2000-10-18
Leif Andersson
Henriksbergsvägen 104
136 67 HANINGE
Tel 08/777 45 33
e-post leif.andersson@haninge.mail.telia.com
Hemsidor http://go.to/lean1
http://come.to/lean
Om vatten och ånga
Vi tänker oss en injektionsspruta med perfekt tätning mellan
kolv och sprutcylinder.
Doppa ner nålen i en skål med vatten.
Skjut in kolven så att den inneslutna volymen blir noll.
Dra ut kolven så att lite vatten sugs in i sprutan.Täta igen
nålen.
Om du nu snabbt drar ut kolven får du vakum ovanför vattnet.
Men vattnet börjar nu övergå till ånga.Ångbildningen blir häftig.
Så häftig att den inte bara sker vid vattenytan.Ångblåsor bildas
även inne i vattnet,vattnet kokar.Ångtrycket ovanför vattnet
stiger tills vi får ett jämviktsläge.
Om du nu sakta trycker in kolven och håller temperaturen konstant
förblir ångtrycket konstant.I stället för att trycket stiger när
du minskar volymen minskar ångvolymen genom att ånga kondenserar
så att vattenmängden i sprutan ökar.
Vattenytan kan inte veta hur stor ångvolym som finns ovanför den.
Där frisätts och infångas vattenmolekyler.Ju högre temperaturen
är ju fler vattenmolekyler har så stor rörelseenergi att de
förmår lämna vattenytan och ju högre trycket är ju fler vatten-
molekyler slår emot vattenytan så häftigt att de infångas och
binds i vattnet.
Håller vi konstant temperatur blir alltså frisättningen av vatten-
molekyler konstant.Ökar vi då ångtrycket rubbar vi balansen
mellan frisättning och infångning.Fler vattenmolekyler infångas
än de som frisätts.Ånga kondenserar till vatten.Ångtrycket sjunker
tills vi på nytt får balans vid samma ångtryck som förut.
För varje temperatur finns alltså ett ångtryck som ger balans
mellan ånga och vatten.Detta ångtryck kallas för mättnadstryck.
Fig 1
Fig 2
Om du,när du drar ut kolven till läge d öppnar ett hål i kolven
så att luft kan komma in kommer du att få atmosfärstryck inne
i sprutan.Det medför att ångbildningen inte blir lika häftig.Om
temperaturen är under 373 K kommer vattenet inte att koka.Men
att vattenytan bombarderas med luftmolekyler påverkar inte
balansen mellan frisättning och bindning av vattenmolekyler.
Så småningom kommer vi till att ångtrycket blir mättnadstrycket,
totala trycket blir atmosfärstryck och den torra luftens tryck
blir atmosfärstryck minus mättnadstryck.
Om du stänger hålet i kolven och skjuter in den komprimeras
luften praktiskt taget enligt allmänna gaslagen och ångtrycket
blir mättnadstrycket.Totala trycket i sprutan blir det resulterande
lufttrycket plus ångtrycket.
Fig 3
Den torra luften fyller ut den tillgängliga volymen.Vattenångan fyller
ut den tillgängliga volymen.Den torra luftens tryck och vattenångans
tryck adderas och summan blir den fuktiga luftens tryck.
Den torra luftens tryck kallas partialtrycket för den torra luften
och ångans tryck kallas ångans partialtryck.Det totala trycket är
summan av alla partialtryck.
Ångtrycket över en vattenyta är alltså lika med mättnadstrycket,om
temperaturen har varit konstant så länge att det råder balans mellan
förångning och kondensation vid vattenytan.Men för den luft som
omger oss avviker ångtrycket ofta från mättnadstryck av två orsaker.
1 Det finns inget vatten i närheten som kan förångas
2 Temperaturen har nyligen ändrats
Om man sänker temperaturen hos luft sjunker mättnadstrycket för
vattenånga så att det kan hamna under det ångtryck som finns i luften.
Vid 293 K är vattenångans mättnadstryck 2.4 kPa och tätheten för
mättad ånga är 17.5 g/m3.Men om luften bara innehåller 40 % av den
vattenmängden d v s om ångans täthet bara är 0.4*17.5 = 7 g/m3 blir
även ångans tryck 40 % av mättnadstrycket d v s 1 kPa.Vi säger då
att relativa fuktigheten är 40 %.Med realtiv fuktighet menas alltså
vattenångans patialtryck i procent av vattenångans mättnadstryck.
Om vi har luft med 40 % relativ fuktighet vid temperaturen 293 K är
alltså ångans tryck 1 kPa och varje m3 fuktig luft innehåller 7 g
vatten.Sänker vi temperaturen sjunker mättnadstrycket vilket innebär
att den relativa fuktigheten stiger.Vid c:a 280 K blir mättnadstrycket
1 kPa vilket innebär att den relativa fuktigheten blir 100 %.
Detta sätt att räkna är inte helt korrekt eftersom tätheten för mättad
ånga inte är helt proportionell mot trycket.Ångtätheten vid 280 K är
7.8 och man kan faktiskt sänka temperaturen till 279 K innan man når
100 % relativ fuktighet.Men för praktiska uppskattningar är metoden
oftast användbar.
Fortsätter vi att sänka temperaturen kommer vatten att kondensera.Det
kan ske vid en vattenyta men det är också möjligt att vatten kondenserar
till små droppar som svävar i luften.Luft med sådana små droppar kallas
dimma eller moln.Den temperatur där vatten börjar falla ut i vätskeform
kallas för daggpunkten.
När vatten förångas (eller kondenserar) omsätts värme.Detta värme kallas
ångbildningsvärme och kan delas upp i tre delar:
1 När vatten övergår till ånga ökar volymen.Denna volymökning sker
vid mättnadstryck och innebär ett arbete PV där P=mättnadstryck
och V=volymökning.Detta arbete måste motsvaras av lika stor
energitillförsel i form av värme om temperaturen skall förbli
konstant.
2 När vattenmolekylerna lämnar vätskan kan de röra sig friare.Antalet
frihetsgrader d v s entropin ökar.För att hålla konstant temperatur
måste vi tillföra energi till dessa nya frihetsgrader.Vi måste
tillföra energin TS där T=temperaturen och S=entropiökningen.
3 Bindningarna mellan molekylerna i vätskan (eller isen) måste brytas
för att molekyler skall kunna lämna vätskan.Detta kräver värmetill-
försel.
1 kg vatten som förångas vid 293 K ger 58 m3 ånga vid 2.3 kPa (volymen
på utgångsvätskan är försumbar).Volymökning på 58 m3 vid 2.3 kPa ger ett
arbete på 133 kJ.Men för att förånga detta vatten måste vi tillföra
ångbildningsvärmet d v s 2451 kJ.Det åtgår alltså 2451 - 133 = 2318 kJ
för att öka antalet frihetsgrader och för att bryta molekylbindningar.
För att förånga 1 kg vatten vid 293 K måste man alltså tillföra 2451 kJ värme
vid den konstanta temperaturen 293 K.Entropin hos detta tillförda värme blir
alltså 2451/293 = 8.37 kJ/K.
Vatten är nödvändigt för allt liv och tillgång till vatten är alltså en
förutsättning för att en plats skall vara beboelig.Och praktiskt taget
över allt på jorden finns vatten tillgängligt i form av vattenånga i
luften.Även torr ökenluft innehåller vatten.Med så låg relativ fuktighet
som 10 % innehåller het ökenluft vid 323 K (50 oC) 8 g vatten per m3.
En luftkonditioneringsanläggning för ett hus på 200 m3 som åstadkommer
en halv luftomsättnig per timme hanterar 100 m3 per timme d v s
800 g vatten per timme.En sådan anläggning skulle alltså kunna konden-
sera ut ett par hinkar vatten per dygn.Tillräckligt för ett hushålls behov
av dricksvatten.
För att underlätta uppskattningar av vattenupptag och vattenutfällning för
luft har jag kompletterat programmet för Allmänna gaslagen med uppskattningar
för fuktig luft (t v fungerar endast isokor och isoterm).
Använd programmet för fuktberäkningar med försiktighet!
Dels är det mycket troligt att det finns direkta felskrivningar i källkoden,
dels har jag använt en hel del ungefärliga uppskattningar,dels är förloppen
inte entydigt beskrivna av starttillstånd och sluttillstånd,dels kan
kondensation och förångning ta tid så att jämvikt inte hinner inställa sig
i praktiken,dels fungerar programmet bara i temperaturintrvallet 273 - 373 K.
För att ladda ner programmet för Allmänna gaslagen klickar du på nedanstående
rubrik
___________________________________
-----------------------
Åter till Tekniksida