Leif Andersson Henriksbergsvägen 104 136 67 Vendelsö 2015-09-22 Utlagd på Flashback-Vetenskap-Fysik, matematik och teknologi 2015-09-23 Om parametertid och koordinattid ================================ Antag att tåget från Stockholm till Göteborg passerar Flen klockan 11:00. Då öppnar restaurangvagnen för lunch. 11:00 är tågets parametertidpunkt och Flen är tågets koordinattidpunkt. Om tåget följer tidtabellen sammanfaller 11:00 med Flen. I en värld där alla tåg följer tidtabellen exakt kan det vara svårt att skilja mellan parametertid och koordinattid. För mig som tågresenär visar klockan på stationshuset i Flen alltid 11:00, men jag kan ju gissa att det någon stans finns ett Flens stationshus där klockan visar 10:30. På platserna i tåget ligger en liten broschyr. Vad skall det stå i den? "Lunch serveras från 11:00" eller "Lunch serveras från Flen"? Om råvarorna till lunchen lastas på i Stockholm klockan 09:00 och de behöver två timmar för beredning är öpnandet styrt av parametertid och det bör stå "Lunch serveras från 11:00". Om restaurangvagnen kopplas på i Flen är öppnandet styrt av koordinattid och det bör stå "Lunch serveras från Flen". I Hallsberg delas tåget upp i två delar så att den ena delen går mot Göteborg och den andra mot Malmö. Delarna får då en hastighet i förhållande till varandra även om de har samma avstånd från Stockholm och samma hastighet i förhållande till rälsen. Och delarna får olika koordinattidpunkter. För Göteborgståget heter de Skövde, Falköping och Alingsås. För Malmötåget heter de Mjölby, Nässjö och Alvesta. I ett fyrdimensionellt koordinatsystem med koordinattid som fjärde koordinataxel svävar vi i en etervind som blåser med ljushastighet i koordinattidsriktningen. Vi följer med etervinden i koordinattidens riktning som vi följer ett tåg i rälsens riktning. Det mesta i vår omgivning svävar i samma vind med samma riktning men det förekommer att vindriktningen kan avvika från min färdriktning. Jag ser det då som att något har en hastighet i förhållande till mig och rör sig mot andra koordinattider. Parametertid är skillnad i händelsenummer. Förflyttning är händelser, alltså parametertid. Koordinattid är lägesskillnad. Den lägesändring som förflyttning ger är alltså koordinattid. Tillägg 2015-11-14 I vår vardag ökar koordinattiden i praktiskt taget samma takt som parametertiden. Det kan då vara svårt att se någon skillnad mellan dem och svårt att veta när man skall använda den ena eller den andra. Men det finns åtminstone några exempel där skillnaden, inom en inte alltför avlägsen framtid kan komma att spela en betydande roll. Fasläget för en växelström är en funktion av koordinattiden. En ljuspuls färdas med ljushastighet i en rumsriktning och står alltså stilla i koordinattidsriktningen. För en observatör som följer med ljuspulsen är då fasläget oförändrat. Från norra Norrland till södra Skåne är det ungefär 150 mil. Antag att vi bygger ett kraftverk i norra Norrland och en sol- och vindpark i södra Skåne och binder samman dem med en 50 Hz kraftledning. En mulen vindstilla dag levererar kraftverket ström till Skåne som då skall ligga 5 ms efter kraftverket. Om så vinden tar i och solen går ur moln börjar parken leverera ström till Norrland. Parken ligger 5 ms efter kraftverket och ytterligare 5 ms åtgår innan strömmen är framme vid kraftverket. Strömmen från parken når alltså kraftverket med en fasförskjutning på 10 ms det vill säga en halv period. Strömmen till kraftverket kommer alltså i motfas. Stabilitet i stora växelströmssystem är alltså ett område där det kan finnas skäl att skilja mellan begreppen koordinattid och parametertid. Ett annat område är interplanetära transporter. Här blir signalavstånden så stora att skillnader i koordinattid och parametertid blir påtagliga. Redan vid kommunikation via satelit förekommer det att gångtider ger märkbara fördröjningar. Och vid GPS ger variationer i brytningsindex och dragging en osäkerhet i koordinattiden som ger en osäkerhet i positionsbestämningen på cirka en meter. Ytterligare ett område är inom datorer. En puls på 1 nanosekind är ungefär 1 fot. I en dator som arbetar med pulser på en halv nanosekund är alltså pulserna mindre än moderkortet. Koordinattiden blir alltså olika inom moderkortet. Naturligtvis behöver vi inte i vår vardag se någon skillnad mellan parametertid och koordinattid. Vi har klarat oss bra i tusentals år utan att göra det. Man kan jämföra med insikten att Jorden är rund. Vi klarade oss i många tusen år med tron att Jorden var platt men när vi insåg att den var rund började vi ändra vår syn på världen. På liknande sätt märker man att när man insett att det är skillnad på parametertid och koordinattid börjar man se på världen på ett lite annorlunda sätt. Bland annat får begreppet "tidsresa" en helt annan innebörd eftersom en förflyttning i parametertid är något annat än en förflyttning i koordinattid.