Leif Andersson Henriksbergsvägen 104 136 67 Vendelsö 2012-09- 10-25
Min enkla världsbild
====================
Vi kan inte förstå världen sådan som den är. Vi tänker i bilder och symboler. Vårt förstånd
använder de bilder som våra sinnen ger oss och de symboler som vi skapat i språk som
vardagsspråk, matematik, poesi och konst. Vi bearbetar sinnesbilderna till symbolbilder som
vi kan använda som beslutsunderlag för våra handlingar.
För att hantera min värld behöver jag en världsbild. en bild där jag kan beskriva min värld
och de regler som anger hur jag kan påverka den. Min världsbild skall alltså kunna beskriva
alla de fenomen som jag kommer i kontakt med. Jag vill naturligtvis ha en världsbild som
är så enkel och lättanvänd som möjligt utan att det inskränker möjligheten att beskriva allt
som jag behöver beskriva. Hur enkel kan en sådan bild bli?
Dagens datateknik bygger på insikten att man kan beskriva vad som helst som en grupp
bitar där varje bit har ett unikt positionsnummer och en av två egenskaper (0 eller 1). Detta
gäller även för universum i sin helhet. Om universum är ändligt blir det en grupp med ändligt
antal element. Om universum är oändligt blir det en grupp med oändligt många element. Men
även i en grupp med oändligt många element kanske jag kan finna en ändlig grupp som
beskriver världen med tillräcklig noggrannhet. Jag kallar en sådan ändlig värld för "min värld".
Jag kan då använda en världsbild baserad på en ändlig grupp av kvanta med angivna
kvantapositioner och egenskaperna fylld = 1 och tom = 0. Världen kan alltså beskrivas med ett
ändligt binärt tal, ett världstal.
En TV-sändare sänder alla bildelement i en lång rad som ett enda långt tal. Mottagaren styckar
upp detta tal i rader och lägger samman raderna till bilder. Det innebär att element nummer 18
i rad 6 kommer att gränsa till element nummer 18 i rad 5. Sändarens långa rad av bildelement
styckas alltså i rader som är grupper av bildelement. Dessa rader grupperas i bilder som alltså
är grupper av grupper av bildelement. Vi kallar en sådan grupp av undergrupper eller element
för en dimension och positionsnummret i gruppen kallar vi för koordinat. En TV-bild är alltså en
grupp av rader och varje rad är en grupp av bildelement. TV-bilden är alltså tvådimensionell.
Hur många dimensioner behöver jag för min världsbild?
Det tycks finnas en märklig egenskap hos världen. Ett kvanta kan bara växelverka med intilliggande
kvantaposition. Jag behöver alltså gruppera mitt världstal så att jag ser vilka kvantapositioner som
ligger nära varandra.
Betrakta en vägkorsning och två bilar som kör igenom den. Jag ka ange bilarnas läge med
latitud, longitud och höjd. Jag har då angett positionen i tre dimensioner men det räcker inte
för att avgöra om de är så nära varandra att de kan växelverka, alltså kollidera. Det är först när
jag lägger till tidpunkt till min lägesangivning som jag kan avgöra om bilarna kolliderar. Jag
behöver alltså gruppera mitt världstal i fyra dimensioner för att kunna se vilka kvantapositioner
som ligger nära varandra.
Antalet dimensioner anger hur många angränsande kvantapositioner ett kvanta kan ha. Om kvanta-
positionerna ordnas i en dimension, alltså i en linje får varje kvanta två angränsande positioner.
Om de ordnas i två dimensioner, alltså som rutor på ett rutat papper, får varje kvanta fyra
angränsande kvantapositioner. Om de ordnas i tre dimensioner som en bunt kubformade
byggklotsar får varje kvanta sex angränsande kvantapositioner. Om de ordnas i fyra dimensioner
får varje kvanta åtta angränsande kvantapositioner.
Beskrivningen med kvadrater, kuber och qvaoler (=tesserakt) är inte en exakt bild. Kvadrater,
kuber och qvaoler är ordnade strukturer som har många egenskaper, bland annat att de har
olika längd i olika riktning till exempel kantlängd och diagonallängd. Ett kvanta har endast
egenskapen finns/finns-icke.
Jag kan alltså beskriva min värld som binära kvanta inordnade i ett fyrdimensionellt koordinat-
system med heltalskoordinater. Enklare kan det nog inte bli.
Parametertid
============
Min värld förändras. För att hantera förändringen behöver jag ett förändringsmått, en
förändringsparameter. Jag kallar den för parametertid.
En förändring är en händelse . En händelse kan ses som en summa av delhändelser. Den kan
alltså delas upp i allt mindre delhändelser ända tills delhändelserna blir så små att de nätt och
jämt kan detekteras. Den minsta detekterbara händelsen är när ett kvanta byter plats med en
intilliggande tom kvantaposition. Jag kallar en sådan minsta detekterbara händelse för en
enhetshändelse.
Varje gång en enhetshändelse inträffar i min värld inkrementeras parametertiden.
När enhetshändelser inträffar, det vill säga när parametertiden går, förändras min värld. Det
innebär att mitt läge i förhållande till alla andra kvanta ändras. Mitt läge i koordinatsystemet
ändras alltså. Det innebär att någon eller några koordinater ändras. Jag kan vrida mitt
koordinatsystem så att enbart en koordinat ökar när parametertiden går. Jag kallar denna
koordinat för koordinattid och de övriga tre koordinaterna för rumskoordinater. Jag färdas
alltså i koordinattidsriktningen genom min värld.
Minkowskiavstånd
================
Det förefaller vara så att man kan anta att ett kvanta enbart kan växelverka med intilliggande
kvantapositioner. Det innebär att händelse A bara kan påverka händelse B om något eller några
kvanta färdas från A till B.
Om min värld innehåller h kvanta kommer var h:te enhetshändelse att gälla ett visst kvanta.
Detta kvanta kan alltså flytta sig en kvantaposition på h parametertidsenheter.
Om ett kvanta bara kan växelverka med intilliggande kvantapositioner och om enhetshändelser
inträffar i helt slumpmässig ordning kan ett kvanta som varje gång flyttar sig i samma riktning
högst uppnå hastigheten 1/h kvantapositioner per parametertidsenhet.
Om händelse A och händelse B inte har några intilliggande kvanta kan A inte direkt påverka B. Men
i A kan ingå utsändning av kvanta som färdas med hastigheten 1/h mot B. Jag kallar sådana
utsända kvanta för bilden av A. Och när A:s bild når B kan den påverka B.
En händelse på Solen sänder ut en bild som färdas i 8 minuter innan den når och påverkar
oss på Jorden.
En viktig anledning till att jag vill projicera min värld på ett koordinatsystem är att jag vill kunna
se om händelser påverkar varandra. Men det finns två typer av påverkan, direkt påverkan och
indirekt påverkan via händelsernas bild.
För att bedömma hur nära växelverkan händelse A och händelse B ligger behöver jag ett
avståndsmått som anger hur många kvantapositioner som ligger mellan A och B. Men B kan inte
bara påverkas av A utan även av A:s bild.Om jag vill veta hur långt bort A:s bild är vill jag ha
en projektion som visar A:s bild snarare än A:s läge. När parametertiden går kommer A:s bild
allt närmare B för att komma fram när tidsavståndet är lika med rumsavståndet.
Minkowski påpekade att om man använder en imaginär tid får man ett avstånd som liksom
avståndet till A:s bild minskar med ökande tid för att bli noll när tidsavståndet blir lika med
rumsavståndet. Jag kallar Minkowskis avståndsbegrepp för Minkowskiavstånd.
I en dator är begreppet "samtidig" inte entydugt. Pulserna är så korta att en puls inte
täcker hela moderkortet. En puls från ett PCI-kort kan då inte påverka huvudprocessorn
förrän den når fram dit, det vill säga förrän Minkowskiavståndet till huvudprocessorn
blir noll. För pulser på en dator spelar alltså Minkowskiavstånden stor roll.
Etervind
=======
Min värld är en ändlig grupp kvanta ordnade i fyra dimensioner. På liknande sätt som luftmolekyler
bildar luft som ett utbredniingsmedium för ljud bildar kvanta ett utbredningsmedium för ljus.
Trots all tabubeläggning av begreppet eter använder jag det begreppet för utbredningsmedium
för ljus.
För att ange läge för ett kvanta kan jag använda ett fyrdimensionellt koordinatsystem. Världen
bryr sig naturligtvis inte om mitt val av koordinatsystem och jag kan därför välja det system jag
tycker är enklast att använda. Jag väljer då ett ortogonalt rätlinjigt system med fyra axlar.
I en ändlig fyrdimensionell grupp finns ett centrum där det i alla riktningar finns lika många
kvanta i positiv riktning som i negativ riktning. Om jag vill kan jag förankra mitt koordinatsystem
i detta centrum. En annan möjlighet är att jag förankrar systemet i mig, alltså att jag placerar
mig i origo. Vilket som är lämpligt beror på vad jag vill beskriva.
När händelser inträffar i min värld ändras mitt läge i förhållande till centrum. Jag kan orientera
mitt koordinatsystem så att dessa förändringar innebär att en av mina koordinater ökar. Jag
kallar denna koordinat för koordinattid.
Det finns två sätt för ett kvanta att ändra läge i förhållande till alla övriga kvanta. Kvantat kan
byta plats med en intilliggande kvantaposition eller också kan alla andra kvanta ändra läge. Om
min värld innehåller h kvanta kommer h enhetshändelser att innebära att ett kvanta ändrar läge
i förhållande till övriga kvanta även om det inte övergår till någon intilliggande kvantaposition.
Jag kan se det som att kvantat svävar i en eter som blåser från centrum.
Jag svävar alltså i en etervind som blåser i koordinattidsriktningen från min världs centrum på
liknande sätt som en ballong svävar i luften under en storm. I en ballongkorg blåser det aldrig.
Jag kan inte genom att mäta ljudhastigheter i och omkring ballongen dra några slutsatser om
stormens styrka och riktning. Men om jag vet startpunkt, stormens riktning och stormens styrka
samt har en klocka som visar parametertid kan jag beräkna ballongens läge i förhållande till
marken och transformera mellan markfast och ballongfast koordinatsystem. På samma sätt
ligger jag alltid stilla i förhållande till den eter som jag svävar i och kan inte genom att mäta
ljushastigheter dra några slutsatser om etervindens styrka eller riktning.
Förutsägbarhet
==============
Min värld består at en ändlig mängd kvanta (h) inordnade i en ändlig mängd kvantapositioner
(θ theta). Jag kan se en kvantaposition som innehåller ett kvanta som en etta och en tom
kvantaposition som en nolla. Jag kan då beskriva hela min värld som ett ändligt binärt tal,
ett världstal (H). Världstalet är ordnat i fyra dimensioner vilket innebär att varje kvanta har
ungefär åtta angränsande kvantapositioner.
Min värld förändras genom att kvanta slumpmässigt flyttar sig till en närliggande kvantaposition.
Jag kallar en sådan förflyttning för en enhetshändelse. Varje gång detta inträffar inkrementeras
parametertiden.
Hur kan det finnas förutsägbarhet i en värld där enhetshändelser inträffar slumpmässigt? Hur
kan en orsak ha en förutsägbar verkan om varje enhetshändelse är slumpmässig och därmed
oförutsägbar?
Världstalet är ett binärt tal, alltså ett tal av ettor och nollor. Om jag ser på en viss kvantaposition
kan jag kanske finna att den inte innehåller något kvanta, att den alltså är en nolla. Slumpmässiga
enhetshändelser kommer, förr eller senare, att omvandla den till en etta. En konstaterad nolla
innebär alltså den förutsägbara övergången nolla till etta. Och en konstaterad etta innebär den
förutsägbara övergången etta till nolla. Och om jag hittar ett område där alla kvantapositionerna
är nollor kan jag förutse att antalet ettor i området kommer att öka. Eftersom kvanta bara kan
växelverka med intilliggande kvantaposition kan jag även förutse att kvantapositioner i områdets
rand kommer att förändras före förändringar inne i området.
Om jag visste hela världstalet skulle jag för varje nolla kunna förutse att den skulle övergå till en
etta och för varje etta kunna förutse att den skulle övergå till en nolla men jag skulle inte kunna
förutse hur världstalet skulle ändras. Vissa positioner skulle ändras flera gånger och vissa förbli
oförändrade när parametertiden ökar med ett visst antal enhetshändelser. Det enda jag kan säga
om världstalets är att det kommer att ändras, att områden med många ettor kommer att minska
antalet ettor och områden med många nollor kommer att öka antalet ettor.
Även om varje enhetshändelse är slumpmässig kan det alltså finnas förutsägbarhet för en grupp
av kvanta. Och egenskapen att kvanta bara kan byta plats med intilliggande kvantaposition innebär
att enhetshändelser inte är helt slumpmässiga vilket ger en större förutsägbarhet.
Massa, energi och ljushastighet
===============================
I ett universum med h kvanta där enhetshändelser inträffar slumpmässigt är högsta hastighet
c = 1/h kvantapositioner per parametertidsenhet.
Vid varje enhetshändelse förändras en h:te-del av hela universum. c= 1/h är alltså ett mått på
hur stor förändring en enhetshändelse utgör. c är alltså ett mått på storleken av varje
enhetshändelse, alltså en potential.
En händelses energi, alltså storleken på den förändring som händelsen innebär är den andel av
universum som händelsen består av (mängdfaktor) gånger storleken på varje enhetshändelse
(intensiv faktor).
Energi, det vill säga förutsägbar förändring,kan ses som en produkt av två faktorer. En faktor
som anger hur stor mängd som förändras (mängdfaktor) och en faktor som anger hur mycket
varje mängdenhet ändras (intensiv faktor). För elektrisk energi är mängdfaktorn laddning och
spänning är intensiv faktor. För värmeenergi är mängdfaktorn entropi och temperaturskillnad
är intensiv faktor. För mekanisk energi är mängdfaktorn kraft och intensiv faktor är väg. Om
man kan finna en nollnivå för intensivfaktor kan man ange intensiv faktor som skillnaden från
nollnivån. Intensiv faktor kallas då för potential.
Energi (E) kan anges som mängd angiven i enheten universum gånger intensitet angiven i
enheten kvantapositioner per parametertidsenhet. Ett kvanta är en h:te-del av universum
alltså 1/h = c universum. En grupp med m kvanta är alltså mängden m c universum. Ett
kvanta kan flyttas en kvantaposition vid varje enhetshändelse som berör kvantat. För ett visst
kvanta gäller att det flyttas vid var h:te enhetshändelse vilket ger intensiteten 1/h = c
kvantapositioner per parametertidsenhet.
Om jag vill ange E i enheten Joule multiplicerar jag mängden mc med en sortomvandlingskonstant
som omvandlar sorten universum till den vanliga sorten för rörelsemängd (impuls) det vill säga
kilogrammeter per sekund och jag multiplicerar intensiteten c med en sortomvandlingskonstant
som omvandlar sorten kvantapositioner per parametertidsenhet till den vanliga sorten för
hastighet, det vill säga meter per sekund. När jag så multiplicerar kilogrammeter per sekund
med meter per sekund får jag sorten Joule.
Det krökta rummet
=================
Jag kan se på en stjärna och bestämma riktningen till den. Vid en total solförmörkelse kan jag
se stjärnan även om den ligger alldeles intill solen. Men när den syns intill solen är riktningen
till den ändrad. Tydligen kröks ljuset när det passerar nära solen.
På ett töjbart papper kan jag rita upp ett koordinatsystemmed rätlinjiga, vinkelräta axlar rita
in stjärnan, solen, jorden och de krokiga ljusstrålarna. När jag så tittar på denna bild kan jag
säga att ljusstrålar kan väl inte vara krokiga. Jag tar tag i papperet och töjer det så att
ljusstrålarna blir raka. Men då blir koordinataxlarna krokiga. Jag får alltså två bilder, en med
krokiga ljusstrålar och en med krokiga koordinataxlar.
Vilken av bilderna är rätt?
Den ena bilden är en bijektiv avbildning av den andra. Båda bilderna innehåller alltså samma
information. Den ena är inte mer rätt än den andra. Verkligheten bryr sig inte om hur jag
avbildar den. Om jag anger läge i ett kartesianskt eller polärt koordinatsystem påverkar
naturligtvis inte verkligheten. Båda sätten är användbara. Jag kan välja det sätt som bäst visar
det jag vill se. På samma sätt kan jag välja ett rätlinjigt eller ett kroklinjigt koordinatsystem. Om
en ljusstråle blir krökt i ett rätlinjigt rum kan jag använda ett krökt rum där ljusstrålar blir raka .
Det ena är inte mer rätt än det andra.
En plan spegel och en skrattspegel visar olika bilder av verkligheten. Ibland använder vi backspeglar
som ger en förminskad bild av synfältets periferi. En sådan backspegels bild avviker från en plan
spegels bild. Men backspegelns bild är inte fel. Den visar en detaljerad bild av sybfältets centrum
och en översiktsbild av periferin, det vill säga vad jag behöver för att klara mig i trafiken. I tafiken
är backspegelns bild rätt. Om jag skall avgöra vilken gräsmatta som är jobbigast att klippa är den
fel, det vill säga olämplig.
Ibland kan det vara lämpligt att avbilda verkligheten på ett kroklinjigt koordinatsystem, det vill
säga på ett krökt rum. Men det innebär naturligtvis inte att det alltid är det enda rätta.
Det krökta rummet är inte någon verklighetsegenskap. Verkligheten är inte koordinatsystem-
beroende. Den är varken rätlinjig, krökt eller polär. Men jag kan projicera den på ett rätlinjigt,
krökt eller polärt rum med rätlinjigt, kroklinjigt eller polärt koordinatsystem. Projektionerna
ser olika ut men alla avbildar samma verklighet. Den ena är inte mer rätt än den andra. Jag
kan alltså välja den projektion som framhäver det jag vill se.
Jag kan avbilda verkligheten på ett kroklinjigt koordinatsystem som ger raka ljusstrålar eller på
ett rätlinjigt koordinatsystem med en rörlig ljusbärande eter som kan kröka ljusstrålar. Det ena
är inte mer rätt än det andra. Frågan är vilket som ger den mest användbara och mest lättolkade
verklighetsbeskrivningen.
Jag kan alltså beskriva min värld genom att lägga in den i ett fyrdimensionellt, rätlinjigt och
ortogonalt koordinatsystem. Men i ett tredimensionellt koordinatsystem kan man ha krökta ytor.
Jordytan är en sfäryta, alltså en krökt yta. På liknande sätt kan man i ett fyrdimensionellt
koordinatsystem ha krökta volymer. Detta medför en del problem när man vill göra dimensions-
reducerande projektioner.
På liknande sätt som det i luft kan finnas en ljudavlänkande storm inom en krökt begränsningsyta
kan det i etern finnas en krökt volym med en etervind som avlänkar ljusstrålar.
Projektion
==========
Om jag jobbar som flygledare behöver jag veta var flygplanen befinner sig. Om jag för varje
flygplan får veta latitud, longitud, höjd och tidpunkt kan jag enkelt se om några plan är nära att
kollidera.Kollision innebär att alla fyra positionssiffrorna blir lika för två plan.
Jag behöver alltså ett fyrdimensionellt koordinatsystem där jag kan lägga in flygplanens läge. För
varje flygplan anger jag då läget med fyra koordinate, det vill säga som en fyrdimensionell
ortsvektor (x1, x2, x3, x4). Jag kan då helt sköta jobbet med hjälp av lägesvektorerna (x1, x2,
x3, x4) för varje flygplan. Mitt fyrdimensionella koordinatsystem är fullständigt i den meningen
att det ger mig all information som jag behöver för att sköta flygledarjobbet.
Mängden av alla möjliga fyrdimensionella vektorer kallar jag ett fyrdimensionellt rum.
Ibland kan jag behöva byta koordinatsystem. I stället för latitud och longitud kanske jag vill ha
avstånd i landningsbanans längdriktning och avstånd i sidled från landningsbanan. Jag vrider då
koordinatsystemet så att nord-syd-axeln och väst-öst-axeln vrids till banans längdriktning och
banans tvärsriktning. Detta påverkar naturligtvis inte flygplanens lägen men deras koordinater
ändras.
Man kan visa att koordinatsystemvridning kan beskrivas som
(y1, y2, y3, y4) = (x1, x2, x3, x4) A
där A är en 4 x 4 matris (en tensor av andra ordningen). A är en transformationsmatris som
transformerar (x1, x2, x3, x4) till (y1, y2, y3, y4).
En fyrdimensionell beskrivning av flygplanens läge är alltså tillräcklig för att jag skall kunna
hamtera jobbet. Men ibland är det svårt att tänka fyrdimensionellt. I stället för att bara vrida
mitt koordinatsystem med hjälp av A kan jag använda en transformationsmatris som ger en
dimensionsreducerande transformation. Jag kan använda en transformationsmatris A som
projicerar mina fyrdimensionella vektorer på ett tredimensionellt värderum och ett
endimensionellt nollrum. Ofta gör jag detta så att värderummet blir ett tidlöst rumsrum alltså
ett rum med tre rumskoordinater men ingen tidskoordinat.
Den tredimansionella projektionen på eumsrummet är naturligtvis oanvändbar. Lägesuppgifter
för flygplanen utan någon tidstidsuppgift är oanvändbara. Att jag vet var ett flygplan har varit
men inte vet når det var där ger mig ingen möjlighet att avgöra om det är på väg att kollidera.
Men fördelen med den tredimensionella projektionen är att jag har mental förmåga att hantera
den. Jag brukar därför använda den och hantera tiden som något som ligger utanför bilden.
I en stillatående värld kan jag åstadkomma en tredimensionell projektion genom att helt enkelt
stryka tidskoordinaterna. Jag kan alltså multiplicera med en transformationsmatris som är en
enhetsmatris där jag bytt et en etta mot en nolla. Men i en värld där föremål rör sig blir rumsläget
tidsberoende och jag måste ta hänsyn till att jag inte ser avlägsna föremål som de ser ut utan
som de såg ut när det ljus som når mig reflektrerades mot dem.
Problemet att projicera en dynamisk värld på ett tredimansionellt rumsrum påminner om
problemet att projicera den sfäriska jordytan på en plan karta. Man kan välja en projektion där
alla vinklar blir oförändrade, man kan välja en projektion som är längdriktig eller en projektion
som är ytriktig men det finns ingen projektion som samtidigt ger rätt vinklar, längder och ytor.
När man försöker projicera jordytan på en tvådimensionell karta genom att ta bort höjdkoordinaten
får man problem därför att höjdaxeln för två punkter på avstånd från varandra inte är parallella.
"Uppåt" i Stockholm och "uppåt" i Sidney pekar inte åt samma håll. Om en ballong i Stockholm
och en ballong i Sidney stiger uppåt ändras inte bara höjdkoordinaterna. Även avståndet mellan
ballongerna ändras. På liknande sätt som icke-parallella höjdaxlar ger problem vid kartprojektioner
ger icke-parallella tidsaxlar problem när man vill projicera på ett tredimensionellt rumsrum.
Hastighet kan ses som tidsaxelvridning. Områden som rör sig i förhållande till varandra får då
olika tidsaxelriktning vilket innebär att det inte finns något självklart sått att projicera på ett
rumsrum. Beroende på vad man skall ha projektionen till får man välja den som bäst beskriver
det som man är intresserad av.
Gravitation
===========
När jag ser mig omkring i min värld ser jag at den svävar i en fyrdimensionell eter som blåser
med ljushastighet i någon riktning. Jag kallar etervindens riktning för koordinattidsriktningen.
Jag kan då lägga in min värld i ett fyrdimansionellt rätlinjigt, ortogonalt koordinatsystem med
en koordinattidsaxel och tre rumsaxlar.
Etern är inte jämnt fördelad. Den innehåller kontraster som gör att jag kan urskilja punkter
som avviker från sin omgivning. Jag kan dela upp min värld i ett antal kvantapositioner. När
jag jämför två kvantapositioner kan jag ibland se att de är olika. Jag kan kalla dem för
fylld = 1 och tom = 0. Kvantapositionerna bildar alltså ett binärt världstal.
Jag kan göra uppdelningen så att ett kvanta ligger på gränsen till att vara detekterbart så att
det bara kan ha egenskapen finns/finns-icke. Men en grupp som består av n kvanta kan ha
egenskapen A. Jag kan då se det som att varje kvanta har en n:te del abv egenskapen A.
Finns det något samband mellan en grupp ettor i världstalet och någon eteregenskap? Ettorna
innebär ju att den jämnt fördelade etern är störd så att den avviker från omgivningen. Kan man
se ettor som avvikelse i etervindens hastighet?
Om etervinden blåser så att ettor skiljer sig från nollor genom att de går saktare än nollorna bildas
vakar vid ettorna. När etern strömmar in mot vakarna avlänkas vindriktningen in mot vakarna.
Ettor innebär då att etervinden avlänkas in mot ettorna. Jag kallar en ansamling av ettor för massa
och avlänkning av etervinden in mot en massa kallar jag för gravitation.
Symmetrier
==========
I våra datorer har vi informationslagrande hårddiskar. Informationen på en hårddisk kan ses som
binärt tal. Jag kan läsa hårddiskens binära tal genom att gruppera dess bitar i bytes om åtta
bita. En byte ger då ett tecken i en teckensträng som ger mening i form av dokument, bilder,
ljudfiler, program, dataregister men mera.
Om jag ändrar avläsningens startpunkt så att jag börjar med bit nummer 2 i stället för med bit
nummer 1 ändras tolkningen helt. I stället för meningsfull information finner jag bara nonsens.
Att starta med bit nummer 3 ger också bara nonsens. Samma sak med bit nummer 4, 5 , 6, 7
och 8. Men om jag börjar med bit nummer 9 får jag samma resultat som när jag började med
bit nummer 1 bortsett från att jag förlorar första byten. Man säger att talet är symmetriskt med
avseende på en förskjutning på åtta bitar.
Om jag sänder ut talet och en utomjording fångar upp det och försöker förstå det kommer den
ganska snart att upptäcka att det är symmetriskt med avseende på en förskjutning på åtta
positioner. Kanske kan den också hitta andra symmetrier. Till exempel indelning i block om
1024 bytes. Böock som har en checksumma som är lätt att kontrollera när man letar efter fel
i blocket.
Hur är det då med världstalet? Har det symmetrier som man kan upptäcka?
Att man kan se materia som en samling av ett fåtal olika elementarpartiklar innebär att det
finns ett fåtal typer av kvantagrupper. Men en universalpartikel är ett stort antal kvanta. I den
så kallade standardmodellen försöker man finna symmetrier för mindre kvantagrupper som
kombineras till universalpartiklar. Men även qvarkar är stora kvantagrupper.
En digital bild är uppbyggd av pixels. Om jag betraktar en enstaka pixel och sedan bildar en
allt större pixelgrupp genom att lägga till närliggande pixels övergår min uppfattning från en
pixelgrupp till att bli en bilddetalj. I stället för att se pixels med olika färgvärde börjar jag se
ett ansikte, en blomma eller någon annan detalj.
På liknande sätt som växande pixelgrupper övergår i bilddetaljer övergår växande kvantagrupper
i qvqrkar och universalpartiklar som i sin tur övergår i grundämnen som bildar hus, växter,
människor med mera.
I tusentals år har man studerat heltalsmatematik och hittat en del regler vi kan använda för
att se symmetrier. Men det mesta handlar om små tal. Steget är långt till tal som liksom
antalet kvanta i en universalpartikel kan anges som tio upphöjt till ett tvåsiffrigt tal.
Men det är uppenbart att det finns symmetrier även för de stora kvantagrupper som
universalpartiklarna är. En sådan är att protonens massa är 1836 gånger elektronens massa.
Talet 1836 anger alltså en symmetri hos min värld. Har denna symmetri andra egenskaper
än att den ger talet 1836???
Ligger det något i religiös talmystik? Finns det nägot samband mellan heliga tal och symmetrier
hos världstalet?
Att segla i etervinden
======================
När jag ser mig omkring ser jag att jag svävar i en fyrdimensionell eter som blåser med
ljushastighet i någon riktning. Jag kallar etervindens riktning för koordinattidsriktningen.
I den fyrdimensionella etern kan jag finna tre vektorer som är vinkelräta mot mot varandra och
mot koordinattidsriktningen. Dessa tre vektorer spänner upp ett tredimsnsionellt rumsrum.
Etervinden är inte helt jämn. Det finns områden där vindhastigheten än i omgivningen. Jag ser
en kontrastfylld omgivning där områden med lägre vindhastighet avviker från sin omgivning.
Jag kan projicera eterflödet på det tredimensionella rumsrummet. Detta tredimensionella eterflöde