin omgivning

för att få den att stämma med hennes önskemål.Sådan förändring

kräver ansträngning och vi kallar detta för arbete.



Förändring av omgivningen är i många fall det samma som att

flytta föremål.Om vi vill flytta ett föremål trots att det av

någon anledning tar emot måste vi anstränga oss d v s vi måste

uträtta ett arbete.I tekniska sammanhang studerar man endast

denna typ av arbete och för att skilja detta från andra former av

arbete,t ex från tankearbete,använder vi benämningen tekniskt

arbete eller om det inte finns risk för missförstånd enbart

begreppet arbete.



Den ansträngning som krävs för att flytta ett föremål beror dels

på hur mycket man måste ta i för att rubba föremålet d v s på den

kraft som erfordras dels på hur långt man flyttar det.Vi säger

att arbete är produkten av kraft gånger väg.



För några hundra år sedan började man förstå att det fanns andra

sätt att åstadkomma arbete än via muskelarbete.Man använde t ex

vind och forsar.Så småningom lärde vi oss också att använda

temperaturändringar för att få gaser att ändra volym  och därmed

uträtta arbete.



Vi fann att alla förutsebara förändringar kunde omvandlas till

nyttigt arbete.Ju mer vi lärde oss om att omvandla olika föränd-

ringar till arbete ju större blev behovet av ett begrepp och av

måttenheter för allt som kunde omvandlas till arbete.Vi började

kalla allt som kunde omvandlas till arbete för "energi".



Energi är alltså det samma som förutsebar förändring.



Om vi har ett tillstånd som på något sätt avviker från det mest

sannolika kan vi förutse att detta kommer att förändras så att

det närmar sig det mest sannolika.En sådan avvikelse är alltså en

potentiell förändring d v s energi.



Att en förändring är förutsägbar innebär att vi kan beräkna dess

storlek.Men för sådana beräkningar behöver vi kvantitativa mått.

Vi brukar då se energi som en produkt av två mätbara storheter.

Ofta gör vi den uppdelningen så att den ena storheten kan betrak-

tas som en mängdstorhet (extensiv faktor) och den andra som en

intensitetsfaktor (intensiv faktor).Om vi t ex vill ange hur

mycket värme som finns i en hink med varmt vatten anger vi mäng-

den vatten (extensiv faktor) och vattnets temperatur (intensiv

faktor).





											5

Vad är tid ?

============



Energi är förutsebara förändringar som vi genom förutsebarheten

kan utnyttja och omvandla enligt våra önskemål.Men vi behöver

också ett begrepp för och ett mått på alla förändringar som på-

verkar vår omgivning.Summan av alla förändringar kallar vi tid.



Energi och tid är alltså mycket nära besläktade begrepp.Båda är

kvantitativa förändringsmått.



När vi använder energi använder vi en del av den förutsägbara

delen av de förändringar som utgör tidsflödet.



Varje märkbar förändring är en händelse och varje händelse är ett

tidsinkrement.I princip skulle vi kunna mäta tid i antal tids-

inkrement men det skulle bli ohanterligt stora tal för praktiskt

bruk och vi brukar därför använda enheten sekund som är ett visst

(stort) antal tidsinkrement eller år som är ännu fler tidsinkre-

ment.



Händelser inträffar slumpvis men händelser kan vara kopplade så

att händelse A kan öka sannolikheten för händelse B.Om man kör en

bil innebär händelsen att framänden rör sig i förhållande till

vägen att sannolikheten för händelsen att bakänden skall röra sig

i förhållande till vägen ökar.Och det finns en kedja av kopplade

händelser som via gasspjället,förbränning i motorn och vridning

av drivhjulen höjer sannolikheten att bilen skall röra sig på

vägen.



Ett sätt att beskriva tidsflödet kan vara att likna det vid

lotterier.Antag att man har 106 lotterier med vardera 106 lotter.

Varje lott motsvarar en potentiell händelse och varje vinst mot-

svarar att händelsen inträffar.Om varje lotteri har 100 vinster

är sannolikheten att vinna i en dragning om man vet att man har

en lott i rätt lotteri 1/104 .Om man inte vet vilket lotteri man

har en lott i blir sannolikheten för vinst 1/1010 .Koppling av

händelser motsvaras av koppling av lotter genom att de tillhör

samma lotteri.



Om jag köper 103  lotter blir sannolikheten för vinst i varje

dragning 1/107 .När jag har fått 10 vinster kan jag alltså dra

slutsatsen att det har förekommit 108  dragningar vilket innebär

att 1010  vinster har fallit ut.Genom att följa vinstutfallet på

min lilla lottbunt kan jag alltså dra slutsatser om totala vinst-

utfallet i alla lotterier.



På motsvarande sätt kan vi avgränsa en grupp potentiella händel-

ser och genom att se hur många av dem som inträffar kan vi dra

slutsatser om hur många händelser som inträffar i hela universum.

Vi kan t ex avgränsa en svängande pendel,en oro,en kvartskristall

eller en grupp cesiumatomer.Kring detta avgränsade system kan vi

bygga en klocka som mäter totala antalet händelser i universum.

											6



Det antal händelser som klockan mäter är en viss fast andel av

totala antalet händelser.För att få totala antalet händelser

skall vi alltså multiplicera det antal som klockan mätt upp med

en konstant.Storleken på denna konstant vet vi inte.Vi vet bara

att det är en konstant.



Vi kan alltså inte fastställa konstantens värde men vi kan över-

tyga oss om att det verkligen är fråga om en konstant.



Om våra klockor verkligen mäter totala antalet händelser i uni-

versum skall alla klockor ange samma värde.Det är svårt att veta

hur vi har avgränsat våra klockor d v s att veta hur många lotter

vi har köpt men om de kan gå utan koppling till ovidkommande

händelser skall det vara möjligt att sätta på dem urverk med

sådan utväxling att de går lika fort.Och har vi en gång fått dem

att gå lika fort skall de fortsätta att göra det.



Vi finner då,mycket riktigt,att ju bättre vi kan avgränsa våra

klockor från koppling till ovidkommande händelser ju bättre går

de.En svängande pendel påverkas av vibrationer i upphängningen,

temperaturvariationer,luftrörelser mm.Men trots det visar olika

pendelur påtaglig överensstämmelse.



För en grupp cesiumatomer är möjligheten att undvika inverkan av

ovidkommande händelser betydligt bättre än för en pendel.Det är

också möjligt att bygga atomur som visar mycket god överens-

stämmelse.





											7

Vad är potential ?

==================



Placera en kula på ett bord.Den har nu en potentiell energi som

vi kan utlösa genom att låta den rulla över bordskanten.Genom

lång erfarenhet har vi lärt oss att när en kula rullar över en

bordskant inträffar den förutsebara förändringen att den faller

till golvet.



Vi säger att kulans höjd över golvet är dess potential.Genom att

multiplicera denna potential med kulans tyngd får vi dess poten-

tiella energi.



För förmål i ett rum är det rimligt att använda höjd över golv

som potential.Om kulan faller från bordet ner på en stol utlöses

bara en del av den potentiella energin.När den ligger på stolen

har den ju kvar en del av sin potentiella energi eftersom vi kan

låta den rulla vidare ner till golvet.Höjden över golvet d v s

potentialen har alltså minskat och denna potentialskillnad gånger

kulans tyngd har omvandlats till en förutsägbar förändring när

kulan föll ned på stolen.



För alla föremål i rummet är golvet en lämplig referensnivå för

potential.Men öppnar vi balkongdörren kan vi låta kulan rulla

över balkongkanten och ned på marken.Med öppen balkongdörr blir

marken en lämpligare nollnivå för potential än golvet.



För kulan i rummet är tillståndet att den ligger på bordet en

osannolik avvikelse från det mest sannolika tillståndet att den

ligger på golvet.Osannolik avvikelse är potentiell energi som kan

omvandlas i energi d v s i en förutsägbar förändring när kulan

får falla mot golvet.Avvikelsen från nollnivån d v s i detta fall

höjden över golvet kallar vi potential.



När potentialen ändras frigörs (eller upptas) en energimängd som

är direkt proportionell mot potentialändringen.



När man skall rita en karta vill man kanske ange höjdskillnader

mellan punkterna A , B , C och D.Man kan då vid A skriva ut

höjden över B,höjden över C och höjden över D.Vid B kan man

skriva ut höjden över A,höjden över C och höjden över D.Och på

samma sätt kan man göra vid C och D.Har man många punkter blir

detta sätt opraktiskt.Det är lättare att ange höjden över havet

för var och en av punkterna och sedan räkna ut höjdskillnaderna

när man vill veta dem.I stället för att ange alla tänkbara

potentialskillnader anger vi alltså varje punkts potential och

räknar ut de potentialskillnader vi är intresserade av.



Ett annat exempel på potential är temperatur.När vi säger att te-

vattnet på spisplattan har blivit sextio grader varmare  talar vi

om en potentialskillnad.Säger vi däremot att det har kommit upp

till åttio grader talar vi om en potential med nollnivån vid

vattnets fryspunkt.Och säger vi att det kommit upp till 353

grader Kelvin talar vi om en potential med nollnivån vid absoluta

nollpunkten.

											8

Vad är absolut nollpunkt ?

==========================



Potentiell energi E är



	E = S T

där

	S = Mängd

	T = Potential



Vi kan mäta ändringar av E , S och T men i många fall kan vi inte

direkt mäta absolutvärden av E och T.Om vi kan ändra S och T

oberoende av varandra kan vi emellertid bestämma absolutvärden på

följande sätt.



Håll T konstant och ändra S med  ∆S.Mät ändringen av E som då

blir  ∆E.Absolutvärdet av T blir då   ∆E/∆S.



Metoden förefaller enkel men i verkligheten blir det ofta mer

komplicerat än så.Antag t ex att vi vill bestämma ett absolut

värde på elektrisk potential.Det skulle vi kunna göra genom att

skapa elektrisk laddning och se hur mycket energi som åtgår för

det.Men om vi vill skapa elektrisk laddning måste vi skapa

elektroner och de är inte bara elektrisk laddning,de har också

massa.Så hur skall vi veta hur mycket energi som åtgick för att

skapa elektronernas laddning?



Men i andra fall är det lättare.Om vi t ex skapar värme kan vi

öka värmeladdningen d v s entropin vid konstant temperatur och se

hur mycket energi som åtgår för det.På det sättet kan vi fast-

ställa en absolut temperaturskala som börjar vid den s k abso-

luta nollpunkten d v s -273,15 oC.



Ovanstående resonemang är något teoretiskt och tillrättalagt för

den principiella förståelsen av begreppet "absolut nollpunkt".I

själva verket kom man fram till den absoluta nollpunkten för

temperatur på ett betydligt mer handfast sätt.



Tryck och volym hos en gas är beroende av temperaturen.För en s k

ideal gas (en gas med små molekyler långt ifrån varandra och utan

kondensationstendenser) gäller att om man håller trycket konstant

varierar volymen linjärt med temperaturen (om man håller volymen

konstant är det istället trycket som varierar linjärt med tem-

peraturen).Sänker man temperaturen kommer man så småningom till

en punkt där volymen (eller trycket) blir noll.Om man kunde

fortsätta att sänka temperaturen skulle volymen (eller trycket)

bli negativ.Men eftersom vi inte kan föreställa oss negativ volym

eller negativt tryck måste det vara omöjligt att sänka temperatu-

ren från denna nivå.Det måste alltså vara absoluta nollpunkten

för temperatur.											9



Absolut nollpunkt för lägesenergi

=================================



När det gäller lägesenergi har man ansett att det inte finns

någon absolut potential.Om två partiklar attraherar varandra kan

vi naturligtvis tänka oss att de får närma sig till varandra

tills de sammanfaller.Lägesenergin i detta tvåpartikelsystem

minskar då och vi skulle kunna säga att den blir noll när

partiklarna sammanfaller.Men detta definierar inte någon absolut

nollpunkt för potentialen.Båda partiklarna kan ju påverkas av en

tredje partikel på sådant sätt att de fortfarande har lägesenergi

även när de sammanfaller.



För att fastställa absolut potential för lägesenergi skulle vi

kunna genomföra följande försök som är fullt tänkbart även om det

ställer orimliga (?) krav på mätnoggrannhet.



Ett föremål med massan m placeras på höjden h i ett gravitations-

fält med accelerationen g.Föremålet tillförs energin  ∆W1 som

sätter det i rotation.Därvid ökar föremålets massa till m + ∆m.

Vi får



	 ∆W1 = J w2 /2 + c2 ∆m



där c är ljushastigheten,J är tröghetsmomentet och w är vinkel-

frekvensen.Ökningen av massa medför ökning av tröghetsmomentet

och J avser alltså ett medelvärde av tröghetsmomentet från start

till slutvärde på rotationshastigheten.



Det roterande föremålet får så falla höjden  ∆h i gravitations-

fältet.Därvid avges energin  ∆W2 



	 ∆W2 = (m + ∆m)g ∆h



Föremålets rotation bromsas till stillestånd.Därvid avges enegin ∆W3



	 ∆E3 = J w2 /2 + c2 ∆m



Föremålet lyfts höjden  ∆h tillbaka till utgångspunkten.Därvid

tillförs energin  ∆W4



	 ∆W4 = m g  ∆h



Vi skulle alltså för en komplett cykel få ut energin  ∆W



	 ∆W =  ∆W2 +  ∆W3 -  ∆W1 -  ∆W4

	 ∆W = g  ∆m  ∆h > 0

											10



Om J,m,c och w är konstanta när föremålet ändrar höjd avges allt-

så energin  ∆W som inte har tillförts.Anordningen skulle alltså

vara ett perpetum mobile av första slaget.Om vi utgår från att

ett sådant inte är möjligt måste alltså J,m,c eller w minska när

föremålet faller i gravitationsfältet.För att bestämma nollpunkt

för en absolut potential kan man då tänka sig att låta föremålet

falla i ett gravitaionsfält tills den storhet som ändras blir

noll.



Hypotes:



	Massa kan betraktas som kapacitans,massa gånger ljushastig-

	het som laddning (=extensiv faktor) och ljushastighet som

	potential för lägesenergi.



Vid de processer vi vanligen använder är förändringar i ljus-

hastigheten så obetydliga att vi kan anse att ljushastigheten är

konstant.Massa kan då användas som mått på laddning d v s som

extensiv faktor på det sätt som vi vanligtvis behandlar läges-

energi.



Energin hos massan m i punkt 1 kan skrivas som



	W1 = m c12 



Om massan får falla höjden  ∆h i ett konstant gravitationsfält

med accelerationen g ändras dess energi till



	W2 = m c22

 

Vi får då



	W1 - W2 = m g  ∆h



	m c12 - m c22 = m g  ∆h



	c12 - c22 = g  ∆h



Om vi sätter 



	c2 = c1 -  ∆c



får vi 



	c12  - (c1 -  ∆c)2  = 2 c1  ∆c -  ∆c2 



om  ∆c << c1 får vi



	2 c1  ∆c = g  ∆h



	 ∆c = g  ∆h/(2 c1)

											11



Om vi flyttar oss 1 m i jordens gravitationsfält ändras alltså

ljushastigheten med



	 ∆c = 9,81x1/(2x3 108) = 1,6 10-8  m/s



Om vi befann oss i ett stort gravitationsfält som överallt hade

samma styrka som vid jordytan och ville nå absoluta nollpunkten

för lägesenergi skulle vi behöva flytta oss så att  ∆c = c.För

ett så stort värde på  ∆c gäller inte att  ∆c << c.Vi måste

alltså även ta hänsyn till  ∆c2 vilket ger 



	 ∆h = c2/g = 0,9 1016 m = 1 ljusår



											12

Första huvudsatsen

==================



Att tiden går innebär att händelser inträffar d v s att vår

omvärld förändras.En del av dessa händelser är förutsägbara och

dessa kan vi påverka och omvandla till händelser som motsvarar

våra önskemål.Däremot kan vi inte skapa händelser ur intet d v s

vi kan inte påverka tidens gång.



Att vi inte kan skapa händelser ur intet innebär att vi inte kan

påverka den totala avvikelsen från ett tillstånd med absolut jämn

fördelning där inga punkter kan skiljas från varandra i rummet

och inga händelser kan skiljas från varandra i tiden.Om vi väljer

ett sådant tillstånd som nollpunkt för alla potentialmätningar

kommer vi alltså alltid att vara lika långt ifrån detta tillstånd

oavsett vad vi gör.



Om vi utnyttjar en förutsebar förändring för att åstadkomma en

annan förändring kommer märkbara ojämnheter i vår omgivning att

förflyttas i rymden men den totala avvikelsen från en absolut

jämn fördelning förblir konstant.



Termodynamikens första huvudsats säger i princip att det är

möjligt att finna nollnivåer för potential som är sådana att om

vi mäter från dem blir den potentiella energin i vår omgivning

oberoende av vad vi gör.



Avvikelsen från ett visst referenstillstånd (absolut jämn fördel-

ning) förblir alltså alltid konstant.



Första huvudsatsen är en viktig regel när det gäller att göra

förändringar förutsägbara.Genom att vi vet att energin efter en

viss process alltid skall vara lika stor som före blir det

möjligt att förutse hur processen kommer att förlöpa.



Drömmen om en evighetsmaskin som inte tillvaratar förutsägbara

förändringar och omvandlar dem till nyttiga utan skapar för-

ändringar ur intet har lett till en föreställning att första

huvudsatsen är ett hinder för vår möjlighet att påverka vår

omgivning.



Så är det inte! Första huvudsatsen är en viktig förutsättning för

att göra förändringar förutsägbara och därmed användbara.



Vi kan inte skapa tid och därmed kan vi inte heller skapa energi

men vi kan använda tid och vi kan använda energi.

											13

Andra huvudsatsen

=================



Första huvudsatsen gör det möjligt att delvis förutsäga hur en

energiomvandling kommer att gå.Om vi släpper en kula mot golvet

vet vi att dess rörelseenergi kommer att omvandlas till värme och

om vi vet hur mycket rörelseenergi den har kan vi använda första

huvudsatsen för att bestämma hur mycket värme som avges.



Men hur kan vi veta att rörelseenergin kommer att omvandlas i

värme?Hur vet vi att det inte blir tvärt om så att värme omvand-

las till rörelseenergi så att kulan studsar högre och högre för

varje gång?Tydligen finns det någon naturlag som talar om i

vilken riktning en förändring förlöper.



En regel som anger att förändringar sker åt ett visst håll inne-

bär att förändringarna blir irreversibla.En regel som säger att

rörelseenergi direkt kan omvandlas till värme medan värme endast

delvis kan omvandlas till rörelseenergi innebär att om vi en gång

låtit en viss mängd rörelseenergi bli värme kan vi inte genom-

föra samma process baklänges för att få tillbaka all rörelse-

energi.



Att tiden ständigt går åt samma håll innebär att den utgörs av

irreversibla händelser.Om en reversibel händelse inträffar ökar

tiden men om den följs av en återgång till utgångsläget har

egentligen ingenting hänt och tiden har inte ökat.Om alla händel-

ser var reversibla skulle vi alltså lika lätt kunna gå bakåt som

framåt i tid.



Ju högre potential ett tillstånd har ju mer osannolikt är det

(förutsatt att nollnivån för potential valts vid mest sannolika

tillstånd).Att det har potentiell energi beror på att vi kan för-

utse att om vi möjliggör det kommer det att förändras så att det

går mot ett mer sannolikt tillstånd d v s att dess potential

minskar.Förändringar går alltså spontant mot minskad potential.



I ett slutet system sker alltså alla förändringar så att den

totala energin blir konstant (första huvudsatsen) och så att

summan av alla potentialskillnader minskar (andra huvudsatsen).

											14

Vad är frihetsgrad?

===================



Minsta detekterbara förflyttning av minsta detekterbara mängd är

minsta detekterbara händelse.Vi kan kalla en sådan händelse för

ett händelsekvanta.



När vi arbetar med energi,d v s med förutsebara händelser,hante-

rar vi ofta kopplade händelser.När t ex en kula faller från ett

bord innebär det att ett stort antal händelsekvanta inträffar

inom en liten volym i rum-tid.Sannolikheten för dessa energi-

kvanta är kopplad så att om ett av dem inträffar ökar sanno-

likheten för alla de övriga.



Om händelse A är kopplad till händelse B,d v s om sannolikheten

för B ökar när A inträffar,tillhör A och B samma frihetsgrad.Om

däremot sannolikheten för B är oberoende av om A inträffar till-

hör de olika frihetsgrader.



Ett fast föremål har 6 rörelsefrihetsgrader.Det kan förflyttas i

rummet i tre av varandra oberoende riktningar och det kan rotera

kring tre av varandra oberoende axlar.Att en delmängd av föremå-

let faller nedåt påverkar sannolikheten för att även övriga del-

mängder skall falla nedåt men inte sannolikheten för att dessa

delmängder skall röra sig åt höger-vänster eller framåt-bakåt

eller att föremålet skall rotera.Fall nedåt är alltså en frihets-

grad som är skiljd från höger-vänsterrörelse,framåt-bakåtrörelse

och rotation.

											15

Den olinjära etern

==================



Varför växelverkar två partiklar som kolliderar?



En partikel kan betraktas som ett vågpaket i etern.



Vanligtvis uppfattar vi etern som ett linjärt och förlustfritt

utbredningsmedium för vågor.



När två ljusstrålar korsas måste det innebära att fotoner passe-

rar genom varandra.Men genom att etern är linjär sker detta utan

att de växelverkar d v s ljusstrålarna passerar genom varandra

utan att de påverkar varandra.



För att skilja mellan olika radiosända program använder vi tekni-

ken att olika stationer sänder på olika frekvens.En radioantenn

nås alltså samtidigt av många olika vågor där vi med hjälp av ett

frekvensfilter kan sortera ut den signal vi vill ta emot.För att

detta skall vara möjligt måste den signal vi filtrerar fram vara

oberoende av signaler på andra frekvenser.Om etern är linjär blir

detta möjligt.



För att vågor skall kunna växelverka när de sammanfaller krävs

att utbredningsmediet är olinjärt.Att partiklar kan växelverka

betyder alltså att etern är olinjär.



Att fotoner kan passera genom varandra utan någon märkbar växet-

verkan medan elektroner och tyngre partiklar har en påtaglig

växelverkan när de kolliderar måste bero på att olinjariteten är

starkt amplitudbertoende.Det är först vid de höga amplituder som

förekommer i partiklar som elektroner som olinjariteten blir

påtaglig.



Hög amplitud ger alltså bottning beroende på att överföringsmedi-

et,d v s etern,mättas.ε och/eller µ är alltså amplitudberoende.

     

När en ljusstråle passerar en stjärna,t ex solen,böjs den in mot

stjärnan.Vid den sida av strålen som ligger närmast stjärnan är

alltså ljushastigheten lägre än vid strålens yttre kant.Men ljus-

hastigheten är c ~ 1/(ε µ). ε och/eller µ ökar alltså när man

närmar sig en stor massa som en stjärna.



Att etern är olinjär ger en,åtminstone kvalitativ,förklaring till

att vi kan ha stabila tillstånd t ex elementarpartiklar.Om ε och

µ varierar varierar även ljushastigheten vilket innebär variatio-

ner i brytningsindex som gör det möjligt att stänga in signaler

på liknande sätt som man kan stänga in en ljusstråle med hjälp av

totalreflektion i optiskt tunnare medium.

											16



Man kan naturligtvis finna funktioner för ε och µ som resulterar

i de fenomen som vi kan observera.Men om dessa funktioner blir

allt för komplicerade ger de inget bidrag till våra försök att

finna en användbar världsbild.Frågan är därför:



	Kan vi,genom att uppfatta ε och µ som enkla funktioner av

	amplituden,åstadkomma en beskrivning av de fenomen vi

	observerar?



Vi kan aldrig få veta hur världen egentligen är.Galileii världs-

bild är inte i någon absolut mening mera rätt än Ptolemaios.Dess

värde ligger i att den är enklare att använda.Vi är naturligtvis

intresserade av att beskriva världen sådan den ser ut från vår

utgångspunkt d v s med oss i centrum.Det är därför befogat att,

som Ptolemaios gjorde,välja en geocentrisk världsbild.För att en

heliocentrisk världsbild skall vara befogad måste den ha påtag-

liga fördelar.Och dess stora fördel är att den ger enkla beskriv-

ningar av planeternas rörelser.Man kunde tillämpa de enkla rörel-

selagar man funnit för föremål på jorden och därmed åstadkomma

mycket exakta beskrivningar av planetrörelser.Man behövde inte

formulera nya lagar för att beskriva planetrörelser.



På samma sätt gäller att det kan vara motiverat att uppfatta ε

och µ som funktioner av amplituden om vi därigenom kan beskriva

fenomen,t ex i atomer eller i rymden,med lagar som vi känner från

andra områden.



											17

Brahma,samsara,karma

====================



Det kan vara intressant att jämföra ovanstående synsätt med några

begrepp som förekommer i hinduismen t ex i Sankaras lära.



Hinduismens världsbild bygger visserligen på religiösa upplevel-

ser och den har utformats för att ange vägar (marga) till en

frälsning som för människan bortom denna världens ondska.Men en

del begrepp har ändå en påfallande likhet med ovanstående syn-

sätt.



I hinduismen finns det bakom den värld vi upplever med våra sin-

nen en annan,verkligare,värld som kallas brahma.



Vi kan inte med våra sinnen uppleva brahma.Endast genom religiös

upplevelse kan vi få kontakt med brahma.Denna kontakt kan vi söka

via två vägar,handlingarnas väg (karmamarga) eller insiktens väg

(jnanamarga).



Den verkliga,allomfattande verkligheten,brahma,kan vi alltså bara

komma i kontakt med via utomsinnliga vägar.Men brahma manifeste-

rar sig för våra sinnen som en stor illusion (maya) via ett tids-

flöde (samsara).



Via sina gärningar (karma) kan människan påverka maya.



Det finns alltså likheter mellan vårt energibegrepp och hinduer-

nas karma och mellan vårt tidsbegrepp och hinduernas samsara.Men

medan hinduerna strävar att komma förbi maya för att nå fram till

brahma struntar vi i det svåruppnåeliga brahma och intresserar

oss för att påverka maya.Därför nöjer vi oss inte med de kvalita-

tiva begreppen karma och samsara,vi har preciserat begreppen till

de kvantitativa storheterna energi och tid.



Hinduerna försökte nå fram till brahma via karmamarga men fann

att religiösa riter och andra symbolhandlingar var en svårfram-

komlig väg.Därför predikades jnanamarga som en bättre väg,man

sökte via gudshängivenhet (bhakti) komma fram på lättare sätt än

via den besvärliga handlingsvägen.



Västerlandet har,av dumhet eller av något annat skäl,hållit fast

vid karmamarga men mer och mer frångått det religiösa sättet att

bedömma handlingar till förmån för en bedömning som utgår från

den påtagliga påverkan på maya.Efter en lång och mödosam väg

under många århundraden finner vi nu att vi börjar se en verklig-

het som har vissa beröringspunkter med den som jnanamarga ledde

till.

											18

Oändlighet

==========



I en jämnt fördelad eter kan inga punkter skiljas från varandra i

rummet och inga händelser skiljas från varandra i tiden.Rum och

tid existerar helt enkelt inte.Frågor som "Vad finns bortom?",

"Vad fanns före?" och "Vad kommer efter?" får ett "svar" genom

att frågorna blir meningslösa.



Den värld vi upplever (maya) är en störning (samsara) av den all-

uppfyllande,jämnt fördelade etern (brahma).



Störningen uppträder som vågpaket (partiklar) i etern.Dessa våg-

paket stör varandra genom att kollidera och därigenom uppräthålla

störningen.



Vi finner att vi kan definiera absoluta nollpunkter.Detta innebär

att vi kan få fram kvantitativa mått på samsaran.Vid absoluta

nollpunkten för temperatur står alla molekyler stilla i förhål-

lande till varandra och vid absoluta nollpunkten för lägesenergi

står alla fotoner stilla.Därmed har alla händelser upphört.



Genom att etern är olinjär finns en växelverkan mellan partiklar.

Denna avtar snabbt med avståndet men om ingenting stör ett parti-

kelpar finns en svag tendens till samordning av vågfunktionerna.

Om vi närmar oss absoluta nollpunkten kommer denna samordnings-

tendens att medföra att vågfunktionerna flyter ihop så att par-

tikelgränserna försvinner.Etern övergår då i en jämn fördelning.



Om gas strömmar i ett rör och vi kyler gasen finner vi att ström-

ningsegenskaperna förändras när gasen kondenserar till vätske-

droppar eller till fasta partiklar.Om elektroner strömmar i en

elektrisk ledare finner vi att strömningsegenskaperna förändras

när vi kyler ledaren så att elektronerna samordnas och "kondense-

rar" vid supraledning.Kyler vi materia till en temperatur som

ligger mycket nära absoluta nollpunkten finner vi att atomerna

samordnas till Bose-Einstein-materia.



Vår mödosamma väg via karmamarga har alltså gett oss möjlighet

att genom att närma oss absoluta nollpunkten få en liten glimt av

hur maya kan försvinna in i det alltuppfyllande brahma.Det har

tagit oss många århundraden och mycket arbete att nå det som man

via jnanamarga uppnått för länge sedan.Och om man ser möda som

något negativt har vi betett oss idiotiskt.Men det finns många

skäl att se mödan som något positivt.Vi har haft roligt under

resan och vi har på köpet fått många erfarenheter som vi har

uppskattat.

											19

Ekonomi

=======



Vi har funnit att det finns vissa naturlagar som anger hur vår

omvärld fungerar.Läran om detta kallar vi fysik.



Även när det gäller samverkan mellan människor tycks det finnas

vissa lagar.Liksom inom fysiken gäller att ett stort antal slump-

mässiga händelser kan bilda sammanhållna mönster.Och även svaga

samordningstendenser kan få stor effekt på sådana mönster.



Läran om vilka lagar som anger hur smaverkna mellan människor

fungerar kallar vi ekonomi.



Den ekonomiska teorin har lånat en stor del av sin begrepps-

apparat från fysiken.



Det finns emellertid en mycket viktig skillnad mellan fysik och

ekonomi.Inom fysiken gäller att etern är mycket nära linjär vid

de låga amplituder som förekommer mellan partiklar på stort av-

stånd.Samordningstendensen mellan partiklar är därför mycket svag

och lätt att störa.Människor däremot kan mellan sig sprida ett

samordnande budskap snabbt och effektivt,speciellt med dagens

teknik för informationsspridning.



Trots detta finns det beröringspunkter som gjort jämförelser

användbara.



Fysikens samsara upprätthålls genom att partiklar kolliderar och

stör varandra.Ekonomins samsara upprätthålls av att vi,av lathet

och rädsla,inte lyckas samordna vår verksamhet.Vi ids inte och

vågar inte göra oss fria från individuella ambitioner.De flesta

religioner anvisar vägar för sådan ambitionsbefrielse men mycket

få är villiga att gå dem.Och varför skulle det vara eftersträ-

vansvärt?Det är samsaran som för oss framåt.Lathet och rädsla

håller oss kvar på karmamarga.Det är jobbigt men mycket roligare

än jnanamarga.Det är så roligt att det inte finns någon anledning

att söka efter genvägar.



Ekonomins roll är alltså inte att finna slutliga samhällslös-

ningar där lathet och rädsla eliminerats.Den är att hålla lathet

och rädsla på lagom nivå.Den lathet som får mig att konstruera

arbetsbesparande verktyg och den rädsla som får mig att så för

framtida skörd är stimulerande.Det är lathet och rädsla som höjer

mitt välbefinnande.Men när vi frammanar lathet genom att tala om

för människor att deras insats inte behövs eller frammanar rädsla

genom att låta människor svälta för att upprätthålla myten om den

materiella bristen,då har vi gått för långt.



Karmamarga eller jnanamarga

===========================



Man kan spela golf på olika sätt.Man kan gå till utslagsplatserna

och mödosamt slå sig fram till hålen.Men man kan naturligtvis

också åka fram direkt till hålen och släppa ner bollen.



Om man löser korsord kan man prova sig igenom olika alternativ

tills man finner en lösning som fyller alla rutor.Men man kan

också vänta tills lösningen publiceras så att man direkt kan

skriva av lösningen.Det är mycket enklare och risken för fel blir

mycket mindre.



Om man läser matematik kan man arbeta sig igenom alla övnings-

exempel.Men man kan också slå upp facit och direkt skriva av lös-

ningarna.



Kroppen har ett belöningssystem med receptorer som fungerar som

Reset-Set-vippor (R-S-vippor).När dessa slår om från Reset till

Set (R -> S) upplever vi en välbefinnandekänsla.När de åter-

ställs,d v s vid S -> R upplever vi däremot ångest och andra

obehagskänslor.Det naturliga sättet att hantera detta system är

att vi sätter upp svåruppnåeliga mål som vi kan sträva mot och

koncentrera oss på så att vi inte märker när receptorerna går   

S -> R.När vi så når ett mål får vi en kick när receptorerna går

R -> S.Men det finns många sätt att fuska.



Vi kan använda droger som stimulerar R -> S vilket ger en kick

utan att lösa problemet att hantera återställningen S -> R som är

nödvändig för framtida välbefinnandekänsla.



Vi kan också genom askes och självutplåning driva receptorerna  

S -> R tills praktiskt taget alla gått över i läge R.Ju fler

receptorer som finns i läge R ju mindre stimulans krävs för att

ett påtagligt antal skall gå R -> S.Driver man denna metod till-

räckligt långt blir man hög av självplågeri.



Vill man inte använda sig av självplågeri kan man ersätta detta

med gudshängivenhet (bhakti).Man frigör sig från all koppling

till verkligheten och koncentrerar sig helt på en gudsupplevelse

som innebär omställning S -> R tills man uppnår spontan övergång 

R -> S d v s tills man blir hög av sin världsfrånvändhet.



Jnanamarga innebär att man på detta sätt fuskar sig fram till en

upplevelse.Man når slutresultatet snabbt och effektivt.Det är som

att spela sig igenom en 18 håls golfbana på noll slag.



Av någon obegriplig anledning anses "heliga" män som släppt kon-

takten med verkligheten vara värda respekt.Av någon anledning

vägrar vi att ta dem för vad de uppenbarligen är d v s för

fuskare som försöker smita från verklighetens spelregler.



Faktum är att den katolska kyrkan kanske försökte göra en väl-

lovlig insats då den via inkvisitionen försökte bekämpa katarer-

na (kättarna) och deras reningslära.Men som vi vet spårade ink-

visitionen ur.Den var alltför användbar för helt andra syften.

För en enskild människa är det naturligtvis svårt att värja sig

mot någon som påstår sig ha fått instruktioner av en allsmäktig

gud och som beter sig på ett sätt som visar att han själv fak-

tiskt tror på det han säger.



Bakom inkvisitionens grundide låg troligen ett försök från ka-

tolska kyrkan att försöka hjälpa människor genom att använda

kyrkans auktoritet för att avfärda religiösa dumheter.Man för-

sökte bekämpa katarernas ide att man skulle renas genom att,som

"heliga" hinduer,dra sig undan från världen för att dö befriad

från all ondska.



Det är naturligtvis uppenbart att varken hinduernas föreställning

om jnanamarga som hedervärd eller katarernas reningslära kan

fungera som samhällsgrund.Lyckligtvis har de flesta människor en

sund önskan att göra världen bättre,inte att dra sig undan.För

det barbariska västerlandet har det varit viktigare att till-

fredsställa fysiologiska behov och att helt enkelt ha roligt än

att nå religiösa upplevelser.











              _____________________________________

                      ------------------





 Åter till Från tomhet till etervind





Åter till Bakgrund