Leif Andersson Henriksbergsvägen 104 136 67 Vendelsö 2013-08-27 Utlagd på Flashback-Fysik,matematik och teknologi 2013-10-09 141 visningar 0 svar Om parametertid och koordinattid ======================== För länge sedan arbetade jag med radarsikten för jaktflygplan. För att möjliggöra siktesberäkningar lägger man in mål och projektil i ett koordinatsystem. Siktet uppgift är att åstdkomma att målets och projjektilens koordianter sammanfaller. Ganska snart inser man att man måste använda ett fyrdimensionellt koordinatsystem. Att mål och projektil har samma latitud,longitud och höjd räcker inte för att jag skall veta att jag har fått en träff. Även tidpunkten, alltså tidskoordinaten, måste vara den samma. Ett avstånd i tid ger en bom lika väl som som ett avstånd i rum. Men tid är inte alltid en koordinat som ordnar punkters läge. Ibland är tid en förändringsparameter som ordnar händelser i en följd där en händelse inte kan vara orsak till föregående händelser. Tid är alltså inte ett enda begrepp, det är ett sammanfattningsbegrepp för två olika begrepp som jag kallar koordinattid och parametertid. Antag att jag kör med hastigheten en meter per sekund på en väg som går rakt norrut. På min instrumentbräda finns en klocka som visar antal sekunder från start och en vägmätare som visar antal meter från start, alltså förändringen av syd-nord-koordinaten. Båda instrumenten kommer att visa samma värde. Men det betyder naturligtvis inte att de visar samma sak. Men om jag inte vet vad en klocka och en vägmätare är kan det ju förefalla onödigt att ha två instrument som ser likadana ut och som visar samma värde. Om jag färdas i koordinattidsriktningen med så hög hastighet att alla andra hastigheter blir försumbara kommer en klocka som visar parametertid och en vägmätare som visar förflyttning i koordinattidsled att följas åt. Mycket talar för att jag färdas med ljushastighet i koordinattidsled. Om jag graderar klockan i sekunder och vägmätaren i ljussekunder kommer båda instrumenten att visa samma siffror. Ljussekund, alltså den sträcka ljuset går på en sekund, är en opraktiskt stor längdenhet. Men en nanosekund är en tidsenhet som vi ibland använder och en ljusnanosekund är ungefär lika lång som vår gamla längdenhet fot. Jag kan alltså gradera instrumenten i nanosekunder och fot. Einstein sa att längd är det man mäter med ett måttband och tid är det man mäter med en klocka. Längdmätningar handlar om att bestämma en punkts läge. Koordinattiden är liksom de andra tre rumskoordinaterna en lägesbestämning. En skillnad i koordinattid är alltså en längd trots att vi kallar den tid. Man skulle alltså kunna modifiera Einsteins utsaga till: Längd, inklusive koordinattid, är det man mäter med en vägmätare och parametertid är det man mäter med en klocka. När jag kör med min bil använder jag hastighetsmätaren för att översätta mellan klockan som visar parametertid och vägmätaren som visar längd i någon rumsriktning. Om hastighetsmätaren visar 60 km/tim vet jag att vägmätaren kommer att öka med en km när klockan går en minut. Hastighet är alltså kvoten mellan längd och parametertid. När jag "står stilla" färdas jag och min omgivning med ljushastighet i min koordinattidsriktning. Eftersom min omgivning har samma hastighet och färdriktning som jag står jag stilla i förhållande till den. När jag startar och trampar på gasen vrider jag min koordinattidsriktning så att den pekar in i omgivningens rum. Jag rör mig då i förhållande till omgivningen. Min hastighet i koordinattidsriktningen (ljushastigheten) är så stor att de andra hastigheter som förekommer i min vardag blir försumbara. Det innebär att koordinattiden följer parametertiden så nära att jag inte märker skillnaden. I min vardag spelar det alltså ingen roll om jag tittar på vägmätaren eller klockan. Men för mitt sätt att se på min värld har insikten att koordinattid och parametertid är två olika begrepp stor betydelse. Det innebär, bland annat, att min framtid finns på samma sätt som geografiskt avlägsna platser finns. Men liksom mina resmål kan förändras innan jag når dem kan min framtid förändras innan jag når den.