Om framtid och avstånd
Startad av: liffen (mig) Datum för mitt första inlägg i tråden: 2012-02-29 Trådplats: Vetenskap & humaniora - Fysik, matematik och teknologi Jag bor i Vendelsö. Det innebär att en händelse i Uppsala inträffar i norr på avståndet 12 mil, det vill säga 360 000 fot. En händelse som ligger 360 000 nanosekunder in i Vendelsös framtid ligger också på avståndet 360 000 fot, alltså lika långt bort. Men eftersom jag färdas med ljushastighet mot Vendelsös framtid behöver jag bara vänta 360 000 nanosekunder så kommer jag fram till händelsen i Vendelsös framtid. Kunde jag ändra min färdriktning så att min koordinattidsaxel pekar mot norr i stället för mot Vendelsös framtid skulle jag nå Uppsalahändelsen om jag väntar 360 000 nanosekunder men jag skulle helt missa Vendelsöhändelsen. Detta är naturligtvis enkelt och självklart men borde vi inte oftare se världen som en fyrdimensionell rymd som vi rör oss i? ================================ Citat: Ursprungligen postat av Litenklen Jösses vilket svammel.... Varför inte räkna i aln eller tum?? _________________________ När jag en gång i tiden jobbade med radarsystem angav engelsmän och amerikaner avstånd i fot vilket hade fördelen att man slapp dividera med tre när man skulle räkna om avstånd till gångtider. =========================== Citat: Ursprungligen postat av Giorgi Nej, du färdas inte i ljushastigheten. _________________________ Varje nanosekund kommer jag en nanosekund närmare min framtid. Om jag i stället räknar i längdenheter kommer jag en fot närmare min framtid för varje nanosekund. Jag färdas alltså med 1 fot/nanosekund, det vill säga med ljushastighet mot min framtid. ============================ Citat: Ursprungligen postat av Giorgi What? Äru bäng eller? Informationen färdas i ljushastigheten. P.S Vi [fysiker] ser i princip alltid världen som fyrdimensionell. _________________________ Om jag skall beskriva den värld jag ser måste jag välja utgångspunkt. När jag anger läge med fyra koordinater finner jag att en koordinat ständigt ökar och att jag aldrig kan gå bakåt. Det ligger då nära till hands att se det som att jag färdas i den riktningen. På liknande sätt som man en gång i tiden flyttade utgångspunkten från en geocentrisk till en heliocentrisk världsbild skulle man kunna flytta utgångspunkten till en punkt som rör sig i tidsled. Frågorna är då: "Leder detta till några motsägelser?" och "Underlättar det mina möjligheter att se användbara möjligheter?". Jag har hittills inte hittat några motsägelser. Jag har haft användning av synsättet men var och en blir väl salig på sin fason. =========================== Citat: Ursprungligen postat av negerbarn Det är ju självklart. Sträcka delat på hastighet blir ju givetvis tid. Alltså kommer du närmare framtiden för varje tidsperiod som går. Ganska så självklart. Vad ville du ha sagt med det? _________________________ Bara att det är självklart. Att jag färdas mot min framtid. ========================== Citat: Ursprungligen postat av Dehsta Om jag bor 3 stenkast österut framåt i tiden? Vad är då min hastighet där jag befann mig igår? _________________________ Hastigheten ändras ju inte när du förflyttar dig. Men om du bor framåt i tiden kan jag inte nå dig. ============================= Citat: Ursprungligen postat av Giorgi L(x, dx/dt, t) används för att beskriva en partikel klassiskt. Med denna funktionen kan man beskriva all dess dynamik i alla punkter i rummet vid alla tider. Är det något som saknas i den funktionen menar du? _________________________ Lagrangian är naturligtvis användbar i många situationer men världen är större än så. Här är ett försök att sammanfatta mitt sätt att se på min värld. Jag har funnit att den ibland är användbar. Livet på Jorden har utvecklats efter två linjer. En är växter som omvandlar ljus, koldioxid och vatten till brännbart material, den andra är djur som söker upp och använder brännbart material som bränsle. För att kunna söka upp bränsle måste ett djur ha rörelseförmåga, någon typ av känsel och ett program för siktesberäkning. En ko kan med hjälp av lukt och syn lokalisera ett närbeläget stånd av smaskig klöver, med siktesberälningen avgöra hur hon skall komma dit och med rörelseförmågan verkställa förflyttningen. Vår siktesberäkning bygger på att vi har en bild av världen där vi kan göra erforderliga beräkningar. I många fall behöver vi göra avbildningar för att komma till bilder som vi kan hantera. 1872 presenterade Felix Klein det så kallade Erlangenprogrammet som beskrev fyra klasser av avbildningar uppdelade efter vad som var invariant i en klass. Om vår siktesberäkning inte klarar att leda oss fram till födan kan vi försöka projicera den bild våra sinnesorgan ger med hjälp av någon avbiödning i någon klass som ger en hanterlig bild. Ofta blir beräkningar ganska enkla i en endimensionell rymd alltså i en bild som består av en tallinje. I en tvådimensionell bild kan vi lägga in två vinkelräta tallinjer och projicera på dessa för att få tal som vi kan räkna med. En tredimensionell figur kan vi projicera till en tvådimensionell bild som ibland är enklare att hantera. En projektion kan göras på många olika sätt. Jag kan till exempel avbilda en bit av jordytan på en karta. En sådan avbildning är ekviform vilket innebär att förhållandet mellan ett avstånd på kartan och ett avstånd på jordytan alltid är det samma. Om jag gör kartan i skala 1:1000 motsvarar 1 m på kartan 1 km på jordytan. Väljer jag skala 1:1 blir avstånd på kartan lika med avstånd på jordytan. Hur jag än vrider och flyttar kartan gäller att avstånd mellan motsvarande punkter blir lika på kartan och på jordytan. Avstånd blir alltså invariant hur jag än vrider kartans koordinatsystem. På en karta kan jag se olika vägar mot ett mål och jag kan beräkna längden av varje väg. Jag kan också, till exempel med en kamera, göra en centralprojektion av jordytan. Flera av den ekviforma avbildningens invarianter är inte invarianta vid en centralprojektion. Parallella linjer avbildas inte som parallella och förhållandet mellan avstånd är inte invariant. Trots det ser vi en centralprojektion som en bra bild. En orsak till detta är att våra ögon ger oss en centralprojektion som vi vant oss vid att använda. 1905 föreslog Einstein att man skulle använda kvadraten på rumsavståndet minus kvadraten på tidsavståndet som invariant. Så länge rumsavståndet är större än tidsavståndet minskar denna invariant med tiden. Varför är det motiverat att använda en sådan invariant? Om jag ser en stjärna explodera kan det vara så att explosionen inträffade för miljontals år sedan men för mig inträffar den här och nu. Eftersom det inte finns något sätt att få veta något om explosionen innan den bild som ljuset överför kommer fram borde man kunna ersätta händelsen med händelsens bild. Minkowski påpekade att om man använder en imaginär tidsaxel får man en bild där tiden blir negativ om man kvadrerar den. Så kan man naturligtvis göra. Frågan är hur vi tolkar ett sådant sätt att projicera. Jag gjorde lumpen som radaringenjör. Vi satt på radarstationen på Frösön och såg på PPI-skärmen ljuspunkter som markerade att Minkowskiavståndet till ett radareko blivit noll. Med hjälp av dessa ljuspunkter kunde vi beräkna avstånd till det flygplan som radarpulsen studsat mot och vi kunde beräkna den tidpunkt när avståndet till flygplanet skulle bli noll och banan måste vara klar för att ta emot ett landande flygplan. Minkowskiavståndet, det vill säga roten ur den av Einstein och Minkowski föreslagna invarianten, är alltså i vissa fall användbart men man måste ha klart för sig att det är avtåndet till den bild av flygplanet som radarpulsen visar, inte avståndet till flygplanet. En orsak till att vi behöver göra dimensionsreducerande projektioner är att vår rörelseförmåga är tredimensionell men för att kunna avgöra om två punkter ligger nära varandra måste vi ange dem med fyra koordinater. Vår siktesberäkning står alltså inför problemet: "Hur kan jag i tre dimensioner nå ett mål som är angivet i fyra dimensioner?". Vilken tredimensionell projektion av min fyrdimensionella omvärld ger mig möjlighet att se hur jag kan nå mina mål? Vilka invarianter skall en sådan projektion ha? Så här kan jag också se det: Min värld är fyrdimensionell. En punkts läge anges alltså med fyra koordinater. För alla kvanta i min värld finns en medelpunkt som jag kan använda som origo. Jag kan då ange mitt läge i förhållande till origo med hjälp av fyra koordinater. En händelse innebär att min värld förändras. Det innebär att mitt läge i förhållande till origo ändras, alltså att någon eller några av mina lägeskoordinater ändras. Jag kan lägga mitt koordinatsystem så att det nästan alltid blir samma koordinat som ändras. Jag kan alltså lägga en koordinataxel i min färdriktning. Antalet händelser kallar jag parametertid och min färdriktning kallar jag för koordinattid. Min rörelseförmåga innebär att jag kan påverka koordinattidsriktningen. Jag färdas alltså genom min värld på liknande sätt som när jag färdas med bil genom ett landskap och jag kan påverka färdriktningen på liknande sätt som jag med ratten påverkar bilens färdriktning. Jag har alltså tillgång till min världs ratt men inte till världens gaspedal. I denna värld är den enda skillnaden mellan rumskoordinater och koordinattid att jag färdas med ljushastighet i koordinattidsriktningen. Koordinattiden är reell och summan av kvadraten på rumsavstånd och kvadraten på koordinattidsavstånd är invariant vid koordinattransformationer. =============================== Citat: Ursprungligen postat av Giorgi "Ok" du är cool. Vad vill du att jag ska säga? Vad vill du ska diskuteras? Vill du skriva en avhandlig så är detta fel ställa att publicera den på. P.S Du kanske ska hålla dig till filosofiforumet P.P.S Tum/ns? Really? Antingen SI-enheter eller "c", please. Ursprungligen postat av negerbarn Återigen, du påpekar det uppenbara. Jag förstår inte vart du vill komma. Det är ganska vedertaget att vi lever i (åtminstone) 4 dimensioner men bara kan röra oss fritt i 3 av dem. _________________________ För femhundra år sedan såg man ljushastigheten som oändlig. Det man såg hände där och när man såg det. Ole Römer lyckades 1676 mäta ljushastigheten med hjälp av en av Jupiters månar. 1865 kunde Maxwell visa att ljushastigheten är en egenskap hos utbredningsmediet, inte hos ljuskällan. För hundra år sedan hade man lärt sig att hantera så korta tider som mikrosekunder. Det började nu dyka upp praktiska problem knutna till ljushastigheten. Ett fenomen som fading beror ju på att radiovågorna med ändlig hastighet går olika vägar med olika längd. En avlägsen radiostation kan braka in med hög signalstyrka för att en stund senare tystna helt. Hela radartekniken bygger på ljushastighet. Vi går nu in i en tid där vi hanterar nanosekundpulser och avstånd som ger så stora fördröjningar att det märks i vanliga samtal. Och våra elnät har blivit så stora att vi måste använda icke-synkron överföring när vi exporterar till kontinenten. När jag idag kopplar samman apparater och komponenter måste jag ideligen omvandla mellan längdenheter och tidsenheter. När jag ser på ingående kablar ser jag processorns framtid komma in i form av pulser på några dm (fot). Vi har i stort sett övergett parallellporten och ersatt dess rumsupplösning med USB-portens tidsupplösning. För att hantera detta behöver jag en bild där jag kan se vad som händer. En bild där jag ser hur rumsavstånd och tidsavstånd går över i varandra. Ett sätt att göra det är att använda en bild med reell tidsaxel och summan av tidsavstånd i kvadrat och rumsavstånd i kvadrat som invariant och med ett origo som inte ligger i mig utan i en "världsmedelpunkt" så att jag färdas med ljushastighet i koordinattidsriktningen. Så kan jag naturligtvis göra. Frågan är om det leder till några svårtolkade resultat. Kanske är det en filosofisk fråga men jag trodde att jag här skulle finna fler som är vana vid att hantera denna typ av frågor. ============================= Citat: Ursprungligen postat av Giorgi Tack, nu förstår jag vad du menar. Jag ser dock inte hur man skulle tjäna på detta, vad skulle det göra bekvämare? Visst, vissa saker skulle falla ur mer naturligt och det skulle bli lättare att räkna på det (som någon funky typ av gauge-transformation I guess). Men allt annat skulle det bara göra mer besvärligt känns det som. _________________________ Hur användbart det är är svårt att veta. För mig har det inneburit ett nytt sätt att se på min omvärld. En konsekvens är att begreppet "tid" sönderfaller i två helt olika begrepp, "parametertid" och "koordinattid". Parametertid är en förändringsparameter. Varje gång världen förändras, det vill säga varje gång en detekterbar händelse inträffar någonstans i universum inkrementeras parametertiden. Koordinattiden är en koordinat i rumtiden. Vanligtvis innebär en ökning av parametertiden en lika stor ökning av koordinattidens belopp men det finns fall där koordinattid och parametertid inte ökar i samma takt vilket innebär att en sorts tidsresor i koordinattid inte är helt omöjliga. Med en reell koordinattid kan man ana fyrdimensionella geometriska figurer. Jag kallar den fyrdimensionella motsvarigheten till kub för en qvaol. En linje avgränsas av två punkter, en kvadrat av fyra linjer, en kub av sex kvadrater och en qvaol av åtta kuber. De flesta föremål i min omgivning är mycket långsträckta i koordinattidsled. De är alltså tunna trådar. Jag kallar en sådan tunn tråd i koordinattidsled för en qvaolett. Är den här bilden bättre än min gamla? Jag överlevde ju även förut så den är inte nödvändig för att jag skall klara mig men jag tycker nog att den är lite roligare. Den som vill kan ju prova att använda den och bilda sig en egen uppfattning om den. Den som inte vill klarar sig utan den. ============================== Citat: Ursprungligen postat av Giorgi ..... (som någon funky typ av gauge-transformation I guess). ....... _________________________ Jag har tänkt på det du säger och det ligger en hel del i det. Ljushastigheten blir en potential. ============================= Citat: Ursprungligen postat av adequate Varför inte tesserakt? _________________________ Om etablerade begrepp fungerar bra bör man naturligtvis hålla sig till dem. Men jag vet inte hur etablerat tesserakt är och jag vet inte hur det är förankrat i andra begrepp. Qvaol har en del fördelar. Det är kort och lätt att säga. Det fungerar bra vid avledning av andra begrepp. Man kan använda ingångsbokstäverna qv (från quatro) för att markera fyrdimensionella begrepp. Om fördelarna är tillräckliga för att motivera begreppet vet jag inte men jag använder det för eget bruk. ============================= Citat: Ursprungligen postat av Giorgi Jag önskar att jag kunde bidra med mer till diskussionen men det kan jag tyvärr inte, jag har förstått vad du försöker säga nu men jag tror du kan ha avskräckt folk i början då det var väldigt svårt att förstå vad du menade. En diskussion mellan enbart två parter på ett nätforum som inte direkt är meningsmotståndare är långt ifrån "intressant" enligt min mening. Om tråden inte får liv igen så skulle du ju kunna be mod kasta den så du kan göra en ny tråd där du tydligare redogör vad du menar redan i början och även vad du vill diskutera, inte bara om ditt synesätt är bra/dåligt. Trådar som inleds med en "WoT" blir sällan särskillt aktiva på detta forumet känns det som (Om de inte är extremt kontroversiella dvs.). _________________________ Tack för tipsen! Det är nog som du säger och då är det lika bra att låta diskussionen dö ut så får jag fundera på hur jag kan hitta en ny och mer engagerande startpunkt. ====================== Citat: Ursprungligen postat av adequate http://en.wikipedia.org/wiki/Tesseract http://www.wolframalpha.com/input/?i=tesseract Lagom etablerat är det nog, och fler lär förstå dig om du säger tesserakt än om du säger qvaol. _________________________ Du har kanske rätt även om det inte är många i min bekantskapskrets som vet vad en tesserakt är. Har du något bra namn för de långsmala trådar i koordinattidsled som jag kallar qvaoletter och som utgör de föremål som omger mig? WolframAlpha anger tre alternativa namn (4-cube, 8-cell och octachoron) varför inte qvaol som ytterligare ett alternativ? Man kan naturligtvis använda vilket ord som helst men jag tycker nog att superkub, 4-cube, 8-cell, octachoron och tesserakt alla är lite svårhanterliga. Men du har rätt i att om man använder ett oetablerat ord bör man definiera det och hänvisa till mer etablerade ord. ======================== När jag i butiken ser på ett stycke köttfärs ser jag en qvaolett. Den har höjden 5 cm, bredden 10 cm, längden 10 cm och 6 dagar kvar till bäst-före-datum (2''x4''x4''x6dagar). 6 dagar i koordinattidsled blir omräknat till längdenheter 20 miljarder mil. Det är alltså en extremt långsmal tråd. Volymen är 0,5 liter och jag får det fyrdimensionella innehållet (qvaolymen) genom att multiplicera med den kant som ligger i koordinattidsled. Men att använda meter som längdenhet i koordinattidsriktningen ger ohanterliga siffror så jag brukar använda enheten literdagar. Köttfärsbiten är alltså 3 literdagar. Om jag har gott om tid i butiken brukar jag inte bara se på jämförpriser utan även se på vad jag betalar per literdagar. Vi skulle kunna utveckla EAN-koden så att vi skulle kunna använda ett pris per literdag (eller kgdag). Det skulle kunna ge fördelen att allt blir sålt och ingenting behöver kasseras på grund av utgångsdatum.