Vad är tid?
Startad av: liffen (mig) Datum för mitt första inlägg i tråden: 2011-10-19 Trådplats: Vetenskap & humaniora - Filosofi Man möter ibland föreställningen att tid är ett utomvärldsligt begrepp. Något som förflyter oberoende av hur världen ser ut. Så kan man naturligtvis se det men det ger ett oanvändbart begrepp. När sekundvisaren på min klocka stegar fram en sekund kan jag naturligtvis hävda att det gått några årmiljoner som inte påverkat klockan. Men vad skall jag använda ett sådant begrepp till? För mig är sekundvisarens förflyttning ett uttryck för att världen har förändrats och denna förändring kallar jag tid. Om ingenting i hela universum förändras går inte tiden. Om inget hjärta slår, om ingen klocka går, om ingen sol går upp, om ingen foton ändrar läge går inte tiden. Tiden inkrementeras varje gång en detekterbar händelse inträffar någonstans i universum (på engelska: time is incremented every time an event occurs). Totala antalet detekterbara händelser som någonsin inträffat i universum kan man kalla "absolut tid". Tiden mellan händelse A och händelse B blir då absolut tid för händelse B minus absolut tid för händelse A. Ser man det så är alltså tid en förändringsparameter. Det blir ett begrepp som ofta motsvarar vad vi menar när vi säger "tid". Men det händer också att vi använder ordet "tid" på annat sätt och det kan därför vara lämpligt att använda begreppet parametertid om man vill markera att man avser den förändringsparameter som vi uppfattar som tid. Parametertid är alltså ett inomvärldsligt begrepp som anger att universum förändras. ========================================== Citat: Ursprungligen postat av Moffin Jag förstår inte riktigt vad det är du vill diskutera? Du svarar ju på din egen fråga med en gång. _____________________________ Om man ser tid som ett skalärt heltal får det en del konsekvenser för sättet att se på världen. Men jag tänkte att jag börjar på det här sättet för att se om någon har någon invändning. ================================== Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Intressant och bra grundide, att tiden är en förändringsparameter vi använder för att beskriva hur universum utvecklas. Dock, relativitetsteori gör det uppenbart att tid och rum är intimt sammanknytna, och genom att byta referenssystem blandas tid och rum; klockor verkar gå långsammare, linjaler blir längre etc. Vidare, allmän relativitetsteori visar att tidens gång också påverkas av energikoncentrationen i universum (dvs. huvudsakligen massa). Dessa saker, främst att tid och rum är ungefär "samma sak", antyder för mig att tiden kanske är mer fundamental. Detta är såklart inte säkert, frågan är långt ifrån enkel, men väldigt intressant. Ursäkta för fysiken, men en diskussion om tid kommer nästan med nödvändighet inkludera lite fysik. ____________________________ Du har rätt i att vi använder "tid" i en vidare betydelse än "parametertid". Som jag ser det är tid ett samlingsbegrepp för två helt olika storheter. Redan neandertalsmänniskan visste att världen är fyrdimensionell. När hon kaste en sten mot ett byte visste hon att den måste träffa: varken till höger eller till vänster varken över eller under varken hitom eller bortom varken före eller efter Hon måste alltså träffa rätt i fyra dimensioner. Och en flygledare som skall hålla reda på flygplan runt flygplatsen behöver för varje flygplan tre rumskoordinater men dessa måste kompletteras med en tidskoordinat för att bli användbara. När vi talar om tid menar vi ibland en förändringsparameter (parametertid) och ibland en koordinat i rum-tiden (koordinattid). Parametertiden är en skalär storhet som kan anges med ett naturligt tal. Koordinattiden är en fyrdimensionell vektor. Om jag ser på parametertid och koordinattid som två olika begrepp får åtminstone jag en annan syn på en del av de egendomligheter som relativitetsteori och kvantfysik innehåller. =================================== Citat: Ursprungligen postat av Tinman Tid, liksom gravitation och rörelse är föreställningar som uppkommer som ett resultat av teknologisk avskärmning. ____________________________ Ibland behöver vi teknologisk avskärmning för att komma fram till användbara resultat. Citat: Ursprungligen postat av Charlie-X 1. Regelbunden förändring: Om man syftar på tid som i sekunder, minuter, timmar osv. 2. Mentala lagringar av tidigare upplevelser: Om man syftar på psykologisk tid som t.ex. att uppleva den mentala lagringen av att man vaknade för ett tag sedan. ____________________________ Jeg ser inte skillnaden. Min mentala upplevelse av tid bygger på att mitt minne har förändrats och kompletterats med bilder av den senaste tidens händelser. Men jag håller med om att minnesfunktionen är en viktig komponent i vår förmåga att uppleva tid. Om vi saknade förmåga att minnas skulle vi inte kunna ha någon tidsuppfattning. Citat: Ursprungligen postat av Tinman Tid, liksom gravitation och rörelse är föreställningar som uppkommer som ett resultat av teknologisk avskärmning. _________________________ Ibland behöver vi teknologisk avskärmning för att komma fram till användbara resultat. =================================== Citat: Ursprungligen postat av Charlie-X Klocktid är en kontinuerlig och regelbunden förändring som sker utanför oss: Tick, Tack, Tick, Tack, osv. Medan psykologisk tid är ett resultat av upplevelser som lagrats i huvudet (+mentala projektioner som är tänkta att representera framtiden) Exempel: Jag var på toaletten för en timma sedan. Detta innebär alltså att; A. Det har skett 3600 klockslag (regelbunden förändring) sedan upplevelsen att vara på toa existerade. B. Jag upplever nu ett minne av någonting som har upplevts tidigare (psykologisk tid). Fast någonting luktar skumt med ovanstående.. skulle någon möjligtvis kunna förklara vad det kan vara? Citat: Ursprungligen postat av Tinman Det är bara skenbart. I verkligheten är det som morfin eller opium, behovet bara ökar och gör en värre. Teknologin är cirkulär men förstör allt liv utanför dess sfär. Tid och andra overkliga begrepp är dess syre, eller en del av trossystemet. _____________________________ Man talar om att företeelser har fysisk struktur och innebördsstruktur. För ett mynt är den fysiska strukturen metallslag, form och präglingsmönster. Innebördsstrukturen är dess värde som betalningsmedel. Om en grupp utomjordingar får tag på ett mynt kan de undersöka den fysiska strukturen men hur noggrant de än gör det leder det inte till innebörden att myntet är ett betalningsmedel. Det viktigaste hos ett mynt är dess värde men skall vi använda mynt måste vi tillverka dem, lagra dem och bära dem. Allt detta kräver kunskap om den fysiska strukturen, en kunskap som vi måste skaffa oss om vi skall kunna använda mynt. På liknande sätt har tidsbegreppet en koppling till den fysiska omgivning vi lever i och en koppling till en psykologisk tidsuppfattning. Men jag ser ingen motsättning i detta. Vår tidsuppfattning blir inte sämre av att vi lär oss mer om sambandet mellan tidsbegreppet och vår omvärld. ============================ Citat: Ursprungligen postat av r3liable Tid kan betraktas blott som människans konstruktion, och utan människan ej existera. Tid kan vara en mekanism för att mäta förändringar, och om inga förändringar förekommer existera ej tid. Tid kan ses som oberoende av människan och vara oändlig. _______________________________ Parametertid är antalet detekterbara händelser. I en värld utan händelser finns inte parametertiden. När det blåser över en sjö rörs ytan upp till vågor. Vattenytan blir en värld full av händelser i form av vågor som ändrar läge i förhållande till varandra. Men om vinden mojnar till bleke försvinner alla vågor. Alla händelser försvinner från vattenytan. När vi ser på vår omvärld kan vi beskriva den som partiklar eller som vågor. Båda synsättet är lika giltiga. Vi kan alltså likna universum vid en upprörd vattenyta där vågor ändrar läge och skapar händelser. Men om "vinden" mojnar och allt i hela universum blir jämnt fördelat försvinner alla kontraster. Inga punkter kan urskiljas från omgivningen och ändra läge i förhållande till varandra så att de skapar en händelse. Universum blir en värld utan händelser och därmed utan parametertid. ============================== Citat: Ursprungligen postat av Dudin Tack för ett tankeväckande inlägg! Men sen då, Nirvana i evigheten? Vart kom energin ifrån till den där första vindpusten? Det vet man inte. _____________________________ Jag medger att det tar emot att tänka sig ett tillstånd utan någon tid. Men accepterar man det blir ju evigheten inte något problem. Det som inte finns kan ju inte vara i evighet, det är redan borta. När det gäller energi hamnar man i frågan "Vad menar vi med "energi"?". Världen förändras när kvanta byter plats och skapar nya mönster. Vi har upptäckt att denna förändring inte är helt slumpmässig. Den följer vissa regler som ger oss möjlighet att påverka den och anpassa den till våra önskemål. En viktig sådan regel är att kvanta inte tycks skapas eller försvinna, bara byta plats. Det leder till termodynamikens första huvudsats och till ett energibegrepp som är användbart när vi skall förutsäga vilka följder en viss förändring kan komma att få. Men att vi inte kan skapa eller förinta kvanta betyder inte att alla kvanta är stabila. De kan skapas och förintas av sådant som inte vi kan påverka. Om jag ror i motvind kommer jag fram fortare om jag vrider årorna så att årbladens vindfång minskar. Jag kan alltså påverka resultatet av mitt roddarbete även om jag inte kan påverka motvinden. Och jag kan ta fram regler för hur jag ror i opåverkbar vind liksom vi kan ta fram regler för hur vi påverkar läget av stabila kvanta. Men såväl vind som förekomsten av kvanta kan förändras även om inte jag kan påverka det. Men jag medger att vi inte vet varifrån den första vindpusten kom. ============================ Ett ändligt universum kan inte vara kontinuerligt. Delar man upp det i allt mindre bitar kommer man så småningom till "minsta detekterbara kvanta" (enhetskvanta). Universum kan ses som en ändlig mängd av enhetskvanta och tomma möjliga kvantapositioner. Ordnar man dessa element på något lämpligt sätt kan universum beskrivas av ett världstal som är ett binärt tal där en etta motsvarar ett enhetskvanta och en nolla motsvarar en tom kvantaposition. Totala antalet kvantapositioner, alltså antalet bits i världstalet kan man beteckna med h. Händelser i universum kan delas upp i en summa av "minsta detekterbara händelse" (enhetshändelse). En enhetshändelse innebär att ett enhetskvanta byter plats med intilliggande kvantaposition. Vad menas med "avstånd mellan två kvantapositioner"? Avståndet mellan kvanta A och kvanta B är det minsta möjliga antal kvantapositioner som A måste passera för att komma till B. Om enhetshändelser inträffar helt slumpmässigt kommer var h:te enhetshändelse att gälla A. Om det mellan A och B ligger s kvantapositioner blir sh den minsta parametertid som åtgår för att A skall kunna nå B:s position. Om A kommer fram till B på kortast möjliga tid säger vi att A har rört sig med ljushastighet. Det finns alltså ett nära samband mellan begreppen parametertid och avstånd. Frågan är om det inte vore praktiskt att använda samma måttenhet för parametertid och avstånd. Ett problem med det är att en ljussekund är 300 000 km vilket är en opraktiskt lång enhet för avstånd. Men i våra datorer arbetar vi allt oftare med tider som rör sig kring nanosekunder och en ljusnanosekund är 0,3 m det vill säga ungefär en fot. Och fot var länge en längdenhet som vi använde och fann vara lagom lång för praktiskt bruk. Börjar det bli dags att använda ny-fot definierad som ljusnanosekund som längdenhet? ============================= Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Ditt fundamentala antagande här (att man så småningom når ett minsta "kvanta", vad det nu betyder) tycker jag inte är välmotiverat. Var ligger problemet i att ha en underliggande kontinuerlig geometri? Vidare, du vet inte att universum är ändligt. Intressant ide om att beteckna hela världen med ett enda tal, jag tror Dirac funderade lite i sådana banor. För mig känns det dock inte riktigt som den mest naturliga förklaringen, naturlagarna verkar inte vara "binära" utan snarare fundamentalt geometriska/kontinuerliga till sin natur. I teoretisk fysik brukar man sätta ljushastigheten c=1 utan någon enhet. Då får man c=299 792 458 m/s = 1, vilket betyder att 1 s = 299 792 458 m, så tid och längd mäts i samma enhet, med bara en rent numerisk skalfaktor. Detta innebär också, genom E=mc^2=m (använder att c=1), att energi och massa får samma enhet. På samma sätt kan man sätta plancks konstant h-bar = 1, vilket gör att energi (och därmed massa) får dimensionen invers längd, och vice versa. Så man kan t.ex. mäta hur tungt något är i m^-1, eller hur lång en sträcka är i inversa Joules, J^-1. Att vi kan göra så är egentligen uppenbart, enheter är inte något gudagivet utan ett mänskligt påhitt utan "egentlig" fysikalisk innebörd. Allt vi kan mäta är förhållanden mellan olika saker, så hela fysiken kan formuleras helt utan enheter. Enheter har ju såklart sina fördelar dock, det gör räkningar mycket enklare att hålla koll på. _________________________________ Jag tog inte upp frågan om universum är ändligt eftersom den diskuteras på annat håll och är lite väl stor att ta upp här. Mycket kort kanske man kan säga att Olbers paradox antyder att mitt universum, det vill säga den omgivning som på något sätt kan påverka mig, är ändligt. Hur litet kvanta kan finnas i ett ändligt universum? Man kan beskriva världen med en partikelbeskrivning eller en vågbeskrivning. Båda sätten är lika giltiga. När det gäller "minsta detekterbara kvanta" är det kanske enklast att se på vågbeskrivningen. Hur liten kan en detekterbar våg vara? Den måste ha detekterbar amplitud och jag måste ha möjlighet att observera den under en betydande del av periodtiden för att kunna veta att jag tittar på en våg. I ett ändligt universum är den största möjliga observationstiden lika med universums livslängd. Det innebär att man inte kan ha kvanta med periodtider som är mycket längre än universums livslängd. Alltså går det inte att dela upp ett sådant universum i hur små delar som helst. Ett problem med enhetskvanta är att ett enhetskvanta uppfyller hela universum. det har en våglängd över hela universum och en periodtid över hela universums livslängd. Här finns en hel del intressanta frågor att diskutera men jag har inte tagit upp det här. Som du säger kan man ersätta enheter genom att göra naturkonstanter dimensionslösa. När jag gick i skolan använde man fortfarande kalori som enhet för värme. Vi hade en naturkonstant som hette "mekaniska värmeekvivalenten". Genom att övergå till att använda joule även för värme tonade man ner skillnaden mellan värme och andra energiformer vilket har gett en viss påverkan på vår världsbild. Frågan är om det börjar bli lämpligt att tona ner skillnaden mellan längd och tid genom att mäta såväl längd som tid i nanosekunder = (ny)fot. ================================ Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Det är farligt att läsa in för mycket i våg-partikeldualiteten. Den är egentligen inte någon fundamental sak, utan bara ett uttryck för hur kvantmekaniska effekter kan beskrivas med icke- kvantmekaniska termer. I någon mening är det en rest från kvantmekanikens ungdom, idag pratar man inom fysiken aldrig eller sällan om någon sådan dualitet. En kvantmekanisk partikel är inte vare sig en våg eller en klassisk partikel, och inte heller någon slags blandning av dessa. En kvantmekanisk partikel är något helt annat, något särskiljt från vår klassiska intuition om vågor eller partiklar. Därför är ditt resonemang om detekterbara vågor (som stämmer bra om vi hade pratat om klassiska vågor) inte applicerbart; partiklar är inte klassiska vågor. ___________________________________ Man kan se det så här: Hur stort måste ett energikvanta vara för att vara detekterbart? Det vill säga hur liten energimängd kan vi mäta? Svaret är att det beror på observationstiden. Ju längre tid vi mäter ju noggrannare kan mätningen bli. Om obsrvationstiden är begränsad kan man inte göra en hur noggrann mätning som helst. Det finns då en begränsning av mätningens upplösning det vill säga att det finns en gräns för hur små energimängder man kan detektera. I ett ändligt universum är observationstiden begränsad till universums livslängd vilket innebär att det finns en gräns för hur små energimängder som kan detekteras. Den minsta detekterbara energimängden kan man kalla ett enhetskvanta. ================================= Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Okej, så du argumenterar nu för att det finns en minsta observerbar energi. Det låter kanske rimligt, men hur menar du att det visar att universum är diskret? En undre gräns för vad vi kan observera innebär definitivt inte att energinivåerna över denna gräns måste vara diskreta; allt det ger är en undre gräns. Det innebär egentligen inte ens att detta är den minsta energin som existerar, eftersom enligt ditt resonemang, om vi väntar i säg10 miljarder år till kan vi plötsligt se betydligt mindre energimängder. Och vidare säger det definitivt ingenting om hur universums geometri ser ut, dvs. om rumtiden är diskret eller ej. _____________________________________ Visst ökar upplösningen med observationstiden. En förändring under 10 miljarder år är väl knappast plötslig men den har nog indirekta konsekvenser som kanske kan märkas redan under våra korta liv. Bortom den värld vi kan förnimma, bortom den värld som "finns" i betydelsen "går att finna" kan vi naturligtvis lägga in vilken fantasivärld som helst. Vi kan lägga in ett paradis, ett helvete eller en kontinuerlig oändlig värld. Jag har inget att invända mot det. Men med "mitt universum" menar jag den omvärld som på något sätt kan påverka mig, som alltså är detekterbar. "inte att energinivåerna över denna gräns måste vara diskreta" förstår jag inte. Om jag skall kunna skilja mellan två mätvärden måste väl skillnaden vara detekterbar?? Du kanske menar att bakom ren slump ligger en omätbar värld som ger slumputfallet. Så kan det naturligtvis vara men det finns inget sätt komma åt en sådan omätbar värld så tills vidare räknar jag inte med den. ===================================== Citat: Ursprungligen postat av spliffpatrullen Tid är väl förutsättningen för att allt ska existera. En teori finns ju om att tid inte existerade före big bang. Det är en ganska maxad tanke... _________________________________________ Jag medger att det tar emot att tänka sig en värld utan tid. Men åtminstone för mig gav insikten att ett sådant tillstånd är möjligt en förändring av min världsbild. ===================================== Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Visst, men hur skiljer du egentligen på begreppen? Hur vet du att det faktiskt är olika saker? En klocka på ett rymdskepp som rör sig relativt dig verkar ticka långsammare än en klocka i vila, så "hastigheten" hos förändringsparametern verkar förändras med hur fort något rör sig relativt dig (eller kanske missförstår jag dig något ?). Enligt mig är ditt begrepp parametertid och koordinaten i vår rumtid väldigt svåra att särskilja från varandra. När jag försöker tänka ordentligt om vad tid egentligen är och börjar fundera på vilken matematisk struktur vi egentligen behöver slutar det alltid med en uppgiven suck, tyvärr. Enligt allmän relativitetsteori tolkat på ett visst sätt är tid något djupt ofysikaliskt som bara uppkommer eftersom vi inte kan eliminera alla symmetrier rumtiden har, ett intressant resultat som jag inte riktigt förstår än. Men allmän relativitetsteori är inte kvantmekanisk, så detta är nog inte den slutgiltiga bilden. (Teknisk detalj, koordinattiden är inte en 4d vektor, det är bara en koordinat på vår rumtid.) _______________________________________ När jag gick igenom tråden upptäckte jag att jag tydligen missat ditt inlägg. Att vi har svårt att skilja mellan begreppen parametertid och koordinattid beror ju på att vi vant oss vid att blanda hop dem. Jag tror att mycket av problemet ligger i att begreppet "nu" inte blir entydigt när man skall hantera händelser på avstånd från varandra. Om jag skall landa en raket på Mars finns ett påverkansnu som är det ögonblick när jag måste trycka på knappen som sänder signal till bromsraketen, ett samtidsnu när raketen landar och ett observationsnu som är när jag får veta hur landningen lyckades. Normalt lägger jag mitt koordinatsystem så att jag och min närmaste omgivning ligger stilla i rummet medan däremot koordinattiden ökar med parametertiden. Jag befinner mig alltså i ett koordinatsystem där jag färdas längs koordinattidsaxeln. Piloten på ett rymdskepp lägger sitt koordinatsystem så att skeppet ligger stilla i rummet men färdas längs koordinattidsaxeln. Mitt och pilotens koordiantsystem kommer då att bli vridna i förhållande till varandra. Våra koordinattidsaxlar kommer att bilda en vinkel. Frågan är då hur man kan avbilda mitt och pilotens koordinatsystem på varandra. Bakgrunden till relativitetsteorin var ju att Galileis transformation inte fungerade. Men Lorentztransformationen är inte ortogonal och är alltså inte en transformation mellan mitt ortogonala system och pilotens ortogonala system. Som jag ser det krånglar vi till det för oss genom att försöka transformera förändringsparametern och tidskoordinaten som samma storhet. Det är därför jag föreslår att man skulle se parametertid och koordinattid som skiljda begrepp. För mig här och nu ökar koordinattiden i samma takt som parametertiden. Jag färdas med ljushastighet i koordinattidens riktning. En raket som färdas med ljushastighet längs min x-axel använder min x-axel som koordinattidsaxel. Man kan ju diskutera om koordinater skall ses som vektorer. Vrider du ett koordinatsystem blir de gamla koordinaterna vektorer i det nya systemet. ==================================== Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Angående min anmärkning om koordinater och vektorer var det egentligen bara en teknisk sak. För att förtydliga, det är bara i enkla platta geometrier som begreppet vektorer och koordinater överensstämmer. I mer allmäna termer, när man pratar om krökta ytor eller krökt rumtid är koordinater inte längre "samma sak" som vektorer, t.ex. har man inte alltid längre ett väldefinierat sätt att lägga ihop koordinater. __________________________ Du har rätt i att man måste ange vilka förutsättningar man utgår från. Men risken med det är att det blir så mycket förutsättningsbeskrivning att man aldrig kommer fram till det man vill säga. Jag har förutsatt linjära ortogonala koordinatsystem. ________________________________ Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Ok, så upplösningen ökar med tiden. Så vi kan nå godtyckligt god precision i våra energimätningar genom att bara vänta tillräckligt länge. Gör sedan det rimliga antagandet att fysiklagarna inte förändras med tiden (varför skulle de ha ett inbyggt tidsberoende?), och vi har visat att godtyckligt låga energier, och ett godtyckligt kontinuum av energier existerar för alla tidpunkter. Förövrigt är det genom tidsoberoende fysiklagar vi får lagen om energins bevarande, vilket är en trevlig lag att ha. Sen kan man ju argumentera att eftersom universum expanderar och förändras med tiden kanske den lägsta möjliga energin också förändras med tiden, men jag tycker inte det håller riktigt. Lokaliteten som verkar vara inbyggd i naturen betyder att en enskild partikel inte kan influeras av saker utanför sin ljuskon, vilket speciellt borde betyda att de tillgängliga energinivåerna för en viss isolerad partikel inte kan bero på hur stort det observerbara universum är. _____________________________ Själva poängen med hela resonemanget var ju att tiden har ett slut i Nirvana. Vi kan alltså inte vänta tillräckligt länge för att få en oändligt stor precision. Andra stycket förstod jag inte ============================ Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Du verkar vara inne på liknande tankegångar som jag har i andra trådar. Tid är bara en ytterligare dimension. Men den upplevda tiden skulle samtidigt stå både helt stilla och oändligt fort för dig i c (som i ett platt rum) medan tiden för andra som observerar dig går som "vanligt" och skulle kunna se dig ha förflyttas framåt i ett koordinatsystem i tid och rum. Vi kan ju alla se bakåt i tidsdimensionen då vi ser på ljuset från avlägsna stjärnor. Det visar ett "nu" längre bort i tidsdimensionens koordinatsystem som vi skulle kunna nå om kunde åka snabbare än c. ______________________________ ______________________________ Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Va? Ursäkta, men här verkar du lite förvirrad. Du har rätt i mycket, men Lorentztransformationerna är visst ortogonala med respekt till speciella relativitetsteorins metrik (g=diag(-1,1,1,1)), det är så man definierar dem. Enklare uttryckt, Lorentztransformationen är precis en transformation mellan ditt och pilotens system, och den är ortogonal i den mening att den bevarar rumtidsavstånd mellan händelser. Rumtidsavståndet ges som du kanske vet av s^2 = -t^2+x^2+y^2+z^2 (med c=1). ______________________________ Jag hoppar tills vidare över frågan om hur man bör definiera "ortogonalitet" för att koncentrera på frågan om "avstånd". Mitt enda sätt att få veta något om en avlägsen händelse är att en bild av händelsen når mig. För en bild som är på väg mot mig gäller att avståndet till bilden blir mindre ju större tidsavståndet till händelsen är. Och när bilden passerat mig är den definitivt borta. När Minkowski införde imaginär tid fick man ett koordinatsystem där avståndet minskade med ökande tid för att bli noll och sedan försvinna. Det var så bländande elegant att vi förstummats i hundra år. Men det är viktigt att komma ihåg att det handlar om avståndet till händelsens bild, inte om avståndet till händelsen. På Minkowskis tid handlade diskussionen om vilka möjligheter det fanns att veta något om eller påverka något på avstånd. Ett sätt att understryka att ingen information färdades snabbare än en ljusbild var att likställa bilden av händelsen med händelsen. Jag tror att det börjar bli dags att se på skillnaden mellan händelsen och händelsens bild. Vi har en känsla av att vi kan se bakåt i tid men egentligen handlar det mest om att vi ser bakåt i våra minnen. Egentligen kan vi bara se händelser som har samma rumsavstånd som tidsavstånd. När jag tittar mig i spegeln ser jag inte hur jag ser ut utan hur jag såg ut för fyra nanosekunder sedan. ============================= Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Om det är som jag tror, att allt händer nu och samtidigt och att allt existerar samtidigt men i olika tidsdimensioner då är det ingen skillnad mellan händelsen och händelsens bild. "Händelsens bild" är en direktsändning av "nuet" i hastigheten c och med nolltid såsom ljuset alltid förmedlar sig själv (i sin egen tid, vilket är en oändligt hög hastighet). Däremot speglar den en annan (och "tidigare") tidsdimensionskoordinat. Därför ser vi det "nuet" i en annan koordinat av tidsdimensionen som existerar samtidigt med vårt "eget" nu. Om något skulle kunna färdas fortare än c:s konstanta hastighet så skulle det kunna komma åt "tidigare" tidsdimensioner. Men det går tyvärr inte att färdas snabbare än noll sekunder på en sträcka, d.v.s. fortare än oändligt snabbt. För något som färdas i c blir rummet platt och tiden står still (allt händer oändligt snabbt i tidsdimensionerna) eller tvärtom för den långsammare observatören så blir rummet "oändligt" stort och tiden "oändligt" lång (allt tar en förfärligt lång tid i hastigheter under c då tidsdimensionerna verkar kunna existera i ett nästan oändligt antal förekomster). _________________________________ Jag förstod inte. Jag lever i en omgivning där jag upplever att det inträffar händelser. Jag upplever också att dessa händelser är ordnade så att jag kan numrera dem. Händelsernas nummer kallar jag parametertid. Menar du att det finns ett enklare sätt att ordna och hålla reda på händelser? Eller är vi överens så långt ================================ Citat: Ursprungligen postat av litenfisk Time is what prevents everything from happening at once. -Albert Einstein _________________________________ Ja det ligger mycket i det. Någon gång läste jag om en nordamerikansk indianhövding som hävdade att två händelser kan inte vara samtidiga. Det innebär att man kan ordna händelser i en ordnad följd och numrera dem med ett nummer som man kan kalla parametertid. ========================= Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Om det är som jag tror, att allt händer nu och samtidigt och att allt existerar samtidigt men i olika tidsdimensioner då är det ingen skillnad mellan händelsen och händelsens bild. "Händelsens bild" är en direktsändning av "nuet" i hastigheten c och med nolltid såsom ljuset alltid förmedlar sig själv (i sin egen tid, vilket är en oändligt hög hastighet). Däremot speglar den en annan (och "tidigare") tidsdimensionskoordinat. Därför ser vi det "nuet" i en annan koordinat av tidsdimensionen som existerar samtidigt med vårt "eget" nu. Om något skulle kunna färdas fortare än c:s konstanta hastighet så skulle det kunna komma åt "tidigare" tidsdimensioner. Men det går tyvärr inte att färdas snabbare än noll sekunder på en sträcka, d.v.s. fortare än oändligt snabbt. För något som färdas i c blir rummet platt och tiden står still (allt händer oändligt snabbt i tidsdimensionerna) eller tvärtom för den långsammare observatören så blir rummet "oändligt" stort och tiden "oändligt" lång (allt tar en förfärligt lång tid i hastigheter under c då tidsdimensionerna verkar kunna existera i ett nästan oändligt antal förekomster). _________________________________ Jag har försökt förstå vad du säger men det stupar på att jag inte blir klok på vad du menar med "dimension". För att beskriva en företeelse kan jag ange dess egenskaper. Om dessa egenskaper kan ordnas i ordnade egenskapsgrupper kan jag för varje egenskap ange en siffra som anger positionen i egenskapsgruppen. En företeelse som beskrivs av n egenskaper kan då beskrivas med n siffror som bildar en n-dimensionell vektor. Man kan till exempel ange höjd, hårdhet, sälta, vattenlöslighet som en fyrdimensionell vektor. Hur man skall välja dimensioner beror på vad man skall ha dem till. En flygledare som skall se till att inga flygplan krockar behöver ange flygplanens läge med fyra dimensioner: Tidpunkt, Höjd, Lattitud och Longitud. Om man använder de n värdena i en n-dimensionell vektor till att dra upp ett n-dimensionellt koordinatsystem gäller att för varje värde på n-axeln finns ett helt (n-1)-dimensionellt system. I ett n-dimensionellt system anger alltså antalet möjliga n-värden antalet parallella (n-1)-dimensionella system. Menar du att du lägger in rum-tiden som parallella system ordnade efter en femte supertidsaxel? Det kan man naturligtvis göra men jag har inte hittat någon fördel med det. Vad du säger om ljushastighet antyder att vi kanske har en del beröringspunkter även om jag inte förstår ditt resonemang. ==================================== Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Nej, jag menar bara att tid såsom vi upplever den är ett relativt begrepp. Allt existerar egentligen "nu" och samtidigt eftersom "koordinattiden" bara är en annan dimension på vår nutid vilket är den enda "objektiva" tid som finns. _________________________ Jag försöker men lyckas inte förstå vad du menar. För mig är tid antalet händelser (parametertid) och läge i rum-tiden (koordinattid). Vad menar du med "relativt begrepp"? Något annat? Som är relativt i förhållande till vad? Vad menar du med "existerar"? För mig betyder "existerar" "möjligt för mig att uppleva" men jag tror att du menar något annat. Vad innebär "annan dimension på vår nutid"? Vad är "nutid"? Vilka dimensioner har nutid? Vad är "objektiv" tid? För mig "finns" bara den värld jag på något sätt kan eller skulle kunna uppleva. Som jag ser det är alltså hela min värld subjektiv utan någon möjlighet att avgöra sådant som hör till en objektiv värld som ligger utanför min värld. =================================== Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Tid är ett relativt begrepp. Färdas något i c sedan Big bang så behöver det inte ha åldrats eller upplevt ens en sekund. Den tiden vi får uppleva och kan mäta exakt existerar och skapas i en annan dimension och är naturligtvis verklig för oss. Men alla händelserna finns därmed samtidigt för det som färdas i eller existerar i c. Vår upplevda tid sker för att vi själva inte färdas i samma hastighet som tiden har i nuet. Nuet förändras i hastigheten c och våra kroppars medvetenhet och nuupplevelse skapas ju alltid med en viss fördröjning och tröghet mot det "objektiva nuet" (= c) som för oss, som kan uppleva tid, förändras i nästan 300 000 km/sek. Jag menar med existerar att något "finns" och inte att det måste gå att uppleva det igen eller samtidigt. Se svar ovan. Jag återkommer senare.... _________________________________ Jag vet inte om jag börjar ana vad du menar. I min omgivning lägger jag min fyrdimensionella rum-tid så att jag färdas i koordinattidsriktningen. I rummet, till exempel längs x-axeln, ligger det mesta stilla. Jag upplever föremål på x-axeln som samtidiga och åtkomliga. Om jag går in i en raket som far iväg med ljushastighet längs x-axeln blir det i stället x-koordinaten som växer när jag färdas längs den gamla x-axeln. Jag vrider då mitt koordinatsystem så att den gamla x-axeln blir min nya koordinattidsaxel. Och den gamla koordinattidsaxeln blir en rumsaxel alltså en ny x-axel. Det som tidigare låg i koordinattidsled hamnar alltså i mitt nya rum och blir samtidigt och åtkomligt på det sätt som gäller för rummet. Däremot dyker föremålen längs min gamla x-axel upp och försvinner när jag åker förbi dem på min färd längs min nya koordinattidsaxel. Är det så du menar? Med "finns" menar jag något som jag kan finna, det vill säga som är eller kan bli åtkomligt för mig. Om det som jag aldrig kan uppleva har jag ingen åsikt. ================================ Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Vår upplevda tid sker för att vi själva inte färdas i samma hastighet som tiden har i nuet. Nuet förändras i hastigheten c och våra kroppars medvetenhet och nuupplevelse skapas ju alltid med en viss fördröjning och tröghet mot det "objektiva nuet" (= c) som för oss, som kan uppleva tid, förändras i nästan 300 000 km/sek. _____________________________ Jag kanske börjar få ihop det. När jag färdas längs min koordinattidsaxel och tittar åt sidan ut i rummet ser jag strukturer som förfaller stabila. De är alltså långa raka trådar i koordinattidsled som inte förändras när jag färdas längs dem. Jag kallar den fyrdimensionella motsvarigheten till kvadrat och kub för en qvaol och en långsmal fyrdimensionell struktur för en qvaolett. Min omgivning består alltså av qvaoletter som ligger i koordinattidsled. Men ibland inträffar händelser som dyker upp för att snabbt försvinna. På min väg längs koordinattidsaxeln har jag stött på en qvaolett som ligger längs en rumsaxel och som alltså blinkar till när jag passerar den. En raket som färdas med ljushastighet längs min x-axel genom mitt närområde kommer att se de qvaoletter som jag uppfattar som stabila som något som blinkar till när raketen passerar dem. Däremot kan raketen se händelser som blinkar till för mig som stabila qvaoletter i raketens färdriktning. De blir alltså som du säger samtida, stabila och tillgängliga för raketbesättningen. =========================== Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof I princip har du liknande syn på en fyrdimensionell värld, men det är inte exakt så jag menar. Det som du missar enligt vad jag framför är att tiden står still (ingen tid existerar) och rummet är upplevs vara platt i hastigheten c. Skulle man kunna färdas i c skulle man aldrig få uppleva något utan man skulle obönhörligen krocka med något direkt (i sin egen tid, då c går oändligt fort) och egentligen försvinna i ett svart hål innan hastigheten c kan uppnås (vilket kräver oändligt med energi). Däremot skulle en observatör kunna se att färden tar många miljarder år i den tid (hastighet skiljt från c) som en observatör måste ha för att ens kunna observera. I det eviga "nu" vi befinner oss i försvinner våra händelser bakåt i ljusets hastighet i vår relativa tidsaxel. Men man bör påpeka att man missar oftast den av vår mätbara tidsdimension har en logaritmisk skala som skulle kunna ha noll tid och platt rum i det flerdimensionella koordinatsystemets origo. Vår händelsetid följer hastigheten enligt tidsdilatationen och rummets storlek enligt längdkontraktionen (för att kunna förklara varför ljusets hastighet alltid går i 299 792 458 m/s trots att ljuset har en konstant oändligt hög hastighet alternativt är helt stilla, beroende på vilken utgångspunkt som man har). Vårt eviga "nu" bildar en egen dimension då den alltid finns. I och med att alla händelser existerar samtidigt skulle vi kunna nå dessa "tidigare" dimensioner (eftersom de också "finns" nu) om vi var "gud" och kunde bryta naturlagarna och färdas i en hastighet högre än c. _____________________________ Vi har nog en liknande syn men jag är allergisk mot allt som handlar om hur en utomvärdslig gud ser på vår värld. Platon ansåg att cirkeln var gudomligt fulländad och att allt därför skulle beskrivas med cirklar. Ptolemaios skapade ett stjärnsystem baserat på cirklar. Det är möjligt att en utomvärdslig gud skulle säga att Ptolemaios hade rätt men för oss inne i systemet ser planetbanorna ut som ellipser och det blir enklare att göra stjärnkartor som man kan navigera efter om man tillåter ellipsbanor. Jag försöker begränsa mig till frågan: "Hur ser min värld ut för mig och vilka regler gäller i den?". Om du ser rörelse som vridning av rätlinjiga, ortogonala, fyrdimensionella koordinatsystem blir hastighet sinus för vridningsvinkeln och Lorentzkontraktionen cosinus för vridningsvinkeln vilket jag ser som ganska praktiskt. ================================= Citat: Ursprungligen postat av CounterClockwise Tid är tanke. Tid har ingen existens utanför tanke. _______________________ Ja! För mig finns bara den värld som jag kan uppleva. Allt i denna värld är alltså subjektivt och knutet till min upplevelseförmåga. Men det betyder inte att allt är regellöst. Jag är intresserad av att hitta de regler som gäller i min värld. ============================= Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi fillefilosof och liffen, ni borde båda två läsa på lite om speciell relativitetsteori, och helst försöka läsa en matematisk, ordentlig beskrivning snarare än en populärvetenskaplig. T.ex. är alla påståenden om vad något som färdas i ljushastigheten skulle uppleva helt ogrundade fantasier, relativitetsteori säger ingenting om det (det existerar inga referenssystem som färdas i ljushastigheten, enligt speciell relativitetsteori). Och ljushastigheten i vakuum är vidare alltid den samma för alla observatörer, om man får ett annat värde har man blandat storheter från olika referenssystem, vilket är nonsens. Nej, det handlar inte om avståndet till "händelsens bild"! I SR låter vi rumtiden vara fyrdimensionell och ha koordinaterna (t,x,y,z). En händelse, som t.ex. att en atom sönderfaller, sker vid en viss tid och vid en viss position och får därför säg rumtidskoordinaterna (t1,x1,y1,z1). En annan händelse, som t.ex. att en lampa tänds har andra koordinater (t2,x2,y2,z2). Sen definierar man avståndet, i vår 4d rumtid, mellan dessa två händelser som s² =-(t1-t2)²+(x1-x2)²+(y1-y2)²+(z1-z2)², (jag är lat och sätter c=1). Detta är kvadraten på avståndet mellan händelserna, inte deras "bild". Observera dock att denna storhet, s², kan vara både positiv, negativ och noll, pga. minustecknet framför tidsdelen, så det funkar inte riktigt som vår vanliga definition om avstånd. Om s²>0 säger vi att händelserna är rumslikt separerade, eftersom rumsdelen dominerar, och det betyder att det existerar något referenssystem i vilket de båda händer samtidigt (vilket också betyder att de omöjligt kan påverka varandra). Om istället s²<0 är de istället tidslikt separerade, vilket betyder att det existerar ett referenssystem där de båda händelserna äger rum på samma plats fast vid skiljda tidpunkter. Det betyder såklart att den ena kan påverka den andra, beroende på vilken som hände först. Slutligen, om s²=0 så är de ljuslikt separerade vilket betyder att en ljusstråle kan färdas mellan den ena till den andra händelsen. Lorentztransformationerna definieras sedan som de transformationer som bevarar avståndet mellan händelser, och de korresponderar mot att byta från ett referenssystem till ett annat. Om man försöker byta till ett referenssystem som färdas med c, så bryter teorin ihop, det är inte en meningsfull sak att göra. ____________________________________ Visst kan vi diskutera i matematiska termer men jag är inte säker på att det är lämpligt. Einstein lär ha sagt: "Sen matematikerna fick hand om relativitetsteorin förstår jag den inte själv". Och Hilbert ansåg att han var korkad som inte nöjde sig med ett matematiskt uttryck utan krävde att det skulle tolkas till vardagsspråk. Grunderna för tensorkalkyl ger ju mycket av förutsättningarna för den beskrivning vi använder och det är naturligtvis enkelt att ha dessa avklarade och slippa gå igenom dem varje gång men det har nackdelen att det är lätt att ta saker för givna och odiskutabla som när kyrkan gjorde en dogm av att solen kretsar runt Jorden. I ditt "avstånd" gäller, så länge det är reellt, att det blir mindre ju större (t1-t2) blir. Om en händelse inträffar på en stjärna som vi tittar på vad är det då som får avståndet noll när rumsavståndet och tidsavståndet blir lika? Det är att händelsens bild når oss så att vi kan se händelsen det vill säga att avståndet till bilden av händelsen blir noll. Att bilden når oss, alltså får avståndet noll, är den enda information vi får om händelsen. Alla beskrivningssätt som uppfyller kravet att avståndet till bilden skall bli noll när bilden når oss är alltså användbara. Frågan är vilket beskrivningssätt som är enklast att använda. ================================ Citat: Ursprungligen postat av CounterClockwise Tror du skulle finna större livskvalitet om du upplevde världen istället för att fundera över den. Men men: Intryck lagras i sinnet. Tid=förändringsförhållandet mellan dessa intryck. __________________________ Kanske, men att fundera över världen har nog faktiskt gett en del bidrag till min livskvalite. Parametertid är en förändringsparameter och du har rätt i att vårt enda sätt att uppleva förändringar är att vi jämför med våra minnen. Vår förmåga att minnas är alltså en förutsättning för att vi skall kunna uppleva parametertiden. ___________________________ Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Om teorin bryter ihop för att ett referenssystem teoretiskt sätt existerar i c så är väl inte teorin helt komplett eller gäller inte helt enkelt för dessa tillstånd. Men jag förstår att ett referenssystem och materia inte kan vara i exakt tillståndet för hastigheten c, för då kollapsar det innan och då är det ju inte särskilt meningsfullt. Men om man filosoferar om hur tiden är uppbyggd och vad som är tid anser jag att man måste kunna tänka lite grand utanför de fastslagna ramarna. Att tid är så intimt sammanvävd med rörelse (hastighet) och rummets utbredning anser jag styrker mina åsikter. Om tiden är relativ till hastigheten c så är även hastigheten c relativ till tiden på et sätt jag framför. Ljusets "konstanta" hastighet är: * konstant 299 792 458 m/s för alla som kan mäta den (som har ett ändligt rum och inte färdas i c) * oändligt hög (i ett i princip oändligt stort rum) eller * hastigheten 0 (i ett i princip helt platt rum) och * i rummet uppstår tiden. Det är väl en enkel och tjusig "teori"? Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Jo, det tycker egentligen jag med. Men för att kunna beskriva och filosofera om vad tiden är och hur det hänger ihop så måste vi bryta mot naturlagarna och leka "Gud". Våra naturlagar sätter ju gränsen för hur vår värld fungerar och reglerna för detta. Men man måste ju tillåtas att tänka utanför dessa ramar utan att ständigt få "smisk" av alla matematiker och fysiker som säger att man inte får tänka så och inte blanda referenssystemen eller ens tänka på annat sätt om hastigheten c än att den alltid färdas knappt 300 000 km/sek och därmed basta. Ja det verkar ju vara logiskt. Om vi skulle utgår från att allt sker samtidigt i ett "objektiv nu" så har ju ingen tid förflutit för händelsen på stjärnan som förmedlas med ljusets hastighet (= noll tid). D.v.s. det du ser händer "nu" men i en annan tidsdimension. Alla tidsdimensioner existerar samtidigt i det "objektiv nuet", men vi måste bryta mot naturlagarna för att nå tidsdimensionerna bakåt i tidsdimensionerna genom att överskrida c, vilket inte är möjligt för vanlig materia. _________________________________ Vi kanske måste börja med att gå igenom det här med konstant ljushastighet. När Michelson och Morley 1887 försökte mäta Jordens hastihighet i förhållande till etern blev resultatet till deras förvåning noll. Att de blev förvånade berodde på att man trodde att Jorden plöjde fram genom etern på samma sätt som ett tåg plöjer fram genom luften. Hade de i stället tänkt sig att Jorden svävar i etern som en ballong svävar i luften hade de väntat sig det resultat de fick. I en ballongkorg blåser det aldrig. Men man började leta efter en förklaring som innebar att ljushastigheten skulle vara lika i system som rörde sig i förhållande till varandra. Enligt Maxwells ekvationer (1864) är ljushastigheten ett genom roten ur permitiviteten gånger permeabiliteten. Man tänkte sig då att permitivitet och permeabilitet borde vara oberoende av om ett system rörde sig eller inte och då borde ljushastigheten vara oberoende av om ett system rörde sig eller inte. Men permitivitet och permeabilitet tillsammans bildar ju ljushastighet så det fanns ju inte större anledning att de skulle vara oberoende av hastighet än att ljushastigheten skulle vara det. Men Lorentz-transformen gav en möjlighet att transformera mellan system som rörde sig i förhållande till varandra på ett sätt som bevarade ljushastigheten. Det verkade vara svaret på jungfruns bön. Ett annat sätt att se det är att se universum som en ändlig mängd kvantapositioner. Kalla antalet element i denna ändliga mängd för h. Den minsta detekterbara händelsen är att ett kvanta förflyttas till en intilliggande position och en sådan minsta detekternara händelse inkrementerar parametertiden. Hur snabbt kan ett kvanta förflyttas från A till B om det längs den kortaste vägen mellan A och B ligger s kvanta? Det kvanta som skall förflyttas är ju ett av h kvanta och det kommer alltså att förflyttas var h:te gång parametertiden inkrementeras. Den parametertid som åtgår blir alltså sh och sträckan är s vilket ger hastigheten c = s/sh = 1/h. Ljushatigheten blir då omvänt proportionell mot universums storlek. Med detta synsätt blir det också så att c = 1/h bygger på att det inte finns någon möjlighet att påverka vilket kvanta som skall röra sig härnäst. Kunde man få det rörliga kvantat att flytta sig varje gång i stället för var h:te gång skulle man få en mycket högre hastighet. ================================== Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Om teorin bryter ihop för att ett referenssystem teoretiskt sätt existerar i c så är väl inte teorin helt komplett eller gäller inte helt enkelt för dessa tillstånd. Men jag förstår att ett referenssystem och materia inte kan vara i exakt tillståndet för hastigheten c, för då kollapsar det innan och då är det ju inte särskilt meningsfullt. Men om man filosoferar om hur tiden är uppbyggd och vad som är tid anser jag att man måste kunna tänka lite grand utanför de fastslagna ramarna. Att tid är så intimt sammanvävd med rörelse (hastighet) och rummets utbredning anser jag styrker mina åsikter. Om tiden är relativ till hastigheten c så är även hastigheten c relativ till tiden på et sätt jag framför. Ljusets "konstanta" hastighet är: * konstant 299 792 458 m/s för alla som kan mäta den (som har ett ändligt rum och inte färdas i c) * oändligt hög (i ett i princip oändligt stort rum) eller * hastigheten 0 (i ett i princip helt platt rum) och * i rummet uppstår tiden. Det är väl en enkel och tjusig "teori"? __________________________________ Jag kritiserar inte din teori för att den strider mot gängse uppfattning. Min invändning är bara att jag inte förstår hur jag kan använda den. Vissa delar sammanfaller med mitt synsätt och de delarna köper jag men tydligen finns det mer som jag inte har förstått. ===================================== Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Vissa fysiker har ett slags misstro mot matematik, något jag inte riktigt förstår. Jag tror att så länge man förstår matematiken blir allt mycket precisare och klarare formulerat med formler. Om man inte förstår matematiken blir det såklart svårare, men sålänge man håller sig till relativt enkla saker som i t.ex. speciell relativitet borde matematiken enbart göra saker enklare. Det blir också lättare att se vilka konsekvenser ens tankar faktiskt har, något som är svårt eller rent av omöjligt när man bara pratar om det. Och det är knappast fallet att fysiker inte ifrågasätter. Det finns många som sysslar med modeller där rumtiden är diskret på något sätt, eller där Lorentztransformationerna bara håller ungefärligen. Problemet är bara att alla sådana modeller måste konstrueras på ganska specifika, smarta sätt för att fungera; vi har väldigt bra tester, bättre än planck-skala faktiskt, som sätter hårda gränser på t.ex. hur diskret rumtiden kan vara och hur bra Lorentz-symmetrin håller. T.ex. så har alla naivt diskreta rumtider problemet att om vi har en minsta längd l i ett referensystem så borde den även vara den minsta längden i alla andra referenssystem. Och detta strider mot speciell relativitetsteori eftersom längder kontraheras när vi byter referenssystem. Försöker du med detta ersätta Lorentztransformen? Hur förklarar detta sådant som tidsdilation och längdkontraktion? Dessutom, i standardkosmologi brukar man anta att universum är oändligt; andra scenarior kan såklart vara fallet men det finns inget som direkt tyder på det. __________________________________________ När jag jobbade som lärare brukade jag börja med att säga så här om matematik: Ett plus ett är mycket sällan två men det finns inget annat svar som är vanligare än två. Så vi skapar ett språk där ett plus ett alltid är två. Med ett sådant språk kan vi säga många väsentligheter men vi måste komma ihåg hur språket är uppbyggt. I x-y-planet är konstant avstånd från origo en cirkel runt origo. Vrider man koordinatsystemet kan man projicera koordinater på axlarna med hjälp av sinus och cosinus för vridningsvinkeln. Med Minkowskis tidsaxel blir konstant avstånd från origo i x-t-planet inte en cirkel utan fyra hyperbler. Sinus och cosinus ersätts då av de hyperboliska funktionerna sinh och cosh. Så kan man naturligtvis göra och i många fall har det visat sig vara användbart. Men även om jag naturligtvis vet hur man använder hyperboliska funktioner är jag inte så van vid dem som vid de vanliga trigonometriska funktionerna. Vilket naturligtvis leder till frågan: "Hur nödvändiga är de?" Vad är det man säger med den imaginära tidsaxeln? Både tidsdilation och längdkontraktion får man fram om man ser hastighet som sinus för vridningsvinkeln och använder reell tidsaxel. ================================ Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Visst kan det vara meningslöst att spekulera i vad som händer i c då ingen materia kan uppnå denna hastighet. Även om man har 99.9999... % följt av miljarder nior så är ju alltid c konstant i samma hastighet jämfört med något annat enligt relativitetsteorierna. Men nu filosoferar vi om vad är tid? Jag tror det "eviga nuet" är den övergripande dimensionen och att tidsdimensionen såsom vi människor uppfattar den är en underliggande tidsdimension till nuet. Det "eviga nuet" går i hastigheten c. Hastigheten är oändligt snabb eller helt stilla, beroende på hur vi ser på detta relativa begrepp. Det är bara i den underliggande tidsdimension till nuet som tiden kan upplevas och existera. D.v.s. energi och materia måste ha en hastighet som är skild från c. Den hastigheten som då uppnås kan likaväl ses som att vara negativ från c om hastigheten på c anses vara 0 o.s.v. Tid <> c. _______________________________ Jag förstår inte vad du menar med "eviga nuet" och inte hur du använder begreppet "hastighet". För mig är hastighet knutet till en förflyttning i rumtiden från punkt A till punkt B. Med hastighet menas (avståndet mellan A och B) dividerat med (parametertiden för händelsen "ankomst till B" minus parametertiden för händelsen "avfärd från A"). Om det är en foton som färdas mellan A och B blir fotonens hastighet lika med ljushastigheten. Vad blir bättre av att man lägger till ytterligare en dimension? Vad anger man med denna nya dimension? Som jag ser det färdas jag med ljushastighet i koordinattidsriktningen så att koordinattiden ökar med en nanosekund när parametertiden ökar med en nanosekund men det innebär inte att jag ser något behov av någon extra dimension. ============================= Jag skall försöka sammanfatta mitt sätt att se på rum-tiden. Jag lägger in den i ett rätlinjigt, ortogonalt, fyrdimensionellt koordinatsystem. Alla fyra axlar är likvärda men jag lägger systemet så att jag färdas längs den axel som jag kallar koordinattidsaxel. När parametertiden går färdas jag då med ljushastighet längs min koordinattidsaxel. Min koordinattid ökar med en koordinattidsnanosekund för varje parametertidsnanosekund eller om jag graderar koordinattidsaxeln på samma sätt som rumsaxlarna med en (ny)fot per parametertidsnanosekund. Om jag sätter mig i rörelse vrider jag mitt koordinatsystem. Det innebär att jag vrider in min koordinattidsaxel i det som tidigare var mitt rum. När jag nu färdas längs koordinattidsaxelns nya riktning får jag alltså en komposant i det gamla rummet. Jag får en hastighet v i förhållande till de föremål som jag tidigare betraktade som stillastående. Jag får v = sinus för vridningsvinkeln. Jag kan nu transformera mellan mitt gamla och mitt nya koordinatsystem med hjälp av de vanliga trigonometriska storheterna. Hastigheten blir sinus för vridningsvinkeln och roten ur (ett minus hastighetskvadraten) blir cosinus. Men här finns ett problem. En bit bort inträffar en händelse. Denna ger upphov till en bild som med ljushastighet sprids i rummet. När bilden når mig får jag veta att händelsen inträffat. Då passerar en raket på väg mot händelsen. Raketpiloten borde då se samma bild som jag ser. Men om raketen har hastigheten v i förhållande till mig borde händelsebilden gå med hastigheten c+v mot raketen. Hur kan den då vara framme när raketen passerar mig? När jag transformerar mellan mitt gamla och mitt vridna koordinatsystem använder jag en transformationstensor som kan skrivas som en matris med fyra gånger fyra element. Om jag på lämpligt sätt byter tecken i denna transformationstensor får jag en transformation som bevarar konstant ljushastighet och alltså löser problemet med att jag och raketpiloten ser bilden när den når mig. Transformation med denna teckenändrade transformationstensor kallas för Lorentztransformationen. Så länge jag vet vad jag gör kan jag använda vilka koordinatsystem som helst och vilka transformationer som helst. Varje bijektiv överföring bevarar all information och är alltså en korrekt avbildning. Lorentztransformen löser problemet med hur jag och raketpiloten ser händelsen men den är långt ifrån problemfri i andra avseenden. Så den leder till frågan: "Går det inte att se detta på något annat och enklare sätt?". Det gör det faktiskt men först måste jag definiera vad jag menar med "nu". Jag återkommer om det. ============================= Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Som jag ser det finns "nuet" alltid och är överordnat de andra dimensionerna. "Nuet" existerar i c. Alla händelser finns också, på sätt och vis, samtidigt ur "nuets" synvinkel, men händelserna är ju placerade på olika ställen i koordinatsystemets tidsdimension såsom du beskriver det. _______________________________________ Jag börjar undra om det är så att du lägger parametertiden som en femte dimension. Jag ser parametertid som en förändringsparameter, inte som en dimension men det skulle man ju kunna göra. ================================= Då var frågan:"Vad är nu?" Varje detekterbar händelse inkrementerar parametertiden. Det finns alltså egentligen inte några samtidiga händelser. Jag använder begreppet "samtidig" i betydelsen "inom samma parametertidsintervall" till exempel inom samma nanosekund. Antag att jag skall landa en raket på Mars och att det i min uppgift ingår att tända en bromsraket just i landningsögonblicket. Jag lägger mitt koordinatsystem så att x-axeln pekar mot Mars. Mitt nu sönderfaller då i tre delar. Först kommer mitt påverkansnu som är det ögonblick när jag måste trycka på knappen för att stoppsignalen skall komma fram på rätt sätt. Så kommer mitt samtidsnu som är den parametertid när raketen landar. Om jag vid denna parametertid placerar mig i mitt koordinatsystems origo kommer landningen att hamna på min x-axel. Av allt som kan tänkas hända i x-t-planet är det bara det som faller i mitt samtidsnu, det vill säga på min x-axel som jag kan påverka och få någon kännedom om. Om det vid denna parametertid inträffar händelser vid andra koordinattider kommer signaler från mig inte att nå fram till dem och bilder från dem kommer att nå min koordinattidsaxel framför eller bakom den punkt där jag befinner mig. När landningen inträffar ger den upphov till en bild som färdas mot mig. När bilden färdats en tid som motsvarar x-koordinaten når den fram till min koordinattidsaxel. Eftersom jag har färdats lika länge längs min koordinattidsaxel befinner jag mig just där bilden träffar axeln och kan ta emot den i mitt observationsnu så att jag får veta om landningen lyckades. Så till problemet med den förbiflygande raketen. Eftersom raketen rör sig i förhållande till mig är dess koordinatsystem vridet i förhållande till mitt. Våra x-axlar bildar alltså en vinkel. Både för mig och för raketpiloten gäller att vi kan bara se det som ligger i vårt samtidsnu. Man kan likna det vid att vi står intill varandra med varsin kikare med litet synfält och kikar längs våra x-axlar. Men eftersom våra x-axlar bildar vinkel ser vi inte samma del av den händelse vi betraktar. Det blir som att två observatörer tittar på en bil med smala kikare som bildar vinkel. Den ene ser en framskärm, den andre en bakdörr. Stämmer det här??? Det blir en hel del att räkna igenom och det gäller att hålla tungan rätt i mun när det gäller att projicera på rätt sätt. För en del år sedan höll jag på och räknade en del på detta och kom fram till att det stämmer. Men jag kan ju bara kolla mot mitt eget facit. Någon som tycker det är roligt att räkna? ========================== Citat: Ursprungligen postat av Mithrandil En definition. Man kan börja förklara hur en kaka ser ut, vad den används till, hur den smakar, vem som har bakat den men glöm inte att det bara är en kaka och på samma sätt är tiden endast något som människan har definerat. Det som du gör (tror jag) är att du utgår hur vi tillämpar tiden och sedan försöker förklara den. Alla romantiska och stilisika uttryck i världen kommer inte ändra det faktum att tid endast är något människan har hittat på. _________________________________ Alla våra begrepp är naturligtvis mänskliga påfund. Det är inte bara tiden som människan hittat på. Men även om de är långt ifrån perfekta verktyg när vi försöker hantera vår vardag kan vi ha nytta av att ibland se på hur de passar ihop med varandra och hur de överlappar varandra. Och ibland kan det vara lämpligt att komplettera dem. =============================== Om jag definierar 1 fot som den sträcka ljuset går på 1 nanosekund blir, föga förvånande, ljushastigheten alltid 1 fot per nanosekund. Utanpå raketen kan det finnas en tumstock som när raketen byggdes var lika lång som min. När nu raketen passerar mig projicerar jag raketens tumstock på min tumstock och finner att projektionen av 1 raketfot är kortare än 1 fot på min tumstock. För att mäta ljushastighet har jag satt upp en mätsträcka på 10 fot. Ljus passerar mätsträckan på 10 nanosekunder vilket ger ljushastigheten 1 fot per nanosekund. Men om jag mäter upp mätsträckan med den kortare projektionen av raketens fot blir mätsträckan längre, till exempel 12 raketfotsprojektioner. Fortfarande passerar ljus mätsträckan på 10 nanosekunder och jag finner alltså att ljushastigheten är 12 raketfotsprojektioner per nanosekund det vill säga 1,2 raketfotsprojektioner per nanosekund. Men ombord på raketen använder man en fot som är den sträcka ljuset går på 1 nanosekund och finner då att ljushastigheten är 1 fot per nanosekund. Och jag använder en fot som är den sträcka som ljuset går på 1 nanosekund och finner att ljushastigheten är 1 fot per nanosekund ================================== Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Vänta lite, du borde väl ändå ha v=tan(vinkel), inte sin. Hastigheten för tidigare stationära saker kommer vara x/t, vilket kommer korrespondera mot tangens (eller cotangens,beroende på vilken vinkel du använder). Det räcker inte att bara ändra lämpliga tecken, hela transformationen ändrar karaktär. Skillnaden är att du får v=tanh(vinkel), och projektionerna som tidigare gavs av sin och cos ges nu istället av sinh och cosh. Detta är inte riktigt ett teckenbyte i tensorn, det är snarare ett teckenbyte i din metrik (vet du vad en metrik är förövrigt? kortfattat: matrisen som bestämmer hur vi ska beräkna avstånd, om x är vår vektor så ges längden av x av |x|^2= x^T g x, där x^T är x-transponat, och g är en (symmetrisk) matris, som vi kallar för vår metrik). I vilka avseenden tycker du Lorentztransformen har problem? Vidare, Lorentztransformen beskriver transformationerna mellan icke-accelererade referenssystem, vilka koordinater du använder spelar inte den minsta roll (referenssystem bestäms inte egentligen av valet av koordinater, om jag beskriver samma sak med sfäriska eller rektangulära koordinater förändrar inte mitt referenssystem). Alltså, Lorentztransformen är inte kopplat till ett speciellt val av koordinatsystem, du kan utmärkt lorentztransformera vilka koordinater som helst. Uttryckt lite annorlunda, man definierar Lorentztransformationerna som gruppen av alla transformationer som bevarar ljushastigheten (eller bevarar metriken, vilket är ekvivalent). Så oavsett hur du väljer dina koordinater, transformen som tar dig från ett referenssystem till ett annat som färdas med konstant hastighet relativt det första på ett sådant sätt att ljushastigheten är den samma i båda systemen kommer per definition vara en Lorentztransform. Så svaret på frågan om det går att se detta på ett enklare sätt är alltså nej. _________________________________ Om du med v menar sträcka genom parametertid får du sin om du menar sträcka genom koordinattid får du tan. Ja visst är Lorentztransformationen en transformation för en viss metrik som har egenskapen att ljushastigheten bevaras. Det är ju därför man använder den. Men det betyder inte att det är det enda tillåtna sättet att transformera. På Ptolemaios tid var cirklar de enda tillåtna planetbanorna. Han lyckades få till stjärnkartor som uppfyllde det kravet. Det blev enklare när man började rita ellipsbanor, inte för att det var mer rätt i någon absolut mening utan för att beskrivningen blev enklare. På samma sätt menar jag att vi behöver prova olika sätt att transformera. Att bevara ljushastigheten är inte alltid det enda eller viktigaste kravet på en transformation. Innan man förstod hur en perspektivbild fungerar försökte man avbilda stora hus stora och små hus små oberoende av avståndet. Man fick bilder som i någon mening var rätta men mycket konstiga. En perspektivbild är ju en förvrängd avbildning men den fungerar i vissa sammanhang men är oduglig som till exempel maskinritning. Det handlar inte om att använda den enda tillåtna avbildningen, det handlar om att välja den avbildning som bäst passar för en viss användning. Att jag oftast använder rätlinjiga ortogonala koordinatsystem innebär naturligtvis inte att det inte finns andra typer av koordinatsystem. Världen bryr sig naturligtvis inte om hur jag väljer mina koordinatsystem men om jag beskriver något i ett visst koordinatsystem måste jag tala om vilket system jag använder. Jag uttryckte mig kanske lite slarvigt när jag sa "...om jag på lämpligt sätt byter tecken i denna transformationstensor...". Det blir ju så i praktiken. =================================== =============================== Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Du verkar vara förvirrad: att bevara ljushastigheten är ju precis det viktigaste kravet vi har på en transformation. Vi har två grundläggande principer: 1) Fysiken bör inte bero på vilket referenssystem vi befinner oss i, alla icke-accelererade system ser samma fysiklagar. 2) Ljushastigheten är den samma i alla referenssystem. Du borde hålla med om båda dessa naturliga antaganden, hoppas jag; speciellt ljushastighetens konstans är väldigt väl testat experimentellt. Och för att dessa ska hålla måste naturligtvis alla transformationer mellan olika referenssystem bevara ljushastigheten. Så från dessa två principer följer att Lorentztransformerna är de enda tillåtna. Man kan till och med visa hyfsat enkelt att icke- linjära transformer inte kan fungera. Inte är det enbart slarvigt, det är direkt fel. Man byter inga tecken i transformen, möjligen i metriken, och vill vi vara aningen mer tekniska beskrivs inte ens Lorentztransformationerna av en tensor (matriser och tensorer är inte samma sak egentligen). __________________________ Det är femtio år sedan jag läste relativitetsteori. En del har jag använt, en del har jag stött på på annat sätt, en del har jag glömt, en del nytt har tillkommit. Det finns säkert i den kakan russin som jag har missat och som vore intressant att diskutera men i det här sammanhanget är det ett sidospår. Jag kan beskriva min omgivning genom att rita en karta eller genom att rita en perspektivbild. Om jag väljer att rita en perspektivbild är det inte så intressant att diskutera skillnaden mellan olika kartprojektioner. Innan man går vilse i den matematiska hanteringen måste man se på vad man egentligen gör. I Minkowskis metrik minskar invarianten när t ökar. Det är naturligtvis befängt att påstå att avståndet till en händelse minskar med tiden. Det som minskar är avståndet till bilden av händelsen. Och eftersom bilden av händelsen är den enda information som når oss kan vi avbilda verkligheten som om bilden av händelsen var händelsen. Vi ser bara de bilder som når oss och det finns inget sätt att avgöra om det bakom dessa bilder finns något som de avbildar. Därför kan vi använda en verklighetsbeskrivning där bilderna likställs med det de avbildar. Men i vår vardag använder vi bilder och ser dem som knutna till det de avbildar. Det finns naturligtvis inget som hindrar oss att använda en verklighetsbeskrivning där vi skiljer mellan en bild och det bilden avbildar och där Minkowskis metrik gäller för bilderna. ========================================= Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Nej, det verkar bara befängt för dig, eftersom du tänker i termer av vanlig, euklidisk geometri, vilket inte är det vi har i speciell relativitetsteori. Om man använder logik istället för sitt "sunda" förnuft (som inte går att lita på när man tänker om saker som relativitet eller kvantmekanik), så inser man att det inte finns något motsägelsefullt i detta: vi bara använder oss av ett annat avståndsbegrepp än det vi människor är vana vid (rumtidsavståndet kontra det rent rumsliga avståndet). Så, om vi respekterar de två postulaten jag nämnde ovan och resonerar logiskt så leds vi, likt Einstein, till att världen har en Minkowski-metrik och Lorentztransformationerna är de enda tillåtna. ____________________________ Om en skogshuggare på andra sidan en 30 fot bred flod slår yxan mot ett träd inträffar händelsen "yxhugg". 10 nanosekunder senare ser jag yxhugget och 10 miljoner nanosekunder senare hör jag yxhugget och ännu senare kanske jag känner doften av den kåda som frigörs vid yxhugget. Men vad som når mig, som alltså får avståndet noll, är inte yxhugget utan en ljusbild, en ljudbild och en luktbild av yxhugget. Att det inte är yxhugget utan bilder av yxhugget kan jag lätt övertyga mig om genom att försöka påverka yxhugget. Vad jag än gör när jag ser, hör eller luktar det påverkas det inte och inte heller dess följdverkan, att trädet faller. Som jag ser det är detta självklart och innebär att jag behöver en verklighetsbeskrivning som skiljer mellan yxhugg, ljusbild av yxhugg, ljudbild av yxhugg och luktbild av yxhugg. Om man vill införa ett nytt avståndsbegrepp bör man markera detta genom att ge det ett namn som markerar att det inte är vad vi i dagligt tal kallar avstånd. Man skulle till exempel kunna tala om Minkowskiavstånd när man menar det och avstånd när man menar det som redan neandertalaren använde för att beräkna ett stenkast mot ett bytesdjur. ===================================== Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Längdkontraktionens effekt av hög hastighet innebär att avståndet minskar. Det är också ett sätt att undvika det faktum (enligt vad jag anser) att c har en oändligt hög hastighet i rummet. Om man färdas riktigt nära c, så att du enligt tidsdillationen på 10 egna år lyckas färdas en sträcka på 100 miljoner ljusår (enligt oss observatörer på jorden), så har du inte färdats 10 miljoner gånger fortare än ljuset utan rummet för dig har krympt så att det blivit 10 miljoner gånger mindre. Visst verkar det vara befängt att rummet krymper, men hur ska man annars bortförklara att inget kan färdas fortare än 299 792 458 m/s samtidigt som det är sant att hastigheten på c är konstant? Tidsdillationen är verklig och effekten kvarstår efter något bromsats från en hastighet nära c ned till samma hastighet och referenssystem som omgivningen. Längdkontraktionens effekter kvarstår inte utan är ett fenomen som bara gäller just när du färdas riktigt snabbt i förhållande till en långsammare omgivning. Vad kan vi dra för slutsats om dessa effekter och tidens hastighet då? Vad kan vi dra för slutsats om vilken hastighet c har i sin egen tid då tidsdillationens effekt kvarstår men inte längdkontraktionens effekt? Svaret för mig är självklart: Ljusets hastighet är oändligt hög i sin egen tid eller helt stilla i sitt eget rum. Båda synsätten är korrekta. För det som har tid (kan inte heller ens färdas i c) så mäts c alltid till 299 792 458 m/s i ett relativt rum och i en relativ tid. Det är också rätt och det enda som anses vara etablerat och rätt att påstå. Mina infallsvinklar är enkla och självklara enligt mitt sätt att se på saken och borde inte strida mot några egentliga naturlagar eller korrekta och heltäckande matematiska formler. "Nuet" har ett tillstånd som ständigt existerar och förmedlas i c. Om dimensionen för tidshändelser ens ska kunna uppstå måste energi kunna bryta detta "eviga" tillstånd av noll tid i ”nuet” så att rum, energi (massa) och tid såsom vi uppfattar den ska kunna uppstå. _________________________________ Du uttrycker dig på ett sätt som är mycket svårt att tolka. Om jag förstår dig rätt pratar du om att en bild färdas i rummet men står stilla i tid. När jag tar bilder med min digitala kamera får jag ett datum på dem. De visar situationen vid den tidpunkten även när jag tittar på dem 10 år senare. De har alltså, i någon mening, stått stilla i tid. Vi använder begreppet "hastighet" som kvot mellan sträcka och tid. Jag föreslår att vi kan använda en förändringsparameter som vi kallar parametertid och en koordinat som fungerar som den fjärde koordinaten i rumtiden, jämställd med rumskoordinaterna, och kallad koordinattid. Med "hastighet" kan man då mena kvoten mellan en förflyttning i rumtiden och motsvarande förändring av parametertiden. En förflyttniing i koordinattidsled dividerad med motsvarande ändring av parametertiden skulle då kunna kallas "tidens hastighet" men jag vet inte om det är det du menar. "Nuet har ett tillstånd som ständigt existerar och förmedlas i c". Menar du att en bild bevarar ett tillstånd så att det ständigt existerar men färdas i rummet i ljushastighet? ============================== Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Jag tyckte jag var ganska klar i mitt senaste inlägg om att rumtidsavstånd inte är vårt vanliga rumsliga avstånd utan något annat, men jag kanske borde påpekat det tidigare. Det finns dock goda anledningar till att ersätta vårt vanliga avståndsbegrepp med detta nya begrepp när vi diskuterar relativitetsteori. Vårt vanliga rumsavstånd är nämligen inte invariant under Lorentztransformationer, och storheter som beror på valet av referenssystem är i någon mening "inte fysikaliska" eftersom alla referenssystem är ekvivalenta. Rumtidsavståndet är däremot oberoende av referenssystem, så det är en trevlig, fysikalisk storhet. Naturligtvis kan vi fortfarande prata om det rumsliga avståndet, men det är egentligen aldrig relevant för hur fysiken fungerar, allt kan beskrivas i termer av rumtidsavståndet och andra saker som inte förändras under Lorentztransformationer. Självklart menar jag inte att händelsen "yxhugg" träffar dig, det är inte vad rumtidsavstånd=0 betyder. Händelsen "yxhugg" och händelsen "ljuset träffar dina ögon" är inte på samma plats i rumtiden utan vid två olika platser skilda i både rum och tid. Men rumtidsavståndet mellan dem är 0, vilket bara betyder att en ljusstråle från "yxhugg" kan färdas till "ljuset träffar dina ögon" (vilket såklart är ett triviellt uttalande). Att avstånd = 0 inte betyder att två platser i rumtiden är på samma punkt är ytterligare en konsekvens av att rumtiden har en annan metrik eller ett annat avståndsbegrepp än vad vi är vana vid, men det hindrar inte teorin från att vara konsistent och logisk. Jag ursäktar om mina tidigare kommentarer om avstånd var en aning kryptiska, det är mycket enklare att förklara allt det här om man kan rita x-t-diagram där händelser är punkter och ljusstrålar färdas längs linjer parallella med x=t. Alla punkter längs en sådan linje har då avstånd = 0 mellan varandra, men de har fortfarande olika x och olika t så de sker på olika platser och vid olika tider. Lorentztransformationer svarar sen mot en enkel geometrisk konstruktion där man vrider både x och t axeln mot x=t linjen med samma vinkel, som ges av v=tanh(vinkel). ____________________________ Allt du säger får en mycket enkel lösning om du kallar Minkowskiavstånd för Minkowskiavstånd. Om flygledarna övergår till att hålla Minkowskiavstånd mellan flygplanen vill jag nog ta mig en ordentlig funderare innan jag flyger nästa gång. Det hjälper inte att teorin är konsistent och logisk om den inte ger flygledarna ett enkelt verktyg som visar hur man undviker krockar mellan flygplanen. Ett verktyg som är knutet till deras vardagliga avståndsbegrepp. ========================== Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Jag menar att alla rum- och tidsdimensioner på sätt och vis finns samtidigt och alla tidigare "nu"/händelser finns representerade i tidsdimension. Jag menar inte att det är en bild utan bara att alla händelser förmedlas i samma hastighet som ljuset, d.v.s. oändligt fort och egentligen existerar samtidigt med det "eviga nuet" där tiden också kan ses som att stå helt stilla. _____________________________ Det som förmedlar en händelse kallas väl händelsens bild??? Och jag håller med om att en ljusbild färdas med ljushastighet men vad menar du med "oändligt fort"? Om jag ställer upp en stor klocka och sticker iväg i en raket som går med ljushastighet kan jag titta bakåt mot klockan. Men eftersom jag följer med bilden av klockan kommer jag att se en klocka som står stilla. På min instrumentbräda kan jag då ha en mätare som visar avståndet till Jorden och det ökar på sådant sätt att jag kan använda det som tid. Befinner jag mig då i "det eviga nuet"? Jag kan lägga in min värld i ett fyrdimensionellt koordinatsystem. Jag kan välja vilket system jag vill och då väljer jag ett rätlinjigt, ortogonalt system. En av de fyra axlarna kallar jag koordinattidsaxel. Den skiljer sig från de övriga axlarna i ett enda avsseende, när parametertiden ökar ökar koordinattiden. Jag färdas alltså längs min koordinattidsaxel. I detta koordinatsystem kan jag lägga in alla händelser som jag vet något om. Jag kan till exempel lägga in Värnamo 1940 där jag bodde som barn. Men jag befinner mig vid Vendelsö 2011 och kan bara färdas framåt längs min koordinattidsaxel. Så vitt vi vet finns det inget sätt för mig att nå Värnamo 1940 trots att jag vet tillräckligt för att lägga in det i koordinatsystemet. Det är faktiskt en mycket liten del av detta system som jag kan nå eller få någon information från. Är det detta system du menar med "det eviga nuet"? ========================== Jag försöker börja från början igen. Oavsett om universum är oändligt eller inte kan jag avgränsa en omgivning och anse att allt utanför den är försumbart. Olbers paradox antyder att det finns en gräns för vad som ger en märkbar påverkan. Denna avgränsade mängd kan jag dela in i allt mindre delar. Ju mindre delarna blir ju färre detaljer innehåller de. Så småningom kommer jag till att de bara har egenskapen full eller tom. Jag har då delat in min avgränsade mängd i ett ändligt antal element som jag kan kalla kvantapositioner. Antalet kvantapositioner i den avgränsade mängden kallar jag h som alltså är ett ändligt heltal. Den minsta möjliga händelsen i denna mängd är att ett kvanta (=full kvantaposition) byter till en annan kvantaposition. Jag kallar det för en enhetshändelse. Antalet enhetshändelser från ett visst starttillstånd, Nirvana eller något annat lätt definierbart tillstånd, kallar jag absolut tid. Skillnaden mellan absolut tid för två händelser kallar jag parametertiden mellan händelserna. Nu är det dags att ordna elementen i min avgränsade mängd på något sätt. Ett sätt är att lägga in dem i ett koordinatsystem. Jag kan naturligtvis välja vilket koordinatsystem som helst. Världen bryr sig inte om hur jag ritar koordinatsystem så jag kan välja den typ jag är mest van att använda det vill säga rätlinjigt ortogonalt system. När jag har lagt in allt i mitt koordinatsystem kan jag naturligtvis byta metrik. Jag kan till exempel överföra mitt kontravarianta ortsvektorfält till ett kovariant kovektorfält som motsvarar vågtalen i fourierbeskrivningen av mitt avgränsade område. Frågan är vad jag skall ha beskrivningen till och vilken beskrivning som är lättast att tolka i den användningen. En viktig användning av min beskrivning är att se vilka företeelser som kan påverka varandra, till exempel krocka. Hur många dimensioner, alltså hur många koordinataxlar, behöver jag för att mitt koordinatsystem skall bli användbart för det ändamålet? Det är uppenbart att tre rumsaxlar inte räcker. Två bilar kan köra genom samma korsning, alltså ha sammanfallande rumskoordinater, utan att de påverkar varandra. Men har de även sammanfallande tidskoordinat kommer de alltid att krocka. Ett koordinatsystem med tre rumsaxlar och en tidsaxel är alltså användbart när jag vill avgöra om två företeelser påverkar varandra. För att skilja denna tidskoordinat från andra sätt att lägga in en tidskoordinat, till exempel Minkowskis imaginära tid, kallar jag den för koordinattid. Om jag står stilla i rummet ökar min koordinattid när parametertiden går. Jag färdas alltså i koordinattidsled. Kriteriet på att två företeelser inte påverkar varandra är att någon koordinat, vilken som helst, är ordentligt olika. Ett sätt att testa detta är att kvadrera skillnaden för varje koordinat och addera dessa kvadrater. Om skillnaden är stor för någon koordinat blir denna summa stor vilket alltså visar att företeelserna inte påverkar varandra. Om kvadratsumman är stor blir även roten ur kvadratsumman stor och vi kan alltså använda roten ur kvadratsumman om vi vill. Roten ur kvadratsumman kallar vi för "avstånd". Som jag ser det är det så här min vardag ser ut. Nära skjuter ingen hare. Om jag bommar vill jag ha ett avståndsmått som jag kan använda för att rikta nästa skott bättre. I min vardag använder jag begreppen parametertid och koordinattid och finner dem praktiskt användbara. Begreppet "tid" kan användas på många olika sätt. Jag inser naturligtvis att det finns fördelar med att ha begrepp som är oskarpt definierade men då kan man ur dem bryta ut delar som man ger egna namn och skarpare definition. Mitt förslag är att använda begreppen parametertid och koordinattid. Jag har ingen invändning mot att man för andra ändamål använder Minkowskitid eller "evigt nu" annat än att jag inte förstår vad som menas med "evigt nu". ============================ Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Ok, det där var en bra tydlig beskrivning av vad du menar. Att man, om man tittar på en tillräckligt liten volym, bara kommer se två olika typer av tillstånd, full eller tom, är ju dock en förenkling. En volym vid en viss position kan ju ha många olika typer av partiklar med diverse egenskaper oavsett hur liten du gör den (partiklar är så vitt vi vet punktformade), och dessutom kan flera olika partiklar befinna sig på samma ställe i allmänhet(t.ex. kan ett antal fotoner vara på exakt samma ställe). Så varje "minsta observerbara volym" behöver kunna innehålla ganska mycket information. Detta är ju inte något problem, vi kan bara säga att varje "volymelement" beskrivs av ett tillräckligt stort antal nummer (som antagligen behöver vara oändligt), och en enhetshändelse är när ett av dessa nummer förändras. Sen, som jag tror att jag skrev tidigare någonstans, är ett problem att indelningen av rummet i minsta relevanta volymelement inte är Lorentzinvariant, dvs. det beror på vilket referenssystem du är i. Om du går till ett referenssystem som färdas relativt dig kommer dina volymelement förändras och vara mindre i det nya systemet, vilket innebär att de inte längre kan vara de minsta relevanta volymelementen, vilket är ett problem. Detta kan såklart avhjälpas genom att dela in rumtiden i ett antal rumtidselement, vars volymer förblir fixa under Lorentztransformationer, men detta hjälper ju inte direkt om du vill "härleda" ett tidsbegrepp. Sen förstår jag inte varför inte två enhetshändelser kan hända "samtidigt". Om världen även på mikronivå är lokal, dvs. påverkan kan inte ske över godtyckligt stora avstånd (något du använder i början av ditt resonemang, så vitt jag förstår), så varför borde inte rumsligt separerade enhetshändelser ske mer eller mindre oberoende av varandra? Angående din parametertid, så i relativitetsteori introducerar man begreppet egentid. En partikels egentid är tiden som partikeln själv upplever. I ens eget referensystem färdas man alltid enbart i tidsriktningen, som då överensstämmer med ens egentid, så detta begrepp och din ide om parametertid verkar ganska lika (förutom iden om enhetshändelser, såklart). _____________________________ Bra! Om man på rimligt utrymme skall komma fram till det man vill säga måste man ibland hoppa över en del av förutsättningsbeskrivningen. Du har påpekat några sådana punkter. Om jag delar upp en bildskärmsbild i pixels får jag en uppdelning i element som kan ha 256x256x256 olika värden. Men varje pixel kan då beskrivas som ett binärt tal med 24 bitar. Delar jag varje pixel i 24 delar får jag då en uppdelning i ettor och nollor. Jag kommer alltså till en binär uppdelning. Det är bara om varje pixel kan delas i oändligt många delar som jag inte kommer till ett slut på uppdelningen. Men någon gång på vägen måste jag kunna säga att nu räcker det. Uppdelningen är tillräcklig för att beskriva min värld tillräckligt noggrant. Jag kan till exempel bestämma mig för att jag nöjer mig med en beskrivning där pi alltid avrundas till 120 decimaler. När det gäller sammanfallande kvantapositioner så handlar det om fyrdimensionella element. Det är inget problem att ha positioner som sammanfaller i rummet. Som jag sa kan två bilar köra genom samma korsning men de kan inte göra det med samma tidskoordinat. På samma sätt skulle man, som du gör, kunna säga att två händelser kan ha sammanfallande tidskoordinat om de har någon skillnad i någon rumskoordinat. Det har du helt rätt i och vad jag menar är egentligen att i ett sådant fall kan vi använda rumskoordinaterna för att ordna dem i en uppräkningsbar följd. Om de då är eller ser ut att vara separerade i tidsled kan man ju diskutera men jag kan se dem som separerade. Jag använder parametertiden som en skalär förändringsparameter utan någon riktning. Det som närmast motsvarar egentiden är koordinattiden. Problemet att transformera mellan system som rör sig i förhållande till varandra dyker naturligtvis upp så småningom men jag försökte börja med att definiera ett par begrepp som motsvarar mitt vardagliga sätt att hantera tidsbegreppet. Det återstår en hel del innan det är dags att använda dessa begrepp på system som rör sig i förhållande till varandra. ============================= I min värld av h kvantapositioner definierar jag en enhetshändelse som att ett kvanta byter plats till närliggande position. Här gör jag två antaganden som jag inte kan finna något stöd för. Jag antar att kvantapositionerna kan ordnas på sådant sätt att begreppet "närliggande" får en innebörd och jag antar att ett kvanta inte kan hoppa över närliggande position. Jag noterar denna ofullkomlighet i konstruktionen och fortsätter för att se om den ger problem som motiverar att jag går tillbaks och modifierar antagandena. Jag lägger in ett rätlinjigt ortogonalt koordinatsystem och placerar in kvantapositionerna i detta. Tre av axlarna kallar jag rumsaxlar och den fjärde kallar jag koordinattid. Hur skall jag gradera axlarna? När det gäller rumsaxlarna graderar jag dem efter hur många kvantapositioner de skär. Om en punkt på x-axeln ligger 12 kvantapositoner från origo krävs det alltså minst 12 enhetshändelser för att komma från origo till punkten. Graderingen av koordinattidsaxeln är inte lika självklar. Betrakta ett kvanta. Eftersom det finns h kvantapositioner kommer var h:te enhetshändelse att beröra detta kvanta. Om det då ligger stilla eller flyttar sig fram och tillbaka så att det förefaller att ligga stilla i rummet betyder det inte att allt är oförändrat. Världen i övrigt har ju haft tillfälle att förändras. För varje enhetshändelse som berör mitt kvanta flyttar jag det då en kvantaposition i koordinattidsled. Rumsaxlarna graderar jag alltså i antal enhetshändelser som krävs för att nå en viss koordinat och koordinattidsaxeln i antal enhetshändelser som gäller mig. Med detta synsätt blir det uppenbart att en förflyttning måste ta minst en enhetshändelse per kvantaposition. Och om kvanta förflyttas i helt slumpmässig ordning kommer bara var h:te enhetshändelse att beröra ett visst kvanta. Det kan då bara flytta sig 1 kvantaposition per h enhetshändelser. Om man med hastighet menar antalet passerade kvantapositioner per enhetshändelse får man då en högsta möjliga hastighet som är 1/h kvantapositioner per enhetshändelse. Skulle man hitta ett sätt att få ett visst kvanta att flytta sig varje gång i stället för var h:te gång skulle det möjliggöra en mycket högre hastighet men vi vet inte om och i så fall hur det går. Normalt flyttar sig ett kvanta inte ordnat åt samma håll varje gång. Förflyttningarna sker lite slumpartat och går ibland åt ena hållet ibland åt motsatt håll så att reultatet blir mindre än maximal förflyttning. Men fotoner tycks röra sig med maximal hastighet, det vill säga att alla deras kvanta varje gång flyttar åt samma håll. Vi kallar deras hastighet för ljushastighet. Att den alltid är samma ligger alltså i definitionen av enhetshändelse som innebär att ljushastigheten blir samma för alla system som har h element. Att gradera axlar i kvantapositioner, alltså i antal enhetshändelser, ger opraktiskt stora tal att arbeta med. Jag brukar därför använda (ny)fot som är ett antal kvantapositioner och nanosekund som är ett antal enhetshändelser. Jag låter 1 fot vara den sträcka ljuset går på 1 nanosekund. Jag kan då gradera mina axlar i fot eller nanosekund beroende på vad som för tillfället är lämpligt. ======================= En grupp personer som använder samma ord med olika definition kan diskutera hur länge som helst utan att komma någon vart. Jag upplever att vi i ordet tid lägger en rad helt olika betydelser. Jag ser därför ett behov av att bryta ut några betydelser och ge dem nya namn och definitioner som vi kan enas om. Jag vill passa på att säga att jag uppskattar de invändningar jag fått. Det är inte alltid lätt att hålla tungan rätt i mun och det är först när någon annan ser på det man skriver som man kan avgöra om det är begripligt. Gödel visade ju att man inte kan skapa ett fullständigt och motsägelsefritt system som innehåller de naturliga talen. Man måste acceptera några oavgörbara satser. Men då är det viktigt att man försöker enas om sättet att göra detta. Det första problemet med användning av tidsbegreppet är enligt mitt sätt att se att vi ibland använder det som en förändringsparameter och ibland som en koordinat för att skilja händelser i rumtiden. Det är därför jag föreslår begreppen parametertid och koordinattid. Om vi kunde ge dessa båda begrepp entydiga definitioner skulle vi kunna använda dem med mindre risk för missförstånd. För att begreppen parametertid och koordinattid skall bli användbara måste de definieras så att de täcker några av de tidsbegrepp vi använder i vår vardag. Man måste alltså utgå från våra vardagsbegrepp och så långt som möjligt anknyta till dem. Stinsen skall ha ett tidsbegrepp som gör att han vet när han skall vinka av tåget. =========================== Vad skall man använda som enhet för parametertid? Om jag ser på ett visst kvanta kommer bara var h:te enhetshändelse att beröra detta kvanta. Jag kan se h enhetshändelser som en sorts klockcykel och räkna parametertid i klockcykler snarare än i enhetshändelser. När jag färdas längs min koordinattidsaxel kommer jag då att gå en enhetshändelse per klockcykel. När jag graderar om min koordinattidsaxel från enhetshändelser till nanosekunder kan jag låta en nanosekund betyda ett visst antal enhetshändelser i koordinattid och samma antal klockcykler. Det innebär då att jag färdas med 1 nanosekund per nanosekund. Nackdelen med att göra så är att det finns risk att man förväxlar parametertid med koordinattid. Man kan ju om man vill använda olika beteckningar till exempel nsp för nanosekund parametertid och nsk för nanosekund koordinattid. Men hittills har jag funnit att det fungerar utan några stora problem så länge h är konstant. Vid ett visst värde på parametertiden lägger jag in världen i mitt koordinatsystem med mig i origo. Så intäffar en händelse på x-axeln 12 fot från origo. Från denna händelse utgår en bild som färdas 1 fot i x-led när parametertiden går 1 nanosekund (1 nsp) och 1 fot = 1 nanosekund (nsk) i koordinattid när parametertiden går 1 nanosekund (nsp). När parametertiden har gått 12 nanosekunder (12 nsp) når bilden koordinattidsaxeln 12 fot = 12 nanosekunder (12 nsk) över origo. När parametertiden gått dessa 12 nanosekunder har jag färdats 12 fot = 12 nanosekunder längs min koordinattidsaxel och befinner mig alltså där bilden träffar axeln så att jag kan ta emot den. Händelser som inträffar på min x-axel ger alltså bilder som kommer att nå mig. Men om det inträffar något i x-t-planet som inte ligger på x-axeln kommer jag aldrig att få veta det. När jag tittar ut i min omvärld ser jag bara det som har samma koordinattidsavstånd som rumsavstånd. Jag ser alltså bara det som har Minkowskiavståndet noll. I Minkowskiavståndet kvadrerar man t vilket innebär att det blir noll både för t = s och -t = s. Det ena fallet gäller händelser som man kan påverka (påverkansnu) och det andra händelser som man kan se (observationsnu). Frågan är då: "Skall vi hålla oss till det som vi kan veta något om och använda beskrivningar som enbart omfattar detta?". Det låter bestickande. Borde vi inte beskriva världen så som vi ser den? Det borde vi naturligtvis såvida vi inte kan hitta en annan beskrivning som har fördelar, till exempel en som är enklare att använda. En gång i tiden hävdade man att solen rörde sig kring Jorden för så ser världen ut för oss. Det är naturligtvis helt rätt och vi kan beskriva världen med oss i centrum. Men beskrivningen blir enklare om man flyttar fixpunkten till solen. Om det innebär någon förenkling att vidga x-axeln till x-t-planet vet jag inte. Jag har under ett antal år sett det så och tycker att synsättet är användbart. Om någon mer än jag kan se det så vet jag inte. ============================ ============================ Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Jag ser det som att antingen är längdkontraktionen verklig eller en sorts optisk synvilla som uppstår för att man åker mycket fort (men det påstås den ju inte vara) och det är bara tidsdilationen som är verklig, för den är bestående även efter det att man bromsat in vilket inte längdkontraktionen längre är. Om längdkontraktionen är verklig så kommer det föremål, som färdas nära c, eller föremål i omgivningen, att krympa till en storlek som understiger Schwarzchild radien. Skulle det bli någon skillnad om man slutade accelerera och höll en jämn hastighet där längdkontraktionen skulle göra att massan understiger Schwarzchild radien? Jag har svårt att förstå det! Så vitt jag ser det kan därmed inte teorierna om Schwarzchild radien och längdkontraktionen stämma samtidigt om föremål inte blir svarta hål när det blivit mindre än Schwarzchild radien enligt formel för längdkontraktionen. Ja, så kan det ju vara. Men de föremål som krockar är ju då i samma referenssystem. Men jag tjatar vidare om att då anser jag att det lika väl kan vara att längdkontraktionen är en optisk synvilla för dem som själva färdas nära c och observerar omgivningen som färdas långsammare än de själva gör och då tillhör det som man observerar egentligen ett annat referenssystem då man inte kan ha kontakt med det på annat sätt än att man observerar dessa föremål såsom förkrympta. De som själv färdas nära c kommer inte anse sig själv vara förkrympt eller att klockan skulle gå sakta även om det gör så för observerande referenssystem (precis som du framför att: "rumtidsavståndet, vilket är invariant (dvs. samma i alla system"). Men bromsar vår resenär in och mäter tiden så märker han tidsdilationens effekter då han jämför med omgivningens tidmätning, men han har inte märkt några sådana effekter hos sig själv och i sin farkost av längdkontraktionen vare sig under eller efter färden. Däremot när han observerade ett annat referenssystem så såg de omgivande föremålen förkrympta ut så att han aldrig kan mäta att hastigheten någonsin skulle kunna överstiga det konstant antal meter per sekund som det alltid blir när man mäter hastigheten på c. Längdkontraktionen är då en optisk synvilla (tunneleffekt) för de föremål som passeras. De har ju en helt annan verklig storlek i ett annat referenssystem, annars skulle t.o.m. dessa passerande objekt också uppnå Schwarzchild radien och kollapsa i svarta hål. Men längdkontraktionens optiska synvillor måste då finnas för att bortförklara att c även kan ses vara en oändligt hög hastighet för den som färdas nära c, då c som är oändligt snabbt (så att rummet blir helt platt enligt längdkontraktionen) vilket av den anledningen aldrig går att uppnå hur mycket massan än accelereras. _________________________________ Den här gången tror jag att jag förstår vad du säger. Man kanske kan se det så här: Förbi mig flyger ett rymdskepp. I ett fönster står en man som håller upp en massa och en tumstock. Jag håller också upp en tumstock. När rymdskeppet passerar kopierar jag hans tumstock och massan och han kopierar min tumstock. Nu skall vi mäta massans diameter så jag ringer till rymdskeppet och ber honom mäta. Han mäter med sin tumstock och svarar att diametern är 1 tum. Nej, säger jag, du skall mäta med min tumstock. Så han mäter med den kopia han gjorde av min tumstock och svarar att diametern är 2 tum. Jag tar då den kopia jag gjorde av massan och mäter med min tumstock och får då diametern 0,5 tum. Vad är diametern? Om man mäter med en tumstock som hör till samma system som massan blir resultatet 1 tum. Men vilket resultat som är "rätt" beror helt på vad man skall ha resultatet till. Längdkontraktionen är inte en optisk synvilla men om två system rör sig i förhållande till varandra är det inte självklart att en meter i det ena systemet ser ut som en meter i det andra. ================================ Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Om längdkontraktionen är verklig så kommer det föremål, som färdas nära c, eller föremål i omgivningen, att krympa till en storlek som understiger Schwarzchild radien. Skulle det bli någon skillnad om man slutade accelerera och höll en jämn hastighet där längdkontraktionen skulle göra att massan understiger Schwarzchild radien? Jag har svårt att förstå det! Så vitt jag ser det kan därmed inte teorierna om Schwarzchild radien och längdkontraktionen stämma samtidigt om föremål inte blir svarta hål när det blivit mindre än Schwarzchild radien enligt formel för längdkontraktionen. ___________________________ Lite mer om händelsehorisonten. För varje massa gäller att du kan se den som punktformig i tyngdpunkten. Du kan då för varje avstånd definiera en flykthastighet som är den hastighet ett föremål måste ha för att kunna lämna massan. Ju närmare massan du går ju högre blir flykthastigheten vilket innebär att det finns ett avstånd där den blir lika med ljushastigheten. För händelser som ligger närmare än så gäller att ljus inte kan nå ut och förmedla någon bild som vi kan ta emot. Detta avstånd definierar det som kallas händelsehorisonten. Runt varje tyngdpunkt finns alltså en händelsehorisontsfär. Tar du en boll med liten täthet blir bollytan en sfär som ligger utanför bollens händelsehorisontsfär. För Jorden är flykthastigheten ungefär 11 km/s. Vi skulle alltså behöva krama ihop Jorden till betydligt högre täthet för att komma ner till Jordens händelsehorisontsfär. Byter du tumstock ändrar du mätningen av såväl bollens händelsehorisontsfär som av bollytan. Det påverkar inte det förhållandet att bollytan ligger utanför bollens händelsehorisontyta. ================================ Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Det lustiga är, men vilket jag ändå vet att det är sant, att under i princip nolltid i ett referenssystem kan ett annat referenssystem samtidigt uppleva många miljarder år (i princip oändligt med tid). D.v.s. nuet är så relativt i hur mycket upplevd och verklig tid som förflyter för oss som kan mäta den att det inte går att säga annat än att det enda objektiva tiden som finns och är verkligt är "nuet". Tid såsom vi upplever det borde alltså finns som en undernivå till det ”eviga nuet” som alltid existerar oavsett om något får en nanosekund till förfogande eller 100 miljarder år under samma och samtidiga relativa delmängd av ”nuet”. ___________________________ Om en observatör i ett referenssystem upplever 1 år och en annan observatör i ett annat referenssystem upplever 1 miljard år är det uppenbart att de inte menar samma sak när de säger "år". En intressant sak när man transformerar mellan olika referenssystem är att innebörden i en utsaga inte förändras av någon transformation. Om någon signal kan gå mellan systemen kan de båda observatörerna prata med varandra men för att en sådan kommunikation skall bli meningsfull måste de enas om vad de menar med sina ord, till exempel med "år". Är det möjligt att finna sådana gemensamma definitioner? Kanske. När jag läser vad du skriver får jag en känsla av att du säger samma sak som jag gör men du använder ord som jag nog ger en annan innebörd än vad du gör. Med "nu" menar jag ett kort tidsavsnitt vanligtvis knutet till min upplevelse. "Evigt nu" är alltså en motsägelse. För mig betyder det ett oändligt långt kort tidsavsnitt. Och vad menar du med "samtidiga relativa delmängd av nuet"? Vad jag undrar är om vi kan förankra ett tidsbegrepp i en ändlig mängd kvanta som beskriver den värld vi kan uppleva. Det skulle i så fall kunna tolkas som att denna ändliga mängd skulle vara ditt "eviga nu". Och gör vi så kommer vi bara att kunna uppleva en liten del av denna mängd. Är det det du talar om som "samtidiga relativa delmängd av nuet"? ================================== Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Längdkontraktionen är inte en optisk synvilla, och det finns faktiskt bra, enkla exempel på detta. Det mest fantastiska är nog att kvicksilver vid rumstemperatur är i vätskeform, något som bara händer eftersom längdkontraktionen förändrar avståndet elektroner upplever mellan olika elektronskal! Så där har du direkt bevis på att längdkontraktion är en äkta effekt. (referens:http://en.wikipedia.org/wiki/Relativ...mistry#Mercury) _______________________________ Ett annat påtagligt exempel är att magnetisk kraftverkan är en relativistisk korrektion av elektrostatisk kraftverkan. ================================= Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Jag måste rätta mitt eget inlägg då det blev konstigare än normal p.g.a. uteblivna ord: Att en oändligt mängd händelser kan ske i ett referenssystem på en oändligt lång tid samtidigt med att ett annat referenssystem kan få "uppleva" samma "oändliga nutid" på en i princip oändligt kort tid är märkligt men troligen sant. I det "oändliga nuet" sker allt samtidigt för båda referenssystemen, som då existerar samtidigt, men med olika tidsupplevelselängd beroende på hastighet och storlek i förhållande till varandra. Jag får även igen hänvisa till min tidigare tråd att tiden är bara en dimension: https://www.flashback.org/t1580945 även om vissa inlägg i denna tråd också kan upplevas vara oklara. ________________________________ Jag började ana att du liksom jag försökte placera in den värld vi upplever i ett fyrdimensionell koordinatsystem för att kunna beskriva händelser på ett beräkningsbart sätt. Men jag förstår inte vad du menar. Jag förstår inte hur du definierar dina begrepp, jag förstår inte hur du ger dem värden och jag förstår inte hur du räknar med dessa värden. Jag har ögnat igenom din tråd och så vitt jag förstod lom ni fram till att "tiden är bara en dimension" betyder att man använder tidskoordinater på samma sätt som rumskoordinater för att ange läge i rumtiden. Det säger jag också. Jag föreslår att du definierar begrepp som "hastighet", "nu", "tidsupplevelselängd", "nutid" och så vidare på sådant sätt att man kan ge dem siffervärden och börja räkna med dem. ============================= När man mäter avstånd med radar skickar man en signal i påverkansnu, får en reflex i samtidsnu och tar emot reflexen i observationsnu. Den parametertid som förflyter mellan påverkansnu och observationsnu blir då ett mått på avståndet. Jag beräknar avståndet som halva gångtiden dividerad med ljushastigheten. Vad händer om ljushastigheten minskar med v i ena riktningen och ökar med v i andra riktningen? Då ökar gångtiden i ena riktningen och gångtiden i andra riktningen minskar. Men ökningen av gångtid blir större än minskningen. Det inser man lätt om man låter v bli så stor att gångtiden mer än fördubblas i ena riktningen. Hur snabbt man än färdas i andra riktningen kan man då inte ta igen förlorad tid. Om man färdas med hastigheten v borde man då få ökad gångtid vid avståndsmätning med radar mot en viss radarreflektor. Men det visade sig att gångtiden blir samma för observatörer som står stilla och som rör sig i förhållande till radarreflektorn. Detta kan tolkas på två sätt. Antingen är ljushastigheten oberoende av v eller också är avståndet till radarreflektorn beroende av v. Genom att använda Lorentztransformen får man en beskrivning av världen som bevarar konstant ljushastighet. Vi har nu i mer än hundra år använt denna beskrivning och övertygat oss om att den är användbar för att förutsäga försöksresultat. Men man kan knappast påstå att den slagit igenom i vårt vardagstänkande. Hur är det med den andra möjligheten? Att avståndet beror på v? Vid första påseende verkar det självklart att avståndet till samma radarreflektor är samma för två observatörer som befinner sig på samma punkt oavsett om en av observatörerna rör sig med hastigheten v. Men om man funderar lite mer på situationen innebär ju hastigheten v att den observatören inte har samma avstånd till radarreflektorn under hela gångtiden. Det kanske finns skäl att titta närmare på det alternativet. ================================ Citat: Ursprungligen postat av fillefilosof Jag håller med om detta och säger inte emot er om att alla experiment och tester i ett och samma referenssystem där man håller sig under hastigheten c så stämmer alla de etablerade teorierna. Men genom att använda Lorentztransformen så ser man tydligt att c både ger upphov till ett platt rum samtidigt som man kan se ljusets hastighet går utan egen förbrukad tid i ett oändligt stort rum. Vad drar man slutsatser av denna mycket enkla observation? Jo att formlerna inte gäller vid c för att inget referenssystem med materia kan färdas i c. Men jag anser att tiden (det ”oändliga nuet” surfar på tidsdimensionens yttersta rand) liksom ljuset färdas i c och att formlerna (Lorentztransformen) för tidsdilationen och längdkontraktionen är korrekta även vid hastigheten c och att man borde försöka lära sig förstå mer om det även om det blir en återvändsgränd rent matematiskt. Att bara framföra att man inte alls får blanda referenssystem när man filosoferar om tiden och om hur allt annat är uppbyggt samt att formlerna inte får gälla vid hastigheten c, känns ju bara som mycket dåliga bortförklaringar för att man inte vet eller har svar på hur allt egentligen hänger ihop. __________________________________ Utsagorna "..att c både ger upphov till ett platt rum samtidigt som man kan se ljusets hastighet går utan egen förbrukad tid i ett oändligt stort rum" och "..att tiden (det ”oändliga nuet” surfar på tidsdimensionens yttersta rand) liksom ljuset färdas i c och att formlerna (Lorentztransformen) för tidsdilationen och längdkontraktionen är korrekta även vid hastigheten c " har onekligen poetiska kvaliteer som jag kan se. De förmedlar en känsla men när jag försöker använda dem för kvantitativa beräkningar förstår jag ingenting. Vad är "platt rum"? Ett rum där någon koordinat är konstant? Vad menar du med "ljusets hastighet"? Vad är "förbrukad tid"? Vad är ett "oändligt stort rum"? Vad är "tidsdimensionens yttersta rand"? Och vad menar du med att surfa på den? När jag lägger in min omvärld i ett fyrdimensionellt koordinatsystem väljer jag mina axlar så att det mesta ligger stilla i rummet medan däremot koordinattiden går i samma takt som parametertiden. Om min bror passerar mig i en rymdraket ser jag raketen röra sig i mitt rum. Den färdas alltså inte som stillastående föremål längs koordinattidsaxeln utan den har en bana som går in i mitt rum. Han kommer däremot att lägga sin koordinattidsaxel så att bord, stolar och instrumentbräda i raketen ligger stilla. Hans koordinattidsaxel kommer alltså att bilda vinkel med min koordinattidsaxel. Ju fortare raketen går ju större blir vinkeln. Mitt rum kommer då att bli en del av hans koordinattid. För honom blir en av mina rumsaxlar allt mer en tidsaxel när han ökar farten. Men han märker ingenting av det. Han färdas längs sin koordinattidsaxel och det mesta i raketen står stilla i hans rum. Att hans koordinattidsaxel delvis går genom mitt rum märker han inget av. Varken han eller jag upplever något "platt rum" eller någon hastighet som förbrukar någon tid. ====================================== En radar omvandlar en längd till en gångtid för ljus och mäter längd genom att mäta gångtid. Finns det något sätt att kalibrera mätningen? Något sätt att mäta längd i system som rör sig i förhållande till varandra utan att blanda in någon tidmätning. Kan jag triangulera i rummet utan att mäta någon tid? Svaret är nej för jag kan inte samtidigt vara på två punkter och mäta vinklar. Antingen måste jag ta hänsyn till den tid det tar att förflytta mig mellan mätpunkterna eller också har jag en medhjälpare i den andra punkten men då måste jag ta hänsyn till den tid som vi behöver för att kommunisera. Kan jag inte bara mäta med en vanlig tumstock och jämföra tumstockslängd när systemen passerar varandra? Problemet då är att jag inte samtidigt kan se alla tumstocksändar. Jag måste ta hänsyn till ljusets gångtid från vardera änden till mitt öga. Så det går inte att mäta längd och tid oberoende av varandra. Längd är helt enkelt ljusets (eller något annats) gångtid. ================================== Citat: Ursprungligen postat av Tinman Dom går inte att separera överhuvudtaget då dom inte finns. _______________________ Så kanske det är men jag använder dem varje gång jag kör igenom en korsning och hittills har de fungerat när det gäller att undvika att krocka. ============================== Citat: Ursprungligen postat av Tinman Då följer du en illusion av rädsla för en annan illusion - följderna. ___________________________ Som den illusion jag är använder jag illusioner för att undvika illusioner. Och för illusionen "jag" blir då illusioner verkliga. ================================ Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Jag kan försöka kort beskriva den logiska följden i relativitetsteori. _____________________________ En utmärkt sammanfattning som vi borde kunna använda som diskussionsunderlag. ______________________________ ___________________________ Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Vi definierar en sekund som ett visst antal tick från ett atomur i vila. Denna definition är oberoende av ljushastigheten och gäller i alla referenssystem. Att olika referenssystem mäter olika tidsskillnader mellan två givna händelser är ett enkelt faktum som följer ur relativitetsteori, visst, men ingen av tidsintervallen är mer verkligt än något annat. Och visst, det visar att tidsmätningen är, kanske inte nonsens, men inte ett speciellt bra sätt att förstå tid och rum eftersom det beror på observatören. Detta, att tid beror på referenssystem och inte är ett "bra" begrepp i sig själv är själva kärnan av relativitetsteori. _______________________________ _____________________________ Mitt förslag är att kalla en referenssystemoberoende förändringsparameter för parametertid och intervallmätningar i referenssystem för koordinattid. ____________________________ ____________________________ Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Jag kan försöka kort beskriva den logiska följden i relativitetsteori: De två inledande postulaten är att "Alla referenssystem är ekvivalenta" (dvs. inget system är "mer verkligt" än något annat (något du verkar ha svårt för, men redan Galileo insåg), och alla bör se samma fysik), samt "ljushastigheten är densamma i alla referenssystem". Detta tvingar oss till Lorentztransformationerna, där tid och rum blandas. Denna blandning leder oss till att kombinera rum och tid till en förenad rumtid, som är ett fyrdimensionellt rum. Olika referenssystem är då enbart olika sätt att välja ortogonala koordinatsystem på detta fyrdimensionella rum. Lorentztransformationerna är som rotationer, men istället för vanliga cos och sin får vi hyperboliska funktioner sinh, cosh när vi "roterar" kring tidsaxeln, vilket svarar mot att "ändra hastighet". Detta följer direkt ur kravet att vi ska se samma ljushastighet i alla system. Fysiken bryr sig såklart inte om hur vi väljer koordinater, så när vi formulerar en teori måste vi göra det i termer av saker som inte beror på koordinatsystem. Men eftersom t.ex. tid och rum beror på vilket referenssystem vi är i, kan vi inte skriva en teori som t.ex. bara beror på rumsligt avstånd. Däremot är rumtidsavståndet invariant, dvs. avståndet mellan två punkter i vårt 4d rumtid, definierat med en negativ tidsdel, ds^2=-dt^2+dx^2+..., så detta kan vi använda i våra teorier, och det finns såklart en massa andra storheter som inte beror på hur vi väljer våra koordinater. _________________________________ Jag börjar med första punkten. Egentligen var det inte hastigheter utan gångtider man utgick från. Tittar man närmare på Michelson-Morleys försök ser man att de jämför inte hastigheter utan gångtider. De skickade ljus i olika riktningar mot speglar och väntade sig då att finna att gångtiden berodde på ljusstrålens riktning. Till sin förvåning fann de att gångtiden blev oberoende av riktningen. Detta brukar kallas världens mest omtalade misslyckande. Gångtid är sträcka genom hastighet. När Michelson-Morley gjorde sitt försök ansågs det självklart att man kunde mäta sträckor oberoende av tidmätning. Man tog utan vidare för självklart att sträckan var oberoende av riktningen och att samma gångtid betydde samma hastighet. Men det är lika lite självklart att sträckan är riktningsoberoende som att ljushastigheten är oberoende. Man kan alltså inte påstå att enbart beskrivningar som bevarar ljushastigheten är användbara. Man bör säga att enbart beskrivningar som bevarar gångtiden är användbara. Andra punkten: Vi har nu i mer än hundra år använt en fyrdimensionell rumtid. Märkligt nog använder vi inte vardagsbegrepp för fyrdimensionella företeelser. Jag kallar den fyrdimensionella motsvarigheten till kvadrat och kub för qvaol och det den omsluter för qvaolym. När jag köper en vara i butiken ser jag dess längd gånger dess bredd gånger dess höjd gånger dess återstånde tid till bäst-före-datum som dess qvaolym. Jag stannar där tills vidare. ============================= Citat: Ursprungligen postat av Goofy63 Eftersom frågan gällde om vad är tid,så svarar jag så här: Energi i konstant hastighet. ___________________________ Kanske. Men då frågar jag mig: Vad är energi? Som jag ser det är energi liksom tid ett förändringsmått. Jag ser på min omvärld och jämför den med mina önskemål. Skillnaden bildar en felsignal som jag vill minska. Hur kan jag förändra min omgivning så att felsignalen minskar? När man studerade vår omgivning fann man att under vissa vilkor inträffar spontana förutsägbara förändringar. Och man fann att en förutsägbar förändring kan omvandlas till en annan förändring. Alla förutsägbara förändringar är alltså användbara när jag vill minska min felsignal. För att hantera detta behövde man ett namn och ett sätt att kvantifiera förutsägbara förändringar. Man döpte dem till "energi" och utvecklade metoder att hantera dem kvantitativt. Parametertid är alltså all förändring, energi är förutsägbar förändring. Om en viss förutsägbar förändring, till exempel en svängande pendel, utgör en fast andel av världens totala förändring blir alltså pendelns energi ett mått på parametertiden. (Inte helt glasklart uttryckt men en antydan till vad jag menar). ========================== Citat: Ursprungligen postat av Tinman All förändring är skenbar. Det visste redan Zenon. Det vi felaktigt kallar "rörelse" finns ju inte: vi ser ett antal punkter eller sinnesförnimmelser; ingenstans ser vi själva rörelsen eller förändringen. ______________________________ Det är möjligt att allt är en illusion men jag har aldrig förstått vad det spelar för roll. För mig är min värld den värld som mina sinnen förmedlar. Oavsett om det är en illusion eller inte är det den världen jag vill skall stämma med mina önskemål och jag vill ha regler och andra hjälpmedel som hjälper mig att anpassa den världen till mina önskemål. När jag ser en film på TV är det helt uppenbart att det jag ser är en illusion. Men det hindrar inte att jag funderar på möjligheter att förbättra illusionsupplevelsen. Jag kan köpa en större TV med bättre upplösning, jag kan spela in filmen så att jag kan se den vid något tillfälle när jag inte riskerar att bli störd, jag kan ställa fram öl och jordnötter och så vidare. Det är upplevelsen av filmen jag vill ha. Att det bara är en illusion struntar jag i. Begreppen "rörelse" och "förändring" använder jag som symboler för att beskriva hur jag kan anpassa min värld (verklig eller illusorisk) till mina önskemål. ================================== För drygt hundra år sedan var tidsskillnad och sträcka självklart olika storheter. 1 sekunds tidsskillnad innebär en sträcka på 300 000 km, en sträcka så lång att man inte ansåg sig behöva se dess samband med tidsskillnaden. När man började ställa samman tid och rum till en rumtid fanns det alltså skäl att hantera tid och rum som oförenliga storheter som bara i speciella fall påverkade varandra. Multiplicerar man tallinjen med minus 1 vrider man den 180 grader. Multiplicerar man två gånger med roten ur minus 1 vrider man också 180 grader. Multiplicerar man en gång med roten ur minus 1 vrider man alltså 90 grader och får en vinkelrät linje som går i en helt egen värld som vi kallar imaginär. Att lägga tid efter en imaginär axel är ett sätt att särbehandla den som fungerar utmärkt för vissa ändamål. En del har förändrats på hundra år. I våra datorer använder vi pulser som är kortare än 1 nanosekund vilket motsvarar en sträcka på mindre än 1 fot. En puls är alltså inte tillgänglig över hela datorn och än mindre för all kringutrustning. Via internet utbyter vi signaler över rumsavstånd som är större än 300 000 km. I en parallellport har vi 8 rumsseparerade bits. I USB-porten har vi lagt dem som tidsseparerade. Vi är på väg att få problem med vårt växelströmsnät. Ett kraftverk i Norrland kan ligga mer än 100 mil från Skåne. Det betyder att Skåne ligger mer än 3 millisekunder från kraftverket. I vårt elnät använder vi 50 Hz det vill säga en periodtid på 20 millisekunder. När kraftverket levererar ström till Skåne skall alltså Skåne ligga en sjundedels period efter kraftverket. Men när vi övergår till allt mer solel och vindel kan Skåne växla mellan att ta emot och leverera el. Ibland skall man då ligga en sjundedels period efter och ibland en sjundedels period före och nätet måste klara att hantera dessa övergångar. Våra mobiltelefoner tar ibland en så lång väg att talet blir fördröjt. Vi får lov att lära oss prata med tidsfördröjning. Övergångar mellan rumsskillnader och tidsskillnader blir allt vanligare i vår vardag och frågan är hur vi lämpligen hanterar dem. När man började beskriva var solen, månen och planeterna syntes utgick man från en beskrivning där jag satte mig själv i centrum och lät allt röra sig kring mig. Så kan jag naturligtvis göra. Det är inget fel i det. Världen bryr sig inte om hur jag beskriver den. Men det visade sig att beskrivningen blev enklare om jag satte solen i centrum och betraktade mig som rörlig. Tidsskillnader blir alltmer lika rumsskillnader och behovet av en speciell särställning för tiden i rumtiden framstår som alltmer tveksamt. Och när jag lägger in min värld i en fyrdimensionell rumtid finner jag att min klocka ständigt visar en förflyttning i tidsled. Jag upplever alltså att jag färdas i tidsled. Det ligger då nära till hands att jag lägger in min värld i ett fyrdimensionellt koordinatsystem där jag färdas längs en tidsaxel. Så kan jag givetvis göra. Återigen gäller att världen inte bryr sig om hur jag väljer koordinatsystem eller vad jag sätter i centrum. Frågan är hur jag tolkar en sådan beskrivning, hur jag använder den för att dra slutsatser om och påverka min omgivning. ============================= Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Att sträckan är oberoende av riktningen är ett mycket rimligt antagande, logiskt ekvivalent med att anta att ingen riktning i rummet är speciell. Vi har aldrig observerat något som skulle visa på att världen har en viss speciell riktning, så detta är rimligt, tycker jag. Och givet detta är det samma sak att gångtiden och hastigheten är konstant, så jag ser inte riktigt poängen. ______________________________ Jag håller med om att vi aldrig funnit något som antytt att världen har någon speciell riktning men om två system rör sig i förhållande till varandra har det ena systemet en viss färdriktning i förhållande till det andra. Man kan inte anse det självklart att sträckor i denna färdriktning förblir opåverkade av en vridning till annan riktning. Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Detta tvingar oss till Lorentztransformationerna, där tid och rum blandas. Denna blandning leder oss till att kombinera rum och tid till en förenad rumtid, som är ett fyrdimensionellt rum. Olika referenssystem är då enbart olika sätt att välja ortogonala koordinatsystem på detta fyrdimensionella rum. Lorentztransformationerna är som rotationer, men istället för vanliga cos och sin får vi hyperboliska funktioner sinh, cosh när vi "roterar" kring tidsaxeln, vilket svarar mot att "ändra hastighet". Detta följer direkt ur kravet att vi ska se samma ljushastighet i alla system. Fysiken bryr sig såklart inte om hur vi väljer koordinater, så när vi formulerar en teori måste vi göra det i termer av saker som inte beror på koordinatsystem. Men eftersom t.ex. tid och rum beror på vilket referenssystem vi är i, kan vi inte skriva en teori som t.ex. bara beror på rumsligt avstånd. ______________________________ Om dina punkter två, tre och fyra: Jag skulle inte säga "Detta tvingar oss till Lorentztransformationerna" utan "För detta kan vi använda Lorentztransformationerna". Som du säger i punkt fyra bryr sig fysiken inte om hur vi väljer koordinater eller hur vi transformerar mellan system. Men om vi har funnit samma gångtid i två olika system måste vi tolka en transformation mellan systemen så att gångtiden bevaras. Om jag skall avbilda min omgivning är jag inte tvungen att rita en karta. Jag kan rita en perspektivbild. Den är lika användbar som kartan men när jag tolkar den måste jag tänka på att avlägsna föremål skall skalas upp. Och om jag bara håller reda på vad jag gör kan jag naturligtvis transformera mellan en karta och en perspektivbild för att få den bild som bäst passar för ett visst ändamål. Som jag påpekat tidigare har jag (och troligen de flesta människor) inte samma ryggmärgskänsla för hyperboliska funktioner som för de vanliga trigonometriska funktionerna. Som jag ser det är det en anledning till att vi fortfarande inte uppfattar Minkowskis rumtid som en självklar vardagsbeskrivning. ======================= Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Visst, men hur har detta med Michelson-Morley experimentet att göra? Jag förstår inte vad du menar här. _____________________________ Jag tänkte mig en situation där en M-M mäter på Jorden och en M-M mäter i en rymdraket. Raketens färdriktning blir då en speciell riktning som man kan använda vid mätningarna. Men oavsett hur man gör kan man ur resultatet "konstant gångtid" bara dra slutsatsen att kvoten mellan sträcka och hastighet är konstant. Antingen för att både sträcka och hastighet är konstanta eller för att sträcka och hastighet ändras samtidigt så att deras kvot blir konstant. Av försöket kan man inte dra varken den ena eller den andra slutsatsen. Ett skäl till att anta att såväl sträcka som hastighet är konstanta är att Maxwells ekvationer ger ljushastigheten ur epsilon och my så att den blir konstant om epsilon och my är konstanta vilket inte är helt självklart. En hörnsten i relativitetsteorin är att vi kan inte veta något om en händelse förrän dess bild når oss. När bilden når oss blir Minkowskiavståndet noll och vi får veta att händelsen inträffat. Men så länge Minkowskiavståndet är större än noll har vi ingen aning om var bilden eller händelsen finns. Varje avstånd som uppfyller kravet att det blir noll när tids- och rumsavstånd är lika är användbart. Kunde vi avgöra vilket avståndsbegrepp som gäller skulle vi ha hittat ett sätt att mäta på händelser som vi ännu inte fått någon information om. En pangsensation! Det är därför jag säger att man bör tala om "kan använda" inte om "måste använda". =========================== Antag att min bror och jag bestämmer oss för att ta reda på lite om vår omgivning. Vi skaffar en raket och han far iväg med den. I fortsättningen kallar jag honom för piloten. Så länge raketens hastighet understiger ljushastighet kan vi samtala med varandra. Ett sådant samtal fördröjs av avstånd men innebörden i det som sägs påverkas inte av någon transformation. Jag lägger in min omgivning i ett rätlinjigt ortogonalt fyrdimensionellt koordinatsystem så att det mesta står stilla i mitt rum medan min koordinattid ökar när parametertiden går. Jag ser då raketen fara i väg i mitt rum och lägger min x-axel så att den pekar åt det håll raketen far. Piloten gör likadant och meddelar att det mesta i raketen står stilla i rummet medan koordinattiden ökar när parametertiden går. Av det drar jag slutsatsen att han har lagt sin koordinattidsaxel i raketens färdriktning vilket innebär att den bildar vinkel med min koordinattidsaxel. Det betyder att även hans x-axel bildar vinkel med min x-axel. Av hela x-t-planet är det bara händelser som inträffar på min x-axel som jag kan få veta något om. Och av pilotens x-t-plan är det bara händelser som inträffar på hans x-axel som han kan få veta något om. Vi kan alltså inte se varandras x-axlar. Min enda möjlighet att få veta något om vad som händer på hans x-axel är att han berättar vad han ser. Och han kan få veta vad som händer på min x-axel genom att jag berättar vad jag ser. Piloten och jag ser alltså helt enkelt olika delar av vår omgivning. Det är inte konstigare än att när jag vrider på ratten i bilen ser jag en annan del av skogsbrynet. När piloten svänger sin koordinattidsaxel ser han en annan del av x-t-planet. Om vi ser samma företeelser när vi tittar längs våra x-axlar beror det på att vi ser företeelser som har så stor utbredning att de täcker båda våra x- axlar. I ett visst ögonblick, alltså vid en viss parametertid, befinner jag mig i en punkt på min koordinattidsaxel. Där nås jag av bilder av händelser som befinner sig på Minkowskiavståndet noll. Att Minkowskiavståndet är noll i en punkt där jag befinner mig betyder att det är fråga om en händelse som i tidigare ögonblick inträffat på min x-axel. För en händelse som ligger utanför x-axeln gäller att dess bild kommer att nå min koordinattidsaxel i en punkt där jag inte befinner mig. En sådan händelse kan jag alltså inte se. Antag att jag kör vinkelrätt mot en havsstrand i en bil med så liten vindruta att jag bara ser 5 grader åt sidan och att jag har ett par minuter körtid kvar till stranden. Om jag nu svänger 12 grader förväntar jag mig att fortfarande se stranden och att ha något längre körtid kvar till den. Men vad jag gör är inte en transformation av vindrutans bild utan en gissning av bildrutans bild. Ofta är denna gissning så god att den är användbar och vi använder sådana gissningar i vår vardag så ofta att vi ser dem som självklara. Men det kan naturligtvis hända att strandlinjen viker av på ett oväntat sätt så att min gissning blir oanvändbar. När det gäller min och pilotens x-axlar går de genom olika delar av x-t-planet och visar alltså olika delar av omvärlden. Det finns alltså ingen transformation mellan dem. Bara regler för hur jag kan gissa att hans x-axel ser ut. Och det fantastiska är att han kan berätta om vad han ser längs sin x- axel så att jag kan jämföra min gissning med hans berättelse. Om piloten far omkring i omgivningen med olika riktning på sin koordinattidsaxel och berättar vad han ser kan vi kartlägga vår omgivning ut i området runt min x-axel. Ett svårt och omfattande arbete men möjligt som tankeexperiment. Och troligen kommer resultatet bara att bli att våra gissningar stämmer i de allra flesta fall. Det blir som med månens baksida. När vi fick se den fick vi bara en bekräftelse på att den var lika trist och tråkig som framsidan. Men att öppna x-t-planet utanför x- axeln betyder ändå som det heter i psalmen "... nya världar, mycket större än den här". En möjlighet som kanske kan vara värd lite tankemöda. ============================= Det är rent otroligt vad det blir rörigt när man blandar rumshastighet med rumtidshastighet och koordinattidshatighet och ibland dividerar med parametertid och ibland med koordinattid utan att tala om vilket man gör. Jag tror att man måste börja i frågan: Vad skall man ha en världsbild till? Ett ostron behöver nog ingen världsbild. Men jag behöver en bild som visar hur jag kan gå utan att törna emot något. En fyrdimensionell bild är fullständig i den meningen att om två punkter har samma värde på alla fyra koordinatena så växelverkar de alltid och om de har olika värde på någon av de fyra koordinaterna så växelverkar de aldrig. En sådan bild är användbar för att beskriva risken att törna emot, det vill säga växelverka, med något. Om alla koordinater är av samma typ kan jag kvadrera skillnaderna, addera kvadraterna och dra roten ur summan. Jag får då ett mått som blir noll om och endast om alla koordinatskillnader är noll. Ett sådant mått är alltså ett bra mått på risken att törna mot något. Detta kallar vi för "avstånd". Att definiera avstånd på detta sätt är enkelt och lätt att räkna med. Även om det naturligtvis inte är enda möjliga sättet att definiera ett användbart avståndsbegrepp har det blivit allmänt accepterat. Om detta avstånd mellan haglet och haren blir noll växelverkar haglet alltid med haren. Blir det inte noll växelverkar aldrig haglet med haren. Från en händelse utgår en bild av händelsen som förmedlas via ljus. För händelser på stort avstånd är händelsens bild vår enda möjlighet att få veta något om händelsen. När jag ser mig omkring i en sådan värld ser jag alltså bara en bildvärld. Risken att törna emot ett föremål ersätts av att jag träffas av föremålets bild. Eftersom bilden utbreder sig med ljushastighet kommer bilden av en händelse att nå fram när tidsavståndet är lika med rumsavståndet. Jag kan då definiera något som jag kan kalla Minkowskiavstånd som blir noll när jag traffas av händelsens bild. Eftersom jag inte på något sätt kan få veta något om en avlägsen händelse utom då dess Minkowskiavstånd blir noll är Minkowskiavståndet en viktig storhet men det är viktigt att inte blanda samman det med det som vi kallar avstånd. När jag jagar hare använder jag begreppet avstånd, inte begreppet Minkowskiavstånd. Vi har svårt att se och tänka i fyra dimensioner. Därför brukar vi projicera den fyrdimensionella världen på vårt tredimensionella rum. Men en projektion är en ofullständig bild. Vi kan inte gå baklänges och återskapa den fyrdimensionella världen från den tredimensionella projektionen. Om man skapar två olika projektioner av samma fyrdimensionella värld finns det ingen transformation mellan dessa. Information som försvann vid den ena projektionen men behövs vid den andra finns inte tillgänglig i den första projektionen. =============================== Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Vi behöver inte något avståndsbegrepp för att säga huruvida två händelser sker på samma plats, så fort vi har någon typ av rimlig matematisk struktur kan vi avgöra huruvida två objekt är lika. Allså, om vi har två punkter x,y i vår rumtid, så kan vi avgöra huruvida x=y eller ej utan att titta på avståndet |x-y| (genom att t.ex. jämföra koordinater i något koordinatsystem). Så en metrik är totalt överflödig om vi vill beskriva faktumet att vi bara har lokala interaktioner. Det vi vill göra är avgöra om en händelse vid x kan påverka en händelse vid y, och detta ges precis av att titta på Minkowskiavståndet (om det är positivt, noll eller negativt). Därför räcker det med ett enda avståndsbegrepp, en metrik, för att beskriva fysiken. Sen, jag har skrivit det förr, att vi har svårt att tänka i 4d och att vi inte är vana vid Minkowskimetriken, etc. spelar ingen större roll, matematiken och teorin fungerar fint oavsett. ______________________________ Om vi skall komma någonstans måste vi tala om vilka begrepp vi använder, vad vi menar med dem och vad vi vill ha dem till. Min värld överensstämmer inte helt med mina önskemål. Jag vill förändra den så att felsignalen, det vill säga skillnaden mellan den värld jag ser och den värld jag önskar, minskar. För det behöver jag en bild där jag kan göra tänkta förändringar för att se hur de påverkar hela bilden. Och bilden måste vara så enkel och ligga så nära min intuitiva uppfattning att jag kan se vad som går att förbättra. För att åstadkomma en bild behöver jag en "bildskärm" där jag kan lägga in allt jag vill ha med i bilden. Den enklaste "bildskärm" jag har funnit är en ändlig fyrdimensionell mängd kvantapositioner. I en sådan bild kan jag lägga in min omgivning på ett sätt som kan beskrivas både med matematiskt språk och med vardagsspråk. Men om jag använder vardagsspråk måste jag vara försiktig med att inte använda vardagliga begrepp på annat sätt än deras vardagsanvändning. Vardagsbetydelsen av begreppet "avstånd" är nog närmast "rumsavstånd". Jag medger att jag gjort felet att använda ordet avstånd i betydelsen "fyrdimensionella motsvarigheten till avstånd". Kanske skulle man kalla detta för qvavstånd och Minkowskiavstånd för Minkowskiavstånd. Ingenting hindrar att man definierar båda begreppen och ger dem namn som särskiljer dem. Påståendet att det ena begreppet är överflödigt måste bygga på erfarenheter av användningen inte vara en utgångspunkt. Att vi inte är vana vid Minkowskimetriken spelar ingen roll vid beräkningar men det är mycket sällan vi använder vår världsbild till att göra beräkningar. Det normala är att vi gör halvintuitiva uppskattningar av olika handlingsalternativ. När jag kör igenom en korsning använder jag min världsbild till att avgöra om jag skall gasa eller bromsa. I min världsbild kör jag en simulering av alternativet gasa och en simulering av alternativet bromsa. Då spelar vanan vid metriken en mycket stor roll. ============================= I min "bildskärm" i form av ett fyrdimensionellt universum med ändligt antal element lägger jag in den omvärld jag upplever uppstyckad i kvanta som kan anta två världen fyllt (1) eller tomt (0). Jag lägger in dem i en uppräkningsbar följd och på sådant sätt att begreppet "närliggande" får en innebörd. Anledningen till att jag gör så är att jag då får en modell som jag kan använda för tankeexperiment. Jag kan i modellen vidta åtgärder för att bedömma deras värde innan jag vidtar dem i det som jag uppfattar som verkligheten. Min bild är rörlig vilket innebär att den förändras genom att kvanta flyttas från en position till en annan. Jag definierar då en förändringsparameter som jag kallar parametertid och som har egenskapen att den inkrementeras varje gång ett kvanta byter position. Genom att använda modellen har jag fått en viss erfarenhet av hur den fungerar. Det tycks vara så att ett kvanta alltid byter plats till en närliggande position. Kvanta hoppar alltså inte. Det tycks också vara så att kvanta flyttar sig i helt slumpmässig ordning. Det betyder att om min modell har h kvantapositioner kommer ett visst kvanta att kunna flytta sig var h:te gång. När ett kvanta flyttar sig sker det inte alltid i slumpmässig riktning. Vi har hittat vissa regler om orsak och verkan som gör att vi kan förutsäga att en viss flyttningsriktning har högre sannolikhet än andra riktningar. Det är min modell och det är jag som skall använda den. Jag möblerar den alltså så att jag får den så lättanvänd som möjligt. Jag kan välja vilket koordinatsystem jag vill och jag väljer då den typ av koordinatsystem som jag har mest vana att använda, del vill säga ett rätlinjigt, ortogonalt, fyrdimensionellt system. Jag behöver ett avståndsbegrepp och väljer att använda det minsta antal kvantapositioner jag måste passera för att komma från A till B som mått på avståndet mellan A och B. För att skilja detta fyrdimensionella avstånd från vardagsspråkets rumsavstånd kommer jag i fortsättningen att kalla det för qvavstånd. Eftersom ett kvanta inte kan hoppa blir qvavståndet mellan A och B samma sak som erforderligt antal kvantaförflyttningar för att komma från A till B. Qvavståndet mellan A och B är alltså samma sak som minsta möjliga parametergångtid mellan A och B. Om qvavståndet mellan A och B ändras kan en observatör i A säga att B har ändrat läge och en observatör i B kan säga att A har ändrat läge. Jag kan fritt välja hur jag vill förankra mitt koordinatsystem i modellen. Jag kan använda en egocentrisk, en geocentrisk, en heliocentrisk eller en fixstjärnecentrerad världsbild. Ingen av dessa kan sägas vara fel men de kan naturligtvis vara olika lätta att använda. Som enhet använder jag en (stor) grupp kvantapositioner som jag kallar för nanosekund eller fot. Jag mäter alltså parametertid i nanosekunder och jag graderar mina koordinataxlar i nanosekund eller fot där 1 nanosekund = 1 fot. Egentligen räknar jag inte parametertiden i kvantaförflyttningar utan i grupper om h kvantaförflyttningar men så länge h är konstant fungerar det ganska bra att göra så. ======================================== Det finns ett problem med att dela in världen i likstora kvanta som gränsar till varandra och använda antal kvanta mellan A och B som avståndsmått mellan A och B. Men först några ord om ett försök som piloten och jag skulle kunna planera även om det inte är praktiskt realiserbart. Vi skaffar två stora klockor. Jag ställer upp den ena och den andra sätter vi baktill på raketen så att jag kan se hans klocka och han kan se min. Så far han i väg längs min x-axel med praktiskt taget ljushastighet men en liten aning lägre så att vi kan samtala om än långsamt. Så går parametertiden 1 nanosekund. Min klocka stegar fram 1 nanosekund, hans klocka stegar fram 1 nanosekund och mitt x-avstånd till raketen ökar med 1 fot, det vill säga 1 nanosekund. När jag tittar på hans klocka har den kommit 1 nanosekund längre bort. Den bild jag ser är alltså 1 nanosekund gammal och visar hur klockan såg ut för en nanosekund sedan. Trots att den stegat fram en nanosekund ser jag alltså en stillastående klocka. Jag säger då "Din klocka står stilla men du färdas längs x-axeln." . "Nej!" svarar han "Min klocka går som vanligt. Det är din klocka som står stilla. I mitt rum står allt utom du stilla. Alla stolar och bordet står stilla." Jag inser då att han har lagt sin koordinattidsaxel i min x-riktning och sin x-axel i min koordinattidsriktning. På samma sätt inser han att jag lagt min koordinattidsriktning i hans x-riktning och min x-riktning i hans koordinattidsriktning. Vem av oss har rätt? En hörnsten i relativitetsteorin är att ingen har mer rätt än den andre. Men om pilotens klocka står stilla borde han inte åldras. Skulle han inte då kunna komma tillbaks yngre än mig om vi var lika gamla när han for. Svaret på det är att det finns ingen TurochRetur utan någon Retur. Han kan inte komma tillbaks utan att resa tillbaka. Men kan han inte cirkla runt mig så att avståndet inte ökar? Jo, det kan han men då utsätts han för en acceleration vilket är ett kapitel för sig. Min värld fungerar alltså som vanligt och jag ser raketen fara iväg längs min x-axel. Pilotens värld fungerar som vanligt och han ser mig fara iväg längs hans x-axel. Så länge ingen av oss accelererar kan vi inte märka om vi står stilla eller rör oss. Både för mig och för piloten fungerar alla naturlagar på vanligt sätt. Men om jag försöker fjärrstyra något i raketen måste jag naturligtvis ta hänsyn till hur signalerna går till och från raketen. ===================================== ============================= Vi börjar närma oss pudelns kärna. Det är dags att se på problemet att dela in en kvadrat i likstora heltäckande smådelar som kan användas som måttenheter. Rita på ett rutat papper en kvadrat med 10 rutor utefter vardera sidan. Dra en diagonal. Hur lång är diagonalen? Räknar jag antal rutor som diagonalen skär finner jag att diagonalen är 10 rutor. Men mäter jag med en linjal finner jag att diagonalen är 14 rutbredder. Och klipper jag ut rutor och vrider dem 45 grader kan jag lägga 14 rutor på diagonalen. Är diagonalen 10 eller 14 rutor? Det är detta problem Minkowskimetriken försöker hantera men åtminstone på den tid jag läste om detta brukade man inte framställa problemet på det här sättet. Kan synsättet ge några nya infallsvinklar? Tills vidare stannar jag vid frågan: "Är diagonalen 10 eller 14 rutor?". =================================== Citat: Ursprungligen postat av Tinman Alla teorier grundade på observation är falska. Hur gick den med relativitetsteorin? Man observerade en "neutron" som överskred ljusets hastighet. Det är ju ingen som helst mening att syssla med vetenskap. Sedan är det ju inte bara onyttigt utan även farligt. http://www.msnbc.msn.com/id/44629271...n-light-speed/ Fantastiskt! Skriker man ut. Vad är det för "fantastiskt" med det? Hade man inte från forskarvärlden sida från början kunnat fråga några filosofer om det är möjligt att observera något som överskrider ljusets hastighet? Man hade garanterat fått svaret ja. Man hade a) Sluppit gräva ut en sån här anläggning och förstöra naturen och boningsorten för fåglar och andra djur. b) Man hade sparat "pengar". Men nej se det går inte då filosofer är "flummare". Skall vi nu då vänta oss att få svaret på vad tid är från vetenskapen? Ni lär få vänta i evigheter på detta svar och ni får aldrig ett slutligt svar av dom. Men betala bör ni och deras upptäckter används sedan av teknologin för att förstöra jorden. Eller nej det är fel. Dom kommer alltid att hävda att X är det slutgiltiga svaret men eftersom dom är giriga kommer dom helt enkelt att - som nu - fortsätta med sitt "observerande". ___________________________ Vi gör oss bilder av vår omgivning. Bilder som vi kan använda som modeller för att studera samband mellan orsak och verkan. Som gör att om jag vill ha en viss förändring kan jag leta efter en lätthanterlig orsak som åstadkommer den förändring jag vill ha. Jag kan använda mina modeller för att skapa nya bilder. Men ibland behöver jag prova om mina nya bilder fungerar. Det är inte så länge sedan kyrkan skapade en modell där man kunde åstadkomma resultat genom att be till ett lämpligt helgon. Men nu har vi provat i några hundra år och inte funnit att det ger något resultat. Jag har svårt att se något bättre sätt än att pröva mina modeller på min omvärld. Men jag håller med dig om att det är inte alltid de största resurserna går till de intressantaste problemen. ================================== Citat: Ursprungligen postat av Goofy63 Varken det ena eller det andra! Orsaken är att symboler är illusion. Likadant på linjalen. Linjalen är dessutom inte harmoni med rutor,då man kan också rita upp olika storlekar på rutor. Alla hörn av rutor tänjer sig dessutom. __________________________ Jag förstår inte vad det spelar för roll om den värld jag upplever är en illusion eller inte. Om det är illusionen jag upplever är jag intresserad av illusionen. Om det finns en verklighet som jag inte kan uppleva är denna verklighet fullständigt ointressant såvida den inte kan användas för att beskriva illusionen. När det gäller hörn tror jag att du menar samma sak som jag tänkte återkomma till. ================================== Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Hur lång en sträcka är beror såklart på vilken metrik (avståndsbegrepp) du använder. Som jag skrivit förr, men som du verkar ha problem med, om vi vill ha en 4d rumtid där ljus rör sig längs raka linjer, så måste vi ha ett visst avståndsbegrepp, vilket är unikt bestämt (upp till konstanter och vilken teckenkonvention man väljer, men det är bara detaljer) från våra postulat. Också, som jag skrivit förr, om två punkter i vår rumtid egentligen är samma punkt är oberoende av vårt avståndsbegrepp (huruvida x=y är logiskt särskiljt från huruvida |x-y|=0). Ursäkta om jag upprepar mig, men jag förstår inte riktigt vilka problem du har. Om du pratar om enhetskvanta, och indelningen av rummet i diskreta enheter så var det inte särskilt klart, men om så är fallet vidhåller jag min position om att göra så inte är en enkel sak. En indelning av rumtiden i diskreta block i något typ av rutnät bryter direkt mot den antagna symmetrin (eftersom olika observatörer kommer kunna se olika rutnät, i princip). Detta är inget problem i sig, men även om vi säger att symmetrin håller upp till säg planck-skalan och först bryts där, så finns det experimentella test som faktiskt når en precision långt över planck-skalan. Dessa tester dödar de flesta teorier med en kvantiserad, diskret rumtid, och även om vissa teorier klarar sig så tycker jag att det antyder någonting. För referens, se http://arxiv.org/abs/gr-qc/0403053 (varning för tekniskt innehåll). _________________________ När det gäller avståndsbegrepp pratar vi tydligen bara förbi varandra. När det gäller indelning av rumtiden i diskreta enheter försökte jag klicka på din länk men jag hittade bara en ganska intetsägande sammanfattning. ================================= Citat: Ursprungligen postat av dbshw Klicka PDF (eller något annat) under Download till höger. ______________________________ Tack! ===================== Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi För referens, se http://arxiv.org/abs/gr-qc/0403053. ______________________________ Mycket intressant artikel även om man måste ha de arbeten de hänvisar till för att kunna följa deras resonemang. Uppdelning i kvanta innebär ju en begränsad upplösning, en kornighet i bilden. För länge sedan gjorde jag ett grovt överslag och kom till att universums upplösning borde räcka för att ligga hundratals tiopotenser från mätbarhet. Jag har sedan dess tagit för givet att vi inte kan se kornigheten. Jag är förvånad över att man diskuterar möjligheten redan vid Planckskala men det är väl inte helt otänkbart. Och det kan ju även finnas resonansfenomen som ger grövre kornighet. Elementarpartiklarna är ju en kornighet på hög nivå. ==================== Så lite mer om längden på diagonalen. Man kan dela in en bild i delar som har bildens egenskaper. Men förstorar man en bild med begränsad upplösning kommer man till ett läge där man inte längre ser en del av bilden utan en samling bildpunkter som har andra egenskaper än bilden. Förstorar man en JPG-bild ser man ganska snart de bildelement som bygger upp bildens konturer. Delar man upp bilden i bildpunkter som bara kan ha egenskapen fylld eller tom kan en sådan bildpunkt inte ha egenskaper som sida, diagonal och hörn. Man kan uttrycka det som Goofy63 säger:"Alla hörn av rutor tänjer sig dessutom". Man kan inte täcka en kvadrat med likstora runda ringar utan något mellanrum mellan ringarna. Men man kan täcka kvadraten med bildpunkter som inte har någon definierad form. Det innebär att räknat i bildpunkter blir diagonalen 14 fot om sidan är 10 fot. Antag att jag på min x-axel sätter ut en markörflagga 10 steg från origo. Om jag så flyttar flaggan 10 steg i y-axelns riktning hamnar den 14 steg från origo. I x-y-planet ökar alltså avståndet från origo när jag går i y-led. Vad händer om jag försöker göra samma sak i x-t-planet? Jag ställer ut flaggan på x-axeln 10 steg från origo. Så flyttar jag flaggan 10 steg i t-led. Men eftersom jag färdas i t-led kan jag inte flytta flaggan utan att jag själv flyttas i t-led. Jag flyttar alltså mig och därmed origo 10 steg i t-led och får en ny x-axel som flaggan hamnar på. Som jag ser det blir alltså flaggans avstånd från origo oförändrat när jag flyttar den i t-led. När jag sätter flaggan på den nya x-axlen når bilden av flaggan på den gamla x-axlen fram till mitt nya origo. Avståndet från mitt gamla origo till flaggan på den nya x-axeln är 14 steg. Avståndet från mitt nya origo till flaggan på den gamla x-axeln är 14 steg. Avståndet från mitt gamla origo till flaggan på min gamla x-axel är 10 steg. Avståndet från mitt nya origo till flaggan på min nya x-axel är 10 steg. Avståndet från mitt nya origo till bilden av flaggan på den gamla x-axeln är noll. Vad är mitt avstånd till flaggan? =========================== Jag glömde nämna att artikeln http://arxiv.org/abs/gr-qc/0403053 faktiskt nämner att det börjar bli dags att återta eterbegreppet. Kanske kan vi lära oss konsten att segla i etervinden för att som vikingarna gjorde sätta segel och segla mot horisonten. ======================= Förslag till svar på frågan "Vad är mitt avstånd till flaggan?". Rumsavstånd = Avstånd från mitt nya origo till flaggan på min nya x-axel = Avstånd från mitt gamla origo till flaggan på min gamla x-axel = 10 steg. Qvavstånd = Avstånd från mitt gamla origo till flaggan på min nya x-axel = Avstånd från mitt nya origo till flaggan på min gamla x-axel = 14 steg. Minkowskiavstånd = Avstånd från mitt nya origo till bilden av flaggan på min gamla x-axel = 0 steg. Genom att sätta avståndet till bilden lika med Minkowskiavståndet förutsätter jag att bilden färdas från utgångspunkten till mitt nya origo via en cirkelbåge. Men eftersom det inte finns något sätt att få veta något om en bild som inte nått mig finns det inget sätt avgöra vilken färdväg bilden tar och antagandet att den färdas så att dess avstånd är lika med Minkowskiavståndet är därför användbart. Det är inte bara den synliga bilden som får avståndet 0 när Minkowskiavståndet blir 0. All information och därmed all växelverkan når fram först när Minkowskiavståndet blir 0. Och åt andra hållet gäller att möjligheten att påverka inträffar vid Minkowskiavståndet 0. Minkowskiavståndet blir ju 0 både vid t = -x och t = x alltså i påverkansnu och observationsnu. ================================= Citat: Ursprungligen postat av Entr0pi Om du vill ha kornighet är planckskalan faktiskt den naturliga längdskalan att lägga det på, och de flesta fysiker håller med om att man på så små längdskalor inte längre har samma normala rumtid som vi normalt ser (huruvida vi får något diskret eller något annat konstigt råder det delade meningar om). Anledningen till att det är naturligt är för att det är vid precis denna längdskala som gravitation blir en "stark" kraft (jämfört med de övriga krafterna, eg. elektromagnetism, starka kärnkraften, svaga kraften), och eftersom gravitation enligt Einstein hänger intimt ihop med begreppet om rumtid och vi inte vet hur gravitation fungerar på små längdskalor så är det en naturlig gissning att något konstigt, nytt händer med rumtiden på ungefär den skalan. Sagt på ett annat sätt, från dimensionsanalys är plancklängden den enda längd man kan bilda från de mest fundamentala konstanterna, dvs. ljushastigheten, plancks konstant (den fundamentala konstanten inom kvantmekanik, som i någon lös mening bestämmer storleken av kvantmekaniska effekter) samt Newtons konstant som bestämmer styrkan på gravitationsväxelverkan. Så om man vill förena kvantmekanik och gravitation är detta den naturliga längdskalan att lägga sin teori på. Det är därför artikeln är intressant, eftersom den visar att effekter på denna extremt korta längdskala kan få mätbara effekter, så länge man inte inför kornighet på "rätt sätt". ______________________ En utmärkt beskrivning. Jag har inget att invända. Att Planckenheterna får distinkta värden säger naturligtvis något om hur vår värld fungerar. Vad detta något är är en viktig filosofisk fråga men den är inte helt lätt att närma sig. ================================ Vad är konstant qvavstånd och konstant Minkowskiavstånd till origo i x-t-planet? Jag skriver r-kvadrat som r2 och roten ur r-kvadrat som SQR(r2). Qvavståndet till origo är r = SQR(x2 + t2). Det ger r2 = x2 + t2 som ger x2 = r2 - t2 och x = SQR(r2 - t2). När t ökar minskar alltså x om r är konstant. Orten för konstant r blir en cirkel och man kan projicera med hjälp av cirkelns vanliga trigonometriska funktioner. Minkowskiavståndet till origo är m = SQR(x2 - t2). Det ger m2 = x2 - t2 som ger x2 = m2 + t2 och x = SQR(m2 + t2). När t ökar ökar alltså x om m är konstant. Orten för konstant m blir en hyperbel och de vanliga trigonometriska funktionerna ersätts av motsvarande hyperboliska. Så kan man naturligtvis göra och om man vet vad man gör och tolkar resultaten på rätt sätt finns det inget att invända mot det. Man bör använda det sätt som är lättast att hantera för det aktuella ändamålet. x och t innehåller tillsammans mer information än r. Om man vet x och t kan man räkna ut r men om man bara vet r kan man inte räkna ut x och t. x och t innehåller tillsammans mer information än m. Om man vet x och t kan man räkna ut m men om man bara vet m kan man inte räkna ut x och t. Men om r och m är olika kan man räkna ut x och t om man vet både r och m. Det är alltså inte så att m ersätter r. Man kan se det som att m kompletterar r för att ge all information som finns i x och t. =================================== Att resa i parametertid är meningslöst. Att resa bakåt i parametertid innebär att allt, även alla mina minnen, återställs. Om jag kunde resa tillbaka till parametertiden 1940 skulle jag vara en liten grabb i ett Värnamo där bryggarvagnen körde omkring med sina parhästar och delade ut öl och svagdricka i 5- eller 10-liters flaskor med patentkork. Och jag skulle inte ha minsta aning om hur livet såg ut år 2011. Det är tänkbart att resor i parametertid faktiskt inträffar i någon objektiv mening men det finns ingen möjlighet att detektera en sådan resa. Att resa i koordinattid däremot är inte helt omöjligt. För piloten som passerar mig i ljushastighet längs en av mina rumsaxlar är min koordinattidsaxel en rumsaxel där han kan röra sig som i sina andra rumsriktningar. Om han kan röra sig i min koordinattid borde även jag kunna röra mig i koordinattidsled. Men vad innebär en resa i koordinattidsled? Hur ser Värnamo ut vid koordinattiden 1940 och parametertiden 2011? =================================== För ett visst kvanta gäller att det kan byta position var h:te gång ett kvanta kan ändra läge. I många fall är en sådan positionsändring helt slumpmässig och går lika ofta åt ett håll som åt motsatt håll så att kvantat ligger stilla sett över ett stort antal förflyttningar. Om jag skjuter en kula med ett gevär ger jag de kvanta som ingår i kulan lite större sannolikhet att förflyttas i gevärspipans riktning. Men fortfarande rör sig dessa kvanta till stor del slumpmässigt. De vinglar alltså fram men med en liten tendens att att gå mer i pipans riktning än i övriga riktningar så att kulan får en låg hastighet i pipans riktning. Fotoner är partiklar som har egenskapen att enbart förflyttas i en och samma riktning. De vinglar alltså inte fram längs sin bana utan går rakt fram i samma riktning. De flyttar sig alltså en kvantaposition i sin färdriktning för var h:te positionsändring i min värld. Även jag flyttar mig en kvantaposition i min koordinattidsriktning för var h:te kvantapostitionsändring i min värld. Jag säger att jag färdas med ljushastighet i min koordinattidsriktning och att fotonen färdas med ljushatighet i sin färdriktning. Men fotonens hastighet kan avvika från 1 kvantaposition vid var h:te kvantapositionsändring av två skäl. Det kan finnas möjlighet att fotonen flyttas oftare (eller mer sällan) än var h:te gång och det är inte helt säkert att fotonen rör sig helt spikrakt utan att vingla. ====================================== Citat: Ursprungligen postat av VikingF NB: Jeg har ikke lest igjennom hele tråden, så mye mulig noen allerede har nevnt dette. Det er to hovedsyn på hvordan tidens natur/ontologi er, og de kalles Presentisme og Eternalisme. Det finnes også noe som kalles Possibilisme, men det er egentlig en undergren av Presentismen. Presentismen sier at nåtiden "flyter" bortover tidsaksen, hvor det bak oss er fortiden (som ikke lenger eksisterer som noe annet enn en historie), og hvor framtiden ikke eksisterer ennå. Eternalismen sier at hele tidsaksen (både det vi betrakter som fortid, nåtid og framtid) eksisterer "tidløst", og at vi er firedimensjonale på den måten at vi har en utstrekning både i de tre romdimensjonene, samt i den fjerde tidsdimensjonen, dvs mellom får tilblivelse og død. Presentismen og Eternalismen kan symboliseres som å henholdsvis skrive en bok og lese en bok. Når man skriver en bok så kan man f eks befinne seg på side 50, og sidene 1 til 49 er ferdigskrevne (historie/fortid), mens sidene 51 til siste side er blanke og klare til å fylles ut av forfatteren (framtid), og nåtiden er det ordet forfatteren skriver nå. Når man derimot leser en bok så finnes allerede hele boken (det er tekst på alle sidene), og når man leser side 50, så har man et minne av innholdet på sidene 1 til 49, mens man er uviten om innholdet på side 51 til f eks side 250. Presentistene mener som regel at tiden "flyter" fordi det er det intuitive synet da vi opplever vår eksistens som flytende, dvs at det som hendte i går tilhører en nå ikke-eksisterende fortid, mens vi har mulighet til å "skrive morgendagens "side" av historieboken". Eternalistene mener at tiden er statisk og at vi opplever tiden som "flytende" kun fordi det er slik vår bevissthet fungerer. De mener at dette kun er en illusjon fordi moderne fysikk har sannsynliggjort en statisk tid i et 4D tidrom (spacetime), f eks via Relativitetsteorien, som er en av de to mest vellykkede fysiske teoriene pr dags dato. (Beklager at jeg skriver på norsk, men jeg har troen på at våre grannar i Sverige forstår hva jeg vil si likevel. ) _______________________________ Frågan: "Finns framtiden och dåtiden nu?" är intressant och kanske inte helt omöjlig att besvara. Ett orsakssamband innebär att en orsak följs av en verkan. En dåtida orsak har alltså en koppling till framtida verkan. Det finns alltså samband mellan dåtid och framtid som innebär att dåtiden i någon mening finns i framtiden och tvärt om. Om man skiljer mellan parametertid och koordinattid får man möjlighet att se på frågan på ett nytt sätt som är ett mellanting mellan din beskrivning av presentismen och eternalismen. Jag färdas i koordinattidsriktningen i ett fyrdimensionellt landskap där dåtid och framtid finns på samma sätt som söder och norr. När parametertiden går ändras såväl landskapet som mitt läge i landskapet. Samma punkt i rumtiden kan alltså ändras när parametertiden går. Om jag kunde komma till Värnamo vid koordinattiden 1942 och parametertiden 2012 är det inte säkert att där ser likadant ut som i Värnamo vid koordinattiden 1942 och parametertiden 1942. Jag är alltså på väg mot en framtid som finns men som kan förändras innan jag når den. Detta sätt att se på världen innebär att man ser en värld som är mycket större än den vi brukar hantera. Vilka möjligheter ger det? ================================== Citat: Ursprungligen postat av VikingF Hvis man ser det ut ifra et eternalistisk ståsted, så eksisterer ikke for- og framtid nå, på samme måte som Japan og USA ikke eksisterer her. Men de eksisterer likevel der/da. Ordene "her" og "nå" må brukes med varsomhet, så man ikke går i en semantisk felle. Egentlig kan jeg bruke samme kommentar som over. Man kan jo se årsak/virkning også i de tre romdimensjonene. Hvorfor er lyset på stålampen 2 meter over golvet? Jo, fordi den bæres av stangen den henger på fra 0-2 meter over golvet. På samme måte kan man si at en hendelse i år 2011 hender på grunn av en annen hendelse i 2010. Dette betyr ikke at hendelsen i 2010 eksisterer i 2011, på samme måte som selve lyset på stålampen 2 meter over golvet ikke eksisterer 1 meter over golvet. Jeg vet ikke om jeg misforstod hva du mente, men det er iallefall slik jeg tenker på årsak/virkning og ordet "eksistere" i et 4D-perspektiv (eternalistisk ståsted). Det du beskriver kalles The Moving Spotlight View, og er egentlig en undergren av Presentismen, siden den beskriver et dynamisk sett å betrakte tiden, som et spotlys som beveger seg bortover en allerede eksisterende og deterministisk tidslinje. Men problemet med dette bildet er at hvis hele tiden eksisterer tidløst, så vil også den delen av deg som finnes før spotlyset og etter spotlyset (dvs i for- og framtiden) også eksistere på denne linjen, og hvordan kan vi gi plasseringen der spotlyset er *nå* en spesiell ontologisk status? Er det ikke isåfall enklere å gå for en ren deterministisk filosofi, hvor for- og framtid ikke eksisterer, men hvor det som hendte måtte hende og det som skal hende må hende pga naturlovene (inkludert våre valg)? Men hvis framtiden forandres, kan man da egentlig si at den finnes? På hvilken måte eksisterer den hvis det ikke er det som skal hende? Jeg synes dette skaper mange unødvendige filosofiske problemer. Du har rätt i att "här" och "nu" inte alltid är entydigt definierade. Jag håller också med om att man bör vara försiktig med sådant som maninte kan få veta något om. "Finns" betyder "som man kan finna" det vill säga sådant som vi på något sätt kan uppleva med våra sinnen. Vi är på väg mot en värld där skillnaden mellan tidsavstånd och rumsavstånd allt oftare blir otydlig. När vi lär oss hantera allt kortare tider och allt längre rumsavstånd börjar rumsavstånd ge tidsavstånd och tvärtom. När jag ser mig i spegeln ser jag inte hur jag ser ut, jag ser hur jag såg ut för tre nanosekunder sedan. I min vardag är tre nanosekunder försumbara men för en dator som arbetar med nanosekundpulser hamnar en fördröjning på tre nanosekunder utanför "nu". När jag talar i telefon tar signalen allt oftare så lång väg att talet blir fördröjt. Det jag sa lämnar mitt nu och går in i min dåtid. Det ligger fortfarande i mottagarens framtid och det har sitt här och nu någon stans uppe i stratosfären. Vi behöver begrepp för att hantera händelser på avstånd i tid och rum. Det är inte bara en fråga om vad som existerar. Det handlar också om hur vi hanterar det vi kan uppleva. I fallet med telefonsignalen kan det finnas skäl att ibland använda begrepp som Minkowskiavstånd men som jag har försökt påpeka tidigare i den här tråden anser jag inte att Minkowskiavstånd fungerar som enda avståndsbegrepp. Om man ser världen som en ändlig mängd kvanta med h element, där alltså h är ett ändligt tal, består varje händelse av en ändlig mängd kvanta. Och bilden av en händelse består också av en ändlig mängd kvanta. För en observatör som avlägsnar sig från händelsen kommer bilden (om mottagarytan är konstant) att innehålla allt färre kvanta ju större avståndet blir. Om man vill kan man hävda att händelsen existerar så länge dess bild innehåller minst ett kvanta. ============================ Hur fungerar en klocka? Vad mäter den? En nätt och jämt detekterbar händelse kallar jag för en enhetshändelse. Varje gång en enhetshändelse inträffar någon stans i universum inkrementeras parametertiden. Om universum innehåller h kvanta kommer var h:te enhetshändelse att beröra ett visst kvanta. På en sekund skall ett kvanta i spetsen av sekundvisaren gå från ett sekundstreck på urtavlan till nästa sekundstreck. Det betyder att detta kvanta skall förflytta sig a kvantapositioner i riktning mot nästa sekundstreck. Men kvantat går inte rakt fram. Det vinglar fram så att det i genomsnitt går b steg för att komma ett steg i rätt riktning. Det betyder att det går ab kvantapositioner på en sekund. Och i hela universum inträffar då abh enhetshändelser. Klockan visar alltså hur många enhetshändelser som inträffar i universum. Olika klockor har olika a och olika b men man konstruerar dem så att de får samma värde på ab. En sekund blir då alltid ett visst totalt antal enhetshändelser i universum. Varje gång jag tittar på en klocka, vilken som helst, vet jag att när sekundvisaren flyttat sig en sekund har det inträffat ett visst antal enhetshändelser i universum. Det ligger nära till hands att använda Jorden som klocka. Jag kan se en jordradie som en sekundvisare och när Jorden vridit sig en tvåhundrafyrtiondedels grad har det gått en sekund. ===================================== Citat: Ursprungligen postat av christery Mja, de som funderade då sa ett dygn. Ett varv runt solen blir ett år.. Sen lite fel i alltihop så in med 29 feb var 4e..år då... Inte bra det heller... nu kör man jämnt delbart med 4 om det inte är jämnt delbart med hundra som kriterium. Men, det är ju bara trixande för att få tiden att stämma per jordiskt år. Man borde ha i kronologisk tid om jag nu får kalla den det en parameter som är konstant över hela universum. Nån svängsträngning, nu har vi Cesium133 ska plinga ett antal miljoner gånger. Då har det gått en sekund. Finns Cesium133 överallt, får vi kontakt - och frågar vilket år har ni? hur gamla är er ras? Hur många jordår... Pi är konstant... mja men går att beräkna i alla fall. Borde inte ändras om man inte börjar leka med dimensioner å sånt. Förresten det är inte dig själv du ser i spegeln. Håll upp en text och läs den i en spegel. Om spegeln är bucklig blir spegelbilden ännu mer förvrängd men trots allt innehåller den en del information om hur jag såg ut. Franska revolutionen var krämarnas revolution och ett resultat blev praktiskt användbara måttenheter som man kunde använda i handelsbodar. Vi fick metersystemet med meter, gram och sekund som enheter. Man var så duktiga på att mäta fel att man ganska snabbt fick överge tanken att metern skulle vara en fyrtiomiljontedel av Jordens omkrets. Men Napoleon hade medel att sprida systemet hur felmätt det än var. Olika enheter är kopplade till varandra via naturkonstanter. Längd och tid hänger samman via ljushastigheten. Definierar man sekund kan man använda den tid ljuset går på en sekund som längdenhet. Vid sekelskiftet 1800-1900 visade Max Planck att alla enheter kan defineras med hjälp av naturkonstanter. Enheten för tid blir då ungefär fem gånger tio upphöjt till minus fyrtiofyra. Det är en universellt användbar tidsenhet om än lite opraktiskt liten. En oändlig värld kan uppdelas i godtyckligt små delar som man kan använda som enheter. I en ändlig värld finns det en sorts kornighet i form av minsta möjliga delar. Det innebär att tid kan delas upp i minsta möjliga tid, det vill säga i enhetshändelser. Och en sekund blir då ett visst (ohanterligt stort) antal enhetshändelser. ================================== Citat: Ursprungligen postat av UniversumsPojken För mig är tid sek, min osv. Men vill man krångla till det så det absolut! Så ifall hela universum står stlla pch sedan rör jag på min arm, hur eller vilken tid har uppstått/gått? Citat: Ursprungligen postat av fippe2000 förstår inte ni bara krånglar till det tror inte att det är så svårt egentligen tid är någonting som vi har kommit på detför att använda det som en enhet och att egentligen finns inget som heter tid utan vad vi gör t.ex en armhävning tar 10 min och 100 st tar 1000 min det vill säg vi använder det för att mäta saker och ting och hade vi inte mät det så hade bara varit naturensgång vi blir äldre dör osv som jag sa tidigare ________________________ Jag har tänkt på det ni säger och det ligger en del i det. Man skall inte krångla till det för sig. Men jag ser det så här. Varje gång en enhetshändelse inträffar någon stans i universum inkrementeras parametertiden. Parametertid är alltså helt enkelt antalet enhetshändelser. Och en sekund är ett visst antal enhetshändelser. Enklare än så kan det inte bli. Så varför inte bara säga att tid är parametertid och ingenting annat? Problemen kommer när vi skall hantera tidsavstånd mellan orsak och verkan samt rumsavstånd mellan avlägsna händelser som syn, hörsel och lukt informerar oss om. Då blir tid inte bara en förändringsparameter. Vi behöver avståndsbegrepp som är sammansatta av tids och rumsavstånd. Som jag ser det innebär det att vi behöver definiera en koordinattid som likspm parametertiden är en del av det som vi i dagligt tal kallar tid. Minkowski föreslog att vi lägger in tiden som en imaginär storhet i en fyrdimensionell rumtid. Jag tror att det blir enklare om man i stället lägger in tid som en fjärde koordinat helt jämställd med övriga rumskoordinater och särbehandlar koordinattiden genom att jag ser mig själv som rörlig och färdas i koordinattidsriktningen med ljushastighet.