Leif Andersson Henriksbergsvägen 104 136 67 Vendelsö 2010-04-27
Fortare än ljuset
=================
Kan något gå fortare än ljus?
Innan man försöker svara på den frågan kanske man skall omformulera den till: "Vad händer
om något går fortare än ljuset?"
Vår uppfattning om vår omvärld bygger i stor utsträckning på bilder av vår omgivning som når
oss via ljus. Det enda vi vet om avlägsna stjärnor är att ljuset från dem når oss i form av
en bild av stjärnhimlen. Och även för närliggande föremål nöjer vi oss vanligen med att se
dem. Det är sällan vi kontrollerar bilderna genom att gå fram till föremålen för att känna på
dem. Vi har från vår tidiga barndom lärt oss att lita på bilder. Men hur blir det med bilders
pålitlighet vid farter nära och över ljusets?
Antag att jag bygger en raket som kan komma upp i hastigheter högre än ljushastigheten. På
akterspegeln sätter jag en stor klocka som syns bakifrån. Så skickar jag iväg raketen.
När raketen ökar farten kommer den för varje sekund som parametertiden går att komma allt
längre bort. Bilden av klockan blir alltså allt äldre när den når mig. Jag ser alltså en klocka som
går efter min egen klocka. Raketens akterklocka går alltså allt långsammare ju högre fart
raketen får. Och ljuset från den blir alltmer rödförskjutet. När raketen når ljushastighet står bilden
av dess akterklocka stilla och frekvensen på ljuset därifrån är noll. Bilden av raketen försvinner
alltså.
I den fyrdimensionella rum-tiden kan jag påverka händelser i mitt påverkansnu, jag kommer att
nås av bilder från händelser i mitt samtidsnu och jag ser bilder från händelser i mitt observationsnu.
När raketen passerar ljushastighet lämnar den alltså mitt samtidsnu. Den försvinner in i en värld
som ligger bortom påverkan och observation.
Vad händer om raketen vänder och kommer mot mig?
Ljus som träffar raketen speglas till en bild av raketen. Bilden går med ljushastighet mot mig. Men
om raketen går med högre hastighet kör den om sin bild. Raketen kommer alltså fram snabbare
än bilden. Raketen kommer att dyka upp och försvinna utan att föregås av någon bild. Och den
försvinnande raketen ger ingen bild.
Vad händer om raketen passerar mig på ett visst avstånd?
På långt håll är raketen på väg mot mig och syns alltså inte för att den kommer fortare än
sin bild. Under själva passagen syns raketen för att försvinna som en raket på väg bort från
mig. Raketen blinkar alltså till ett ögonblick vid själva passagen och är därefter borta från
den värld som jag kan veta något om.
Allt som rör sig fortare än ljuset befinner sig alltså i en värld som jag inte kan se. Man kan
naturligtvis hävda att det som inte syns finns inte. Men man kan ju också hävda att mycket som
inte syns finns i en värld som ligger utanför den värld vi kan se.
I ett universum med h enhetskvanta kommer var h-te enhetshändelse att beröra ett visst kvanta.
Om den lägesförändring som det innebär är helt slumpmässig kommer den för varje riktning att
bli lika ofta bakåt som framåt. Summan av ett stort antal lägesförändringar blir alltså noll. Kvantat
ligger stilla i sin omgivning.
Att ett kvanta rör sig innebär att dess lägesförändringar inte är helt slumpmässiga. Något fler
sker i rörelseriktningen än i andra riktningar. Summan av ett stort antal lägesförändringar blir
då en nettoförflyttning. Kvantat rör sig i en viss rörelseriktning. Ju större andel av lägesförändringarna
som sker i rörelseriktningen ju fortare rör sig kvantat. När alla lägesförändringar ligger i
rörelseriktningen har kvantat den högsta möjliga hastighet det kan få med hjälp av de
lägesförändringar som det normalt utsätts för. Den hastigheten kallar vi ljushastighet.
Men mellan varje lägesförändring som berör vårt kvanta inträffar h-1 lägesförändringar som
berör andra kvanta. Om det finns ett sätt att styra om några av dessa så att vårt kvanta får mer
än var h-te enhetshändelse skulle det vara möjligt att få kvantat att överskrida ljushastigheten.
Ett kvanta skulle alltså under en period kunna dra till sig ovanligt många enhetshändelser och
samordna dessa till en hastighet högre än ljusets. Det skulle då försvinna in i en värld som inte
ger några bilder i vår värld. Där skulle det kunna färdas bortom vår observationsförmåga för att
sedan sakta in och dyka upp på nytt i den värld där vi kan se dess bild.
När något, ett kvanta, en raket eller något annat, närmar sig ljushastighet blir dess bild alltmer
deformerad. Det påminner lite om att titta på en plats via Google Earth. När man ökar förstoringen
och närmar sig markytan blir bilden deformerad för att slutligen förlora allt informationsinnehåll.
På liknande sätt blir bilden av något som närmar sig ljushastighet allt mer förvrängd och otydlig
för att slutligen försvinna helt när ljushastigheten passeras.
Hur ser det ut om jag befinner mig ombord på raketen?
När jag startar har jag ett koordinatsystem med en koordinattidsaxel vinkelrät mot tre vinkelräta
rumsaxlar. Jag vrider koordinatystemet så att enbart koordinattiden ökar när parametertiden går
och jag lägger x-axeln i min färdriktning. När raketen börjar ta fart blir inte längre den gamla
x-axeln en ren rumsaxel. Avståndet till Jorden blir också ett tidsmått. Jag vrider därför min
koordinattidsaxel mot den gamla x-axeln så att enbart koordinattiden ökar när parametertiden
går.
När jag vrider koordinatsystemet vrider jag även rumsaxlarna. Det innebär att jag flyttar på mitt
samtidsnu, mitt påverkansnu och mitt observationsnu. Jag ser alltså en värld som är oåtkomlig
för dem som är kvar på Jorden.
Bortom ljushastigheten finns också ett land. Men finns det någon väg som leder dit? Finns det
något praktiskt sätt att nå hastigheter som är större än ljushastigheten?
Det finns åtminstone ett sätt att nå hastighet över ljushastighet men vi har ingen aning om hur
det blir med möjligheten att komma tillbaka. Om jag styr min raket mot ett svart hål kommer
raketen att falla in i hålet. Roten ur dubbla gravitationshöjden blir en hastighet.
m v2/2 = m g h
ger
v = √(2 g h)
När raketen faller i hålets gravitationsfält ökar hastigheten för att vid observationshorisonten
passera ljushastigheten. Raketen befinner sig i fritt fall och ombord på den kommer jag inte att
märka något av accelerationen eller hålets gravitation. Och omgivningen kring raketen faller också
in mot hålet. Föremål i min omgivning rör sig alltså ungefär på samma sätt som föremål i Jordens
omgivning. Jag märker alltså ingenting av fallet, annat än att bilden av Jorden försvinner. Vad som
händer när jag kommit in innanför observationshorisonten vet vi ingenting om. Och framför allt
vet vi inte om det därifrån finns någon väg tillbaka. Finns det i svarta hål några svarta hål som
vätter ut mot vår värld?
Det är alltså troligt att resor till landet bortom ljushastigheten är engångsresor på enkel biljett.
Men när raketen på en sådan resa närmar sig observationshorisonten har den fortfarande
möjlighet att hålla kontakt med Jorden och den har så hög hastighet att den kan se in i hålet
innanför observationshorisonten. Instrument eller passagerare ombord på raketen kan alltså
berätta om hur hålet ser ut en bit innanför observationshorisonten.
Kanske är det dags att åtminstone börja fundera kring möjligheterna att nå landet "Bortom".
Till http://www.lexsup.se