Leif Andersson Henriksbergsvägen 104 136 67 Vendelsö 2012-02-18 Universum - ett stort dataminne =============================== Dagens datateknik bygger på insikten att man kan beskriva vad som helst som en grupp bitar där varje bit har ett unikt positionsnummer och en av två egenskaper (0 eller 1). Detta gäller även för universum i sin helhet. Om universum är ändligt blir det en grupp med ett ändligt antal element. Om universum är oändligt blir det en grupp med oändligt många element. Men även i en grupp med oändligt många element kanske man kan finna en ändlig grupp som beskriver världen med tillräcklig noggrannhet. Vi kan då använda en världsbild som baseras på en ändlig grupp av kvanta med angivna kvantapositioner och egenskaperna fylld = 1, tom = 0. Hur tilldelar man en kvantaposition ett unikt nummer? Frågan är då hur många angränsande kvanta det finns för ett visst kvanta. Betrakta kvanta- positioner som fyrkanter. Om man ordnar dem i en dimension, alltså i en linje får varje kvanta två angränsande kvanta. Om man lägger dem på en yta, alltså i två dimensioner får varje kvanta fyra angränsande kvanta. Lägger man dem i en rymd, alltså i tre dimensioner får varje kvanta sex angränsande kvanta. Lägger man dem i en fyrdimensionell rymd får varje kvanta åtta angränsande kvanta. Man kan numrera kvanta genom att starta med ett visst kvanta, numrera angränsande kvanta, fortsätta med de kvanta som på utsidan om angränsande kvanta gränsar till angränsande kvanta och så vidare. Men hur mänga dimensioner behöver man? Att två kvanta gränsar till varandra innebär en möjlighet till växelverkan mellan dem. I en n-dimensionell rymd kan vi lägga ett rätlinjigt ortogonalt koordinatsystem med n axlar. Om man delar in en yta i rutor, plockar ut rutorna och lägger dem längs en linje kommer vissa rutor som tidigare låg intill varandra att hamna långt ifrån varandra. En endimensionell beskrivning kan alltså inte användas för att avgöra om två rutor låg intill varandra på ytan. Man behöver en tvådimensionell beskrivning för att avgöra om två rutor ligger intill varandra på ytan. Om både x-koordinat och y-koordinat ligger nära varandra för två kvanta i en tvådimensionell värld kan de växelverka. Men i en tredimensionell värld räcker det inte att x-koordinat och y-koordinat ligger intill varandra, de kan ju ligga långt ifrån varandra i z-led. Att två föremål har samma koordinater i det tredimansionella rummet säger ingenting om deras möjlighet att växelverka. Två bilar kan köra genom samma plankorsning utan att påverka varandra. Men om de gör det vid samma tidpunkt kommer de alltid att krocka. En fyrdimensionell beskrivning är alltså tillräcklig för att beskriva vilka kvanta som ligger intill varandra. Om man skall lagra en text i en datafil kan man använda en byte, alltså åtta bitar, för varje bokstav. Flyttar man alla bitar ett steg blir alla bokstäver fel. Men om man flyttar åtta steg blir återigen alla bokstäver rätt. Den enda skillnaden är att textens sista bokstav försvinner eller hamnar först. Det går alltså utmärkt att läsa ett avsnitt inne i texten. Vi säger att texten är symmetrisk med avseende på en förskjutning om åtta bitpositioner. Förstorar man ett gammalt fotografi försvinner så småningom bilden och ersätts av silverkorn med helt andra egenskaper än bildens. Förstorar man en datorskärm kommer man på liknande sätt till pixels med helt andra egenskaper än skärmbildens. Även för universum gäller att det har en kornighet. Granskar vi det med allt större förstoring försvinner det vi kallar verklighet och esrätts av "korn" med helt andra egenskaper. Byte-symmetrin i en textfil gör att vi kan identifiera en kornighet vid åtta bitar. I stället för att se texten som en grupp binära bitar kan vi se den som en grupp bytes där varje byte kan ha en av 256 egenskaper. Ett tryckeri kan alltså skaffa 256 tecken-typer och trycka böcker enligt en fil där varje tecken väljs enligt motsvarande byte-värde. När det gäller universum letar vi efter symmetrier som gör att vi kan gruppera kvanta till större enheter. Vi fann att det finns en symmetri som gör att vi kan gruppera kvanta i 92 ganska stabila grundämnen. Och när vi letade vidare hittade vi möjligheten att dela upp i protoner, neutroner och elektroner. I Standardmodellen söker man efter symmetrier som gör det möjligt att gruppera kvanta i en rad olika partiklar som kan kombineras till de vanliga elementarpartiklarna och i strängteorin försöker man finna symmetrier som kan användas för en gruppering som kan användas som underlag för Standardmodellens gruppering.